20米混凝土简支t梁桥设计.doc

20米混凝土简支T梁桥设计一、 设计资料1、 桥面净宽：净——8+2×0.75m人行道；2、 主梁跨径和全长：标准跨径lb=20.00m（墩中心距离）；计算跨径l=19.50m（支座中心距离）；主梁全长l全=19.96m（主梁预制长度）3、 设计荷载：公路I级人群荷载3.0KN/m2,人行道每侧重3.6KN/m，栏杆每侧重1.5KN/m4、 材料：主钢筋采用HRB335钢筋，其它用R235钢筋；混凝土采用C305、 计算方法：极限状态法6、 结构尺寸：如图1-1所示，全断面5片主梁，设5根横梁主梁高度：1.30m；梁间距：采用5片主梁，间距1.8m；横隔梁：采用5片横隔梁，间距为4x4.8m；梁肋：厚度为18cm 7、设计依据：（1）、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》；（2）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》；（3）、《结构设计原理》，叶见曙，北京：人民交通出版社，2005；（4）、《桥梁工程》，范立础.北京：人民交通出版社，2007二、主梁的计算（一）、主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法） （1）、主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁截面的重心位置ax（图1-2）：平均板厚：h1=（8+14）=11(cm)ax==39.3(cm) =6894843.18(cm)=6.89484318×(m)T型截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITx=∑cibit式中：ci——矩形截面抗扭惯矩刚度系数（查表）； bi，ti——相应各矩形的宽度与厚度。

对于翼板 t1/b1=0.11/1.80=0.061＜0.1，查表得：c1=1/3对于梁肋 T2/b2=0.18/（1.3-0.11）=0.151，c2=0.301故： ITx= ==2.89×(m)单位宽度抗弯及抗扭惯矩： Jx=Ix/b=6.89484318×/180=3.83×10-4 (m/cm)JTx= ITx /b=2.89×10-3/180=1.61×10-5 (m/cm)（2）、横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算 （图1-3）：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： l=4b=4×1.8=7.2（m）c=（m）h＇=100cm， b＇=0.15m=15cm c/l=2.325/7.20=0.323根据c/l值可查表得：λ/c=0.604，所以： λ=0.604c=0.604×2.325=1.404（m）求横梁截面重心位置ay： ay===0.2（m）横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITy:Iy= =Iy=3.28×(m )ITy=h1/b1=0.11/4.80=0.023＜0.1，查表得c1=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取c1=1/6。

h2/b2=0.15/（1.0-0.11）=0.17，查表得c2=0.298故： ITy = =1.065×10-3+0.895×10-3=1.96×10-3(m )单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy: (m/cm) (m/cm)（3）计算抗弯参数θ和扭弯参数α式中：B’—— 桥梁承重结构的半宽，即 l——计算跨径因为混凝土收缩系数很小，式中未计入横向收缩的影响按《公预规》3.1.6条，取Gc=0.4Ec，则： （4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知θ=0.355，查G—M图表，可得表1-1中数值用内插法求实际梁位处的K1和K0值，实际梁位与表列梁位的关系图见 图1-41号、5号梁：=2号、4号梁： 3号梁： 列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值（表1-2） 绘制横向分布影响线图（图1-5）求横向分布系数 公路—Ⅰ级： 人群荷载： ×2=0.336人行道板： 2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）公路—Ⅰ级（图1-6）：人群荷载（图1-7）： （二）、主梁内力计算与内力组合1、永久作用效应（1）永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算如表1-3。

钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算 表1-3人行道每侧重3.6KN/m，栏杆每侧重1.5KN/m，故人行道部分每延米重为：3.6+1.5=5.1KN/m按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1号、5号梁：（KN/m）2号、4号梁： （KN/m）3号梁： （KN/m）各梁的永久荷载汇总如表1-4：（2）永久作用效应计算：影响线面积计算 表1-5 永久作用效应计算 表1-62、可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数简支梁的自振频率为： （Hz）介于1.5Hz和14之间，按《桥规》4.3.2条规定，冲击系数按下式计算：μ=0.1767Inf-0.0157=0.1841（2）公路—Ⅰ级均布荷载qk，集中荷载Pk及其影响线面积（表1-7）按照《桥规》4.3.1条规定，公路—Ⅰ级均布荷载qk=10.5kN/m, Pk用直线内插求得Pk=238 kN3）可变作用效应（弯矩）计算（表1-8～表1-10） 基本荷载组合：按《桥规》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数： 人群荷载作用分项系数： 弯矩基本组合见表1—10。

