华师版七年级数学下册6.4 实践与探索（上课、复习课件）.pptx

6.4,实践与探索,1.,学会用二元一次方程组（或三元一次方程组）来解决实际问题,.,（难点）,列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（1）审，,认真审题，明确已知量、未知量,，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系；,（2）设，,设未知数,，可直接设，也可间接设；,（3）列，,根据等量关系列方程组,；,（4）解，,求出所列方程组的解,；,（5）验，既要,检验,所求出的方程组的解是否,符合所列方程组,，又要检验其是否,符合题意,；,（6）答，写出答案，包括单位名称,.,问题,1,要用,20,张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面,.,已知每张白卡纸可以做,2,个侧面，或者做,3,个底面,.,如果,1,个侧面和,2,个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？,知识点,1 用二元一次方程组解决实际问题,请你设计一种分法,.,通过试验可以发现：,1,张白卡纸能做,0,个盒子；,2,张白卡纸能做,1,个盒子，,1,张做侧面，,1,张做底面；,3,张白卡纸能做,2,个盒子，,1,张做,侧面,，,2,张做,底面,；,4,张白卡纸能做,3,个盒子，,2,张做,侧面,，,2,张做,底面,；,5,张白卡纸能做,4,个盒子，,2,张做,侧面,，,3,张做,底面,；,6,张白卡纸能做,4,个盒子，,2,张做,侧面,，,4,张做,底面,；,7,张白卡纸能做,6,个盒子，,3,张做,侧面,，,4,张做,底面,；,第,8,张和第,1,张情况类似；,第,9,张和第,2,张情况类似,归纳：,用,n,表示纸的张数，若,n,=7,k,+1(,k,是自然数），情况和,1,张的情况相同；若,n,=7,k,+2(,k,是自然数），情况和,2,张的情况相同；,，若,n,=7,k,+6(,k,是自然数），情况和,6,张的情况相同；若,n,=7,k,(,k,是自然数），盒子的数量是,6,k,.,由上述归纳可知：,20,张卡纸，,20=72+6,，余数是,6,，因此和,6,张相似，可以做,4,个盒子，,14,张纸可以做,62=12,个盒子，因此,20,张白卡纸可以做,16,个盒子,.,那么还有没有其他的简,便方法呢？,所以可做,16,个包装盒,.,解得,解：设用,x,张白卡纸做侧面，用,y,张白卡纸做底面，由题意得,根据题意，列方程组试试：,想一想：,如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？,用,8,张做侧面，,11,张做底面，另一张套裁出,1,个侧面，,1,个底面，则共可做侧面,17,个，底面,34,个，正好配成,17,个包装盒，较充分利用材料,.,农作物品种,每公顷需劳动力,每公顷需投入资金,水稻,4,人,1,万元,棉花,8,人,1,万元,蔬菜,5,人,2,万元,某农场,300,名职工耕种,5l,公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：,已知该农场计划在设备上投入,67,万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用,?,分析,本题中有哪些已知量,?,(1),安排种三种农作物的人数共,300,名；,(2),安排种三种农作物的土地共,51,公顷；,(3),每种农作物每公顷所需要的职工数；,(4),每种农作物每公顷需要投入的资金；,(5),三种农作物需要的资金和为,67,万元,.,解：设安排,x,公顷种水稻，,y,公顷种棉花，则种蔬菜有,(51-,x,-,y,),公顷,.,根据题意可列方程：,解方程组，得,51-15-20=16,（公顷）,答：,安排,15,公顷种水稻，,20,公顷种棉花，,16,公顷种蔬菜，能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用,.,本题也可以列三元一次方程组求解，,大家可以,尝试用这种方法,求解,.,知识点,2 用二元一次方程组解决几何问题,问题,2,小明在拼图时,发现,8,个,大小,一样的长方形,恰好可以拼成,如图所示的,一个大长方形,.,小红看见了,说,:“,我来试一试,.,”结果小红七拼八凑，拼成如图那样的正方形,.,咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为,2,mm,的小正方形！,2,你能求出这些长方形的长和宽吗？,解：设每个小长方形的长为,x mm,宽为,y mm,根据题意并观察拼图，,得,解方程组，得,答：每个小长方形的长为,10,mm,宽为,6,mm,.,1.,泉州是个美丽的城市,.30,名工人一共种植了,1360,平方米草坪，已知一名男工人种植,50,平方米草坪，一名女工人种植,30,平方米草坪，各有男、女工人多少人？,解：,设有男工人,x,人，女工人,y,人，根据题意，则,解得,答：,有男工人,23,人，女工人,7,人,.,2.,如图，用,8,块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已知大长方形的周长为,200,cm,，那么每个小长方形地砖的面积是多少？,解：,设小长方形的长为,x cm,，宽为,y cm,，,根据题意，则：,解得,每个小长方形的面积等于,3010=300,cm,2,.,答：每个小长方形的面积为,300,cm,2,.,1.,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助,列方程组的方法,来处理这些问题,.,2.,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.,要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,。