人教版六年级上册数学同步讲义.doc

人教版数学六年级上册讲义目录第一讲：分数乘整数        第二讲：分数乘分数第三讲：分数乘加、乘减混合运算及简算   第四讲：倒数的认识第五讲：“求一个数的几分之几是多少”的应用题第六讲：“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题第七讲：位置与方向         第八讲：分数除法的意义和法则第九讲：分数四则混合运算第十讲：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题  第十一讲：稍复杂的的实际问题第十二讲：比的意义和基本性质（一） 第十三讲：比的意义和基本性质（二） 第十四讲：比的应用        第十五讲;圆的认识  第十六讲：轴对称图形      第十七讲：圆的周长  第十八讲：圆的面积        第十九讲：百分数的意义和写法第二十讲：百分数与小数、分数的互化（2节）  第二十一讲;百分数应用题（3节）第二十二讲：折扣            第二十三讲：纳税  第二十四讲：利率         第二十五讲：百分数应用题分类  第二十六讲：统计             第二十七讲：数学广角  第二十八讲：整数、分数、百分数应用题结构类型第一讲：分数乘法（一）一、知识讲解（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数例如：7表示: 求7个的和是多少？  或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少   注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数第一个因数是什么都可以）例如：表示: 求的是多少？9   表示: 求9的是多少？A   表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：分子与整数相乘，分母不变注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）二、过关练习              　　1、分数乘整数                      　　　年　　　班　　　姓名　　　一、想一想，填一填  1. 分数乘整数的意义同(           )的意义相同，都是求(          　)的和的简便运算。

 2.3表示(                    )，3表示(                 )  3.＋＋＋＝(   )(    )＝             ＝       二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分之几)  1. 涂出3个                    2. 涂出2个   算式：                            算式：                三、看图列式。

                                    加法算式：                         加法算式：                 乘法算式：                         乘法算式：                 四、请你来当小裁判  1.  6 ＝        ＝                               (     )2.  1＝ 1。

                                       (     )3.  2米的比1米的长一些                             (     )  4.  1吨的和5吨的一样重                             (     )五、看谁算得又对又快2＝           8＝             4＝6＝           36＝           4＝21 ＝          5 ＝           24＝六、走进生活，解决问题。

 1. 一箱香蕉重吨，15箱这样的香蕉重多少吨？  2. 小红每分钟走千米，她26分钟能走多少千米？  3. 一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成9段需要多少分钟？  4. 一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？七、智力大比拼!  1. 计算     ＋＋……＋＝ (     )(     )＝(      )你一定是最快的！相信自己！                    2000个  2. 看谁算得快           ＋＋＋＋＋第二讲：分数乘法（二）一、知识讲解（一）分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变二）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数ab=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数ab=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数ab=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况附：形如的分数可折成（）二、过关练习2、分数乘分数　　　　　　　　　　　年　　　班　　　姓名　　　　一、想一想，填一填1. 分数乘分数，用（　　　　）相乘的积作（　　　），（　　　）相乘的积作（　　　　）2. 表示（　　　　　　    ），2表示（　　　　       　）3. 的是（　　　　），7吨的是（　　　　　）4. 已知a，b，c都大于0，如果a＝b＝c1，那么a，b，c按照从大到小的顺序排列应是（　　　　　     ）。

二、请你来当小裁判1. 一堆煤的与一堆煤重吨的意义相同　　              （　　）2. 3吨钢板的大于1吨棉花的　　　　 　　            （　　）3. 16和16的意义相同，计算结果也相同            （　　）4. 一项工作，如果每天完成，5天就能完成一半           （　　）5. 一个数乘真分数，积小于这个数　　　　　　　           （  　）三、画一画，算一算＝（　　　　）　　　　     ＝（　　　　）四、看谁算得又对又快＝　　　　　　＝　　　　　　＝　＝　　　　　  ＝          ＝五、跷跷板                                3        25     25                                                               六、列式计算。

1. 的是多少？               　2. 吨的是多少吨？3. 小时的是多少小时？       　4. 米的是多少米？七、走进生活，解决问题1. 李叔叔家上个月节约用水吨，每吨水按元计算，上个月节约水费多少元？2. 一个正方形的边长是m，它的周长和面积各是多少？3. 挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？八、智力大比拼!一定要细心观察！把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长m这两段绳子相比，哪一段绳子长？第三讲：分数乘法（三）一、知识讲解分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac二、过关练习3、分数乘加、乘减混合运算及简算            　　　年　　　班　　　姓名　　　　一、想一想，填一填。

 1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序(      )  2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法(           )  3. 计算5－3时，应先算(     )法，再算(      )法  4. 17 ＝ (     )(    )  5. (＋)55＝ (     )(    )＋(    )(    )二、请你来当小裁判，并把不对的改过来  1. 9－6＝3＝1         　　　　　　　　　(    )  2. ＋＝1＝    　　　　　　　　　(    )  3. 10－＝100 ＝ 0     　　　　　　　　　 (    )  4. 35＝(35)(35)＝1420＝280 (    )三、找朋友。

                  8          －   (－)                           8   四、跷跷板  0                                                       20     19＋  ＋              ()   (＋)五、比一比，谁的方法最简便。

16                     ＋48(－)                    －34                         ()六、列式计算  1. 加上的，和是多少？        2. 与的差的是多少？七、走进生活，解决问题  1. 一匹布长60米，做一件衣服用布米，现在已经做了这样的衣服40件，还剩布多少米？  2. 幼儿园买来50箱酸奶，每箱8杯，每杯酸奶升这些酸奶一共有多少升？八、智力大比拼!          第四讲：分数乘法（四）一、知识讲解倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”   例如：ab=1则a、b互为倒数3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置②求整数的倒数：整数分之1③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数④求小数的倒数：先化成分数再求倒数4、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母5、任意数。