注：γ0—桥梁结构重要性系数，取γ0=0.9； Ψc—与其它可变荷载作用效应的组合系数，取Ψc=0.84）可变荷载剪力效应计算 计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数η沿桥跨变化的影响通常分两步进行，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数η’并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应剪力计算时，按照《桥规》4.3.1条规定，集中荷载标准值Pk需乘以1.2的系数①跨中剪力V1/2的计算（见表1-11～1-12）②支点剪力V0的计算 （见表1-13～1-15）计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：a. 支点处按杠杆法计算的η’b. l/4～3l/4按跨中弯矩的横向分布系数η（同前）c. 支点～l/4处在η和η’之间按照直线变化（图1-8）支点剪力效应计算式为：式中：η活—相应于某均布活载作用处的横向分布图 纵坐标； qk—相应于某均布活载作用的数值； pk—相应放入某集中活载的数值人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为：式中：η’人—跨中横向分布系数； η人—支点处横向分布系数。

梁端剪力效应计算：汽车荷载作用下如图1-8所示，计算结果如表1-13所示人群荷载作用如图1-9，计算结果如表1-14所示 ③剪力效应基本组合（见表3-15） 注：γ0—桥梁结构重要性系数，取γ0=0.9； Ψc—与其它可变荷载作用效应的组合系数，取Ψc=0.8由表1-15可知，剪力效应以3号梁（最大）控制设计三）、主梁截面配筋及验算本次设计为20米钢筋混凝土简支T形梁，设计荷载为公路Ⅰ级，标准跨径Lb=20.00m（墩中心距离）；计算跨径L=19.50m（支座中心距离）混凝土强度等级为C30，主筋采用HRB335级钢筋焊接骨架，箍筋采用R235，简支梁控制截面的计算内力为：跨中截面：由表1-10可知，1号梁Md值最大，为安全起见一律按1号梁计算弯矩进行配筋，故Mdm=2535.69kN·m；由表1-15可知，跨中剪力效应以1号梁最大，故Vd1/2=151.57kN支点截面：由表1-15可知，支点剪力效应以3号梁最大，故Vd0=502.14kN基本数据（由附表查得）： C30的混凝土抗压强度设计值=13.8Mpa,抗压强度标准值=20.1Mpa，混凝土弹性模量Mpa；HRB335钢筋抗拉强度设计值 =280Mpa，抗压强度设计值=280Mpa;R235钢筋抗拉强度设计值=195Mpa，抗压强度设计值=195Mpa。

1、 跨中截面钢筋设计（1）确定T形截面梁受压翼板的有效宽度由图1-10所示的T形截面受压翼板的厚度尺寸其等效平均厚度hf’=110㎜㎜ ㎜（相邻两主梁轴线间距离）㎜（b为腹板宽度，bh为承托长度）受压翼板的有效宽度为:=MIN(,,)=1500㎜，绘制T形梁的计算截面如图1-10所示2）、钢筋数量计算查附表得受压高度界限系数ξb=0.56① 确定截面有效高度设钢筋净保护层厚度为3㎝，设as=30+0.07h=121㎜，则： h0=（1300-121）=1179㎜② 判断截面类型 为第Ⅰ类T形截面，可按宽度为bf’的矩形截面计算③ 确定受压区高度x由式可得： X2-2358x+244994.2=0 x=108.9㎜＜110㎜ （说明的确为第Ⅰ类T形截面）④ 求受拉钢筋面积As由式可得现选取8φ32和2φ18，截面面积As=8109.6mm2＞8050.21mm2，钢筋布置如图1-11所示2、跨中正截面承载力复核由于受拉钢筋为8φ32（7478.58mm2），=280Mpa，2φ18（628.32mm2），=280Mpa，查表得φ32的外径为34.5㎜，φ20的外径为22㎜，取保护层厚度为30㎜，则： h0=1300-105=1195mm（1） 判断截面类型 由于＞，故为第Ⅰ类截面。

2） 求受压区高度x 由式可得（不是超筋梁）则取x=109.7mm3） 正截面抗弯承载力验算由式可得3.77％＞0.20％（不是少筋梁）（4） 结论该梁为适筋梁，且正截面的抗弯承载力能够满足要求3、根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置由表1-15可知，支点剪力效应以3号梁为最大；为偏安全设计，一律用3号梁数值；跨中剪力效应以1号梁最大，一律以一号梁为准； 假定有2φ32通过支点按《公预规》9.3.10条的构造要求：a=3.45/2+3=4.73（cm） h0=h-a=130-4.73=125.27（cm）根据《公预规》5.2.9条规定，构造要求需满足：根据《公预规》5.2.10条规定:介。