湖北省安溪县衡阳学校人教版高一数学必修1教案§2.2.1对数与对数运算（第二课时）.doc

2017-2018 学年人教版高一数学必修 1 教案1课题：第二章课题：第二章 第二节第二节 第二课时第二课时§2.2.1§2.2.1 对数与对数的运算（第二课时）对数与对数的运算（第二课时）一一. . 教学目标：教学目标：l.知识与技能(1) 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； (2)能较熟练地运用法则解决问题. 2. 过程与方法 (1) 理解对数的概念； (2) 能够进行对数的运算； (3) 培养学生数学应用意识．3. 情感. .态度与价值观(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化；(2)用联系的观点看问题；(3)了解对数在生产、生活实际中的应用．二二. . 教学重难点教学重难点1、教学重点：对数运算性质与简单应用.2、教学难点：对数运算性质的证明. 三三. .教学准备教学准备1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习. .思考. .交流. .讨论和概括，从而更好地完成本 节课的教学目标.2. 教学用具：投影仪. 四. 教学过程 【【课前导学课前导学】】 （一）复习与引入：（一）复习与引入： 1、定义：定义：一般地，如果 （ ） ，那么数 x 叫做以以 a 为底为底 N 的的 ，记作 ，其中 a 叫做对数的 ，N 叫做 . 2、对数的性质：对数的性质： （1）________ 和 没有对数。

2），，（其中 a>0，且log 1_______alog ()_______n aalog______aNaa≠1）. 3、、 （（1）问题）问题 1：： 假设 2012 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8% ，且经过 x 年后国民 生产总值是 2012 年的 2 倍，如何求 x 的值？列出方程为 （（2））问题问题 2：： 计算：log232= ， log24 +log28= ．32 与 4,8 有何关系？你发现了什么规律？用 一个含字母的等式表达你发现的规律： ，举例检验它是否正 确？ 【【新课讲授新课讲授】】 知识探究（一）：积与商的对数知识探究（一）：积与商的对数 思考：思考：备课札记备课札记2017-2018 学年人教版高一数学必修 1 教案2知识探究（二）知识探究（二）:幂的对数幂的对数 思考：思考：得出结论得出结论1、对数的运算性质：对数的运算性质：如果，那么0,1,M0,N0aa且（1）； （积的对数）（积的对数）log ()___________________aM N（2）； （商的对数）（商的对数）log___________________aM N（3）． （幂的对数）（幂的对数）log___________()n aMnR2.换底公式：换底公式： 若0,1aa0,0,1Ncc，则。

log_______________ab 进行探究换底公式 【【例题分析例题分析】】 表示下列各式：）用例、（例zyxaaalog,log,log365P1;log1zxya）（.log232zyxa）（备课札记2017-2018 学年人教版高一数学必修 1 教案3例例 3、、用换底公式化简：（1）； （2）.loglogabba2345log 3 log 4 log 5 log 2总结：总结：同底的对数之间的运算利用对数的运算性质进行，但同一个式子中出现不同底的对数时，要善于利用对数的换底公式化为同底对数进行运算课堂练习课堂练习】】 P68 练习：1、2、3、4【【课时小结课时小结】】 1、对数的运算性质 2、对数的换底公式【【课后作业课后作业】】 P74 习题 2.2 A 组 第 3、4、11 题五、板书设计六、课后反思求下列各式的值：例、（例)465P2;24log157 2）（）（.100lg25）（§2.2.1 对数与对数的运算（第二课时） 1、复习回顾对数的概念 2、对数的运算性质 3、对数的换底公式 4、例题分析 5、课堂练习。