河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题含解析冀教版.doc

河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作( )A．+1m B．+7m C．+4m D．﹣7m2．今年我省某一天的天气预报中，张家口市的最低气温为﹣6℃，石家庄市的最低气温为2℃，那么，这一天张家口市的气温比石家庄市低( )A．8℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．2℃3．在数轴上有一点M表示的数是3，而点N与点M的距离是2个单位长度，则点N所表示数是( )A．﹣2 B．1 C．5 D．1或54．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式（x+y）+3ab的值为( )A．0 B．1 C．3 D．无法计算5．若∠α=59°，则∠α的余角是( )A．31° B．41° C．131° D．141°6．某通信公司的话费标准按原标准每分钟降低a元后，又下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟( )A．（a+1.25b）元 B．（a﹣1.25b）元 C．（a+5b）元 D．（a﹣5b）元7．下列说法正确的是( )A．过A、B两点的直线的长度是A、B两点之间的距离B．线段AB就是A、B两点之间的距离C．在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离D．乘火车从石家庄到北京要走283千米，是说石家庄与北京的距离是283千米8．如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是( )A．100° B．110° C．115° D．120°9．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD等于( )A．50° B．55° C．60° D．65°10．下列语句正确的是( )A．﹣a一定是负数 B．+a一定是正数C．a2一定是正数 D．|a|一定是非负数11．如图，将大写字母N绕它右下侧的点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案是( )A． B． C． D．12．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为( ) 输入…12345…输出……A． B． C． D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．﹣2的绝对值是__________．14．比较大小：﹣__________﹣．15．若|x+2|+（y﹣3）2014=0，则xy=__________．16．把34.27″用度、分、秒表示，应为__________°__________′__________″．17．下列说法：（1）平角是一条直线；（2）射线是直线的一半；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线；（4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍； （5）两点之间，线段最短； （6）120.5°=120°30′．其中正确的说法有__________个．18．用代数式表示千位数字式a，百位数字是b，十位数字式c，个位数字是d的四位数是__________．19．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们去探索！比如对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，那么这个固定不变的数R是__________．20．如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有__________个相同的小正方形．三、解答题（共5小题，满分52分）21．（16分）计算（1）27﹣13+（﹣4）﹣25（2）（﹣）×（﹣8+﹣）（3）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣（﹣2）3]（4）（﹣）﹣2×（﹣0.5）2+32÷（﹣3）22．如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，△ABD经过逆时针旋转后得到△ACP，则（1）旋转中心是点__________；（2）旋转角是__________；（3）△ADP是__________三角形．23．如图，已知直线AB和CD都交于点O，∠COE=90°，且OF平分∠AOE．（1）∠AOC__________∠BOD（填“＞”、“=”或“＜”）（2）以上判断的依据是__________．（3）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．24．出租车驾驶员小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的．若规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李离出车地点距离是多少千米？在出发地点的什么方向？（2）若汽车的耗油量为0.3L/km，油箱内有油25L，若小李将最后一名乘客送到目的地后，再返回出发地，问小李今天是否需要加油？若需要，至少应加多少升油才能返回出发地？若不需要，请说明理由．25．如图，已知点C段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC=a，请直接写出线段MN的长；（3）若点C为线段AB延长线上任意一点，且满足AC﹣CB=b，求线段MN的长．2015-2016学年河北省石家庄市栾城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作( )A．+1m B．+7m C．+4m D．﹣7m【考点】正数和负数． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，水位下降3m，记作﹣3m，∴水位上升4m，记作+4m．故选C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．今年我省某一天的天气预报中，张家口市的最低气温为﹣6℃，石家庄市的最低气温为2℃，那么，这一天张家口市的气温比石家庄市低( )A．8℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．2℃【考点】有理数的减法． 【专题】应用题．【分析】根据题意用最高气温2℃减去最低气温﹣26，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【解答】解：2﹣（﹣6）=8（℃），故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．3．在数轴上有一点M表示的数是3，而点N与点M的距离是2个单位长度，则点N所表示数是( )A．﹣2 B．1 C．5 D．1或5【考点】数轴． 【分析】在数轴上与表示3的点距离是2个单位长度的点有两个，一个在表示3的点（M）的左边2个单位长度，一个在表示3的点的右边2个单位长度，由此求得答案即可．【解答】解：在数轴上与表示3的点距离是2个单位长度的点所表示的数是3﹣2=1，﹣3+2=5．故选：D．【点评】此题考查数轴，分类探讨是解决问题的关键．4．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式（x+y）+3ab的值为( )A．0 B．1 C．3 D．无法计算【考点】代数式求值；相反数；倒数． 【专题】计算题．【分析】首先根据x与y互为相反数，可得x+y=0；然后根据a与b互为倒数，可得ab=1；最后把x+y=0、ab=1代入（x+y）+3ab，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x与y互为相反数，∴x+y=0；∵a、b互为倒数，∴ab=1；∴（x+y）+3ab=×0+3×1=0+3=3故选：C．【点评】（1）此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．（2）此题还考查了相反数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0．（3）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．5．若∠α=59°，则∠α的余角是( )A．31° B．41° C．131° D．141°【考点】余角和补角． 【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余进行计算即可．【解答】解：∵∠α=59°，∴∠α的余角为90°﹣59°=31°，故选：A．【点评】本题考查的是余角和半径的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．6．某通信公司的话费标准按原标准每分钟降低a元后，又下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟( )A．（a+1.25b）元 B．（a﹣1.25b）元 C．（a+5b）元 D．（a﹣5b）元【考点】列代数式． 【分析】利用原收费标准=现在的收费标准÷（1﹣20%）+a，把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵下调了20%的收费标准是每分钟b元，∴第一次下调后的价格为b÷（1﹣20%）=b÷0.8=1.25b，∴原收费标准是每分钟（1.25b+a）元，故选：A．【点评】此题考查列代数式，得到原价格的等量关系是解决本题的关键．7．下列说法正确的是( )A．过A、B两点的直线的长度是A、B两点之间的距离B．线段AB就是A、B两点之间的距离C．在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离D．乘火车从石家庄到北京要走283千米，是说石家庄与北京的距离是283千米【考点】两点间的距离． 【分析】根据两点之间的距离的概念，逐一判断．【解答】解：A、过A、B两点的线段的长度是A、B两点之间的距离，故错误；B、线段AB的长度就是A、B两点之间的距离，故错误；C、在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离，故正确；D、石家庄与北京的距离是石家庄与北京之间线段的长度，故错误；故选C．【点评】本题考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离的概念是解题的关键．8．如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是( )A．100° B．110° C．115° D．120°【考点】钟面角． 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°，分针在数字4上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°﹣10°=110°．故选：B．【点评】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立。