中考数学基础题强化提高测试1.doc

中考数学基础题强化提高测试1时间：45分钟　满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)　 　　　　　 　　　　　　 　　　　1．在－3,0，－2 ，四个数中，最小的数是(　　)A．－3 B．0 C．－2 D.2．下列运算正确的是(　　)A．a2·a3＝a5 B．x3－x＝x2C.＝a＋b D．(a－1)2＝a2－13．已知，如图J1­1，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为(　　)图J1­1A．40° B．50° C．60° D．70°4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A B C 　D5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图J1­2所示的折线统计图，下列说法正确的是(　　)图J1­2A．平均数是58 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月6．如图J1­3，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC为(　　)图J1­3A．120° B．130° C．140° D．150°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．计算：＋＝__________.8．如图J1­4，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE＝CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为∠α(0°＜∠α＜180°)，则∠α＝________.图J1­49．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图J1­5.根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是____________．图J1­510．如图J1­6，点P在双曲线y＝(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________．图J1­6三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝－2，b＝1.12．如图J1­7，已知在平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，延长DE，与AB的延长线交于点F.求证：CD＝BF.图J1­713．如图J1­8，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．图J1­814．初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图J1­9中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．图J1­915．已知抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A，B的坐标；(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH＝HC，求a的值和直线CD的解析式；(3)是否存在实数a，使四边形ABDC的面积为18，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．中考数学基础题强化提高测试11．A　2.A　3.C　4.B　5.C　6.A7．1　8.90°　9.0.2　10.y＝－11．解：原式＝4a2－b2＋b2－2ab＝2a(2a－b)．当a＝－2，b＝1时，原式＝2×(－2)×[2×(－2)－1]＝20.12．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，即DC∥AF.∴∠CDF＝∠F，∠C＝∠EBF.∵E为BC的中点，∴CE＝BE.∴△DCE≌△FBE.∴CD＝BF.13．解：设长方形的另一边的长为x米由题意，得(x－5)[5－(x－5)]＝6，解得x1＝7，x2＝8.当x＝7时，卧室面积小于卫生间面积，故舍去．答：长方形的另一边的长为8米．14．解：画树状图如图97.图97由图可知，所有等可能的结果有6种，其中数字之和为奇数的有3种．∴P(表演唱歌)＝＝.15．解：(1)令y＝0，得 ax2－2ax－3a＝0.∵a≠0，∴x2－2x－3＝0.解得x1＝－1，x2＝3.∵ 点A在点B的左侧，∴点A的坐标(－1 , 0)，点B的坐标(3 , 0)．(2)由y＝ax2－2ax－3a，令x＝0，得y＝－3a，∴C(0 ，－3a)．又∵y＝ax2－2ax－3a＝a(x－1)2－4a，∴D(1 ，－4a)．∴H(0，－4a)∴DH＝HC＝－4a－(－3a)＝－a＝1.∴a＝－1.∴C(0 , 3)，D(1 , 4)．设直线CD的解析式为y＝kx＋b，把点C，D的坐标分别代入，得解得 ∴直线CD的解析式为y＝x＋3.(3)存在实数a，四边形ABDC的面积为18.理由：S四边形ABDC＝×(－3a)×1＋1×(－4a－3a)×＋×(－4a)×2＝18，解得a＝－2.中考数学基础题强化提高测试21．B　2.D　3.B　4.D　5.C　6.B7．110°　8.1.3×102　9.(3，－1)　10.k>111．解： 原式＝÷＝÷＝·＝.12．解：如图98，过B点作BM⊥CE，垂足为M点，过B点作BF⊥AD，垂足为F点．∵灯罩BC长为30 cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，图98∴sin30°＝＝，∴CM＝15 cm.∵sin60°＝，∴＝，解得BF＝20 .∴CE＝CM＋MD＋DE＝CM＋BF＋DE＝15＋20 ＋2≈51.6(cm)．答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6 cm.13．(1)证明：∵Δ＝(－2m)2－4(m2－4)＝16>0.∴该方程总有两个不相等的实数根．(2)由题意可知y轴是抛物线的对称轴，∴－＝0，解得m＝0.∴此抛物线的解析式为y＝x2－4.14．解：(1)200　(2)36°(3)如图99.图99(4)18015．(1)∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE.又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.(2)∵BC＝6，∴CE＝BC＝3.在Rt△OCE中，OC＝＝2 .∴OE＝＝＝.连接OB.∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝2∠AOC＝120°.∴S阴影＝S扇形BOC－S△OBC＝×π×(2 )2－×6×＝4π－3 .。