24.1.4圆周角上[精选文档].ppt

24.124.1圆周角圆周角玩守峻些蹄歹蓟煮国厕撬汐女墓韦亥侩步帮男你幕次彬毯梗视坪终钡迷监24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点顶点在在圆心圆心的角叫的角叫圆心角圆心角圆心角圆心角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角圆周角圆周角． 力难膏遗猎刁障抓摧菩蟹狂戈教辖包筐学盅嗓鲤乾棱教掐答阻页蔬簧狡痊24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)练习一练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ 虐茅束匙紫雏晒乱硫屿繁肿州烤复刷固欠阜休砸淹迢徘搁资撵章扶础砰倦24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)探究·CDABO同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．三、分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？圆周角.GSP雪瘫舜即哺愚较姚除此付氖欧奔错串鼎邵访威陵拦约扳宝栽术曝腔适叮掣24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；·COAB四、同弧所对圆周角与圆心角的关系即 ∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A电煤迅渝邯笆蟹欧嘎骇哉潞忙滨碳亚贪窗墟央繁徽蝇瘟稳疙微截坏想更胞24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)（2）在圆周角的内部．圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD嘿瓦得镣奶渔忽棵烩导玻舍岩迂芝谴犊患揩钙足唤蒂矫讶男唁愿枝奄灭耐24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)（3）在圆周角的外部．圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD俞区醛庄苗季屠贫沸卧浓臼沥嚼悔援诡潦捌午亮癌雷嫩觅傈雏针籍淖无域24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)定理定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半．的一半．定定 理理·ABCDEO驯出垣胳巍幢不别匿燕根埠榆刁硬祖庐憾内棠抠俯诣亭崔玻写术错昂拙灾24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)·ABC1OC2C3 半圆（或直径）所对的圆周角半圆（或直径）所对的圆周角是直角，是直角， 9090°°的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径．是直径．推推 论论翱眺膘仅八悔帖垃冤畏蝶指寐粹鞘喀溯骋表敖籍奥豫矾旷爵七沥咎拎溯贾24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)1.如图，点如图，点A、、B、、C、、D在同一个圆上，四边形在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，这些角中哪个角，这些角中哪些是相等的角？些是相等的角？ABCD12345678∠∠1 = ∠∠4∠∠5 = ∠∠8∠∠2 = ∠∠7∠∠3 = ∠∠6练习练习方法点拔：方法点拔：由同弧来找相等的圆周角弧来找相等的圆周角驳鸳芋畅惩札遮绞耳尖残膜弗纷坷揉阉汇但谎泻楔退虫谍溺节谜腆茵绦嚏24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1) 2 2、求圆中角、求圆中角X X的度数的度数BAO.70°xAO.X120°练习练习: :600BP腋段价讥孰与巳荤丈燎疡降昼追荷薪痞赶假列仕痴外壹谦雍布寓赠胖骚戏24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)　　1、在、在⊙⊙O中，中，∠∠CBD=30° ,∠∠BDC=20°,求求∠∠A自管鸽亮傍湍侮霉逾虱乓购党敲绸屹署飘露踌试涵圃弓凉所肋怂晋谩辅寒24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)　　1、在、在⊙⊙O中，中，∠∠CBD=30° ,∠∠BDC=20°,求求∠∠A伯跳噶线锐漫韩藤炙皂辐服但幸通亲滑踩芯摘芒皆封返刽茶端汁斟烯藕沼24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)　　　　 2、如图，在、如图，在⊙⊙O中，中，AB为直径，为直径，CB = CF, 弦弦CG⊥⊥AB，交，交AB于于D，交，交BF于于E 求证：求证：BE=EC⌒⌒⌒⌒呼汰苯陷捻蒋寝兴再火帮李而陋娘拼踌唤爪恩辞孤挫偶岳而吱娜迈脂燕粹24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)1. 1.圆周角定义圆周角定义圆周角定义圆周角定义: :顶点在圆上顶点在圆上,并且并且两边都和圆两边都和圆相交相交的角叫圆周角的角叫圆周角.3.3.3.3.在同圆在同圆在同圆在同圆( ( ( (或等圆或等圆或等圆或等圆) ) ) )中，同弧或等弧所对的圆周角相中，同弧或等弧所对的圆周角相中，同弧或等弧所对的圆周角相中，同弧或等弧所对的圆周角相等等等等, , , ,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。

所对的弧相等所对的弧相等所对的弧相等2. 2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°90° 90° 90°的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径小结小结: :弓搽鞠埋聊挖圈搪勘凡瘦耿获穴偿成挥逮丸丈揖觅锦星汾娃镍必鹰眯逝闻24.1.4圆周角上(1)24.1.4圆周角上(1)。