第一二章作业含答案.doc

第一章 质点运动学一 、填空题1．一质点作半径为1.0 m的圆周运动，它通过的弧长s按规律 s = t + 2 t 2 变化那么它在2 s 末的切向加速度为 m/s2 法向加速度为 m/s2 〔 4 ， 81 〕解： 2．一质点沿x轴作直线运动，运动方程为，那么1 s末到3 s末的位移为 m那么1 s末到3 s末的平均速度为 m/s 〔-44 -22 〕解： 3．质点的运动方程为〔SI〕，当t = 2 s时，质点的速度为 m/s， 质点的加速度 m/s2 ， 解： 4．一质点的运动方程为 〔SI〕，质点在4 s时的速度大小为 m/s加速度大小为 m/s2 〔 50 ， 12〕解： 5．一质点沿半径R = 1 m的圆周运动，其路程与时间的关系为 〔m〕，那么，从开始计时到总加速度a恰好与半径成45°角时，质点所经过的路程s = m。

0.5解： 由题意： 得 故 6．一质点在半径为0.20 m的圆周上运动，其角位置为 〔SI〕，那么t = 2.0 s时质点的速度的大小 v = m/s质点的切向加速度大小为 m/s2；质点的法向加速度大小为 m/s2质点的加速度的大小 a = m/s2〔4 ， 2 ， 80 ， 80.02〕解： 7．在xoy平面内有一运动的质点，其运动方程为 〔SI〕，那么该质点运动的轨迹方程是 解： 消去参数t ，得 8．一质点作平面曲线运动，运动方程为 ，在 t = 1s 时质点的切向加速度a t = m/s2 ； 在 t = 1s 时质点的法向加速度an= m/s2〔 〕解： 速度大小 总加速度大小 9．质点沿半径为R的圆周运动，运动方程〔SI〕，那么t时刻质点的法向加速度an = m/s2； t时刻质点的角加速度β= rad/s2。

16Rt2 ， 4 解： 10．一质点沿半径R = 1m的圆周作匀加速转动，由静止开始经3秒速率到达v = 6 m/s，那么该质点此时的加速度矢量 = m/s2〔设切向与法向单位矢量分别为〕〔解： 二、选择题1．一质点作匀变速圆周运动，那么〔 D 〕〔A〕角速度不变 〔B〕线速度不变 〔C〕加速度不变 〔D〕切向加速度量值不变解：匀变速圆周运动指速度大小均匀变化，而切向加速度反响速度大小变化快慢的2．如图，物体沿着两个半圆弧由A运动至C它的位移和路程分别是〔 C 〕RCBRA〔A〕4 R向右；2πR向右 〔B〕4πR向右；4 R向右〔C〕4 R向右；2πR 〔D〕4 R，2πR解：注意位移是矢量，方向由起点直接指向终点，而路程为标量，无方向，只是实际轨迹的长度3．一个质点在做圆周运动时，那么有〔 C 〕〔A〕切向加速度一定改变，法向加速度也改变； 〔B〕切向加速度可能不变，法向加速度不变； 〔C〕切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；〔D〕切向加速度一定改变，法向加速度不变。

解：匀速圆周运动时，切向加速度为0矢量，不变 而法向加速度方向始终要指向圆心，故一定改变4．一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，对其速度的大小有四种意见，即： 〔1〕； 〔2〕； 〔3〕； 〔4〕； 下述判断正确的选项是〔 D 〕 〔A〕只有〔1〕〔2〕正确； 〔B〕只有〔1〕正确； 〔C〕只有〔2〕〔3〕正确； 〔D〕只有〔3〕〔4〕正确解：5．作圆周运动的物体〔 D 〕〔A〕加速度的方向必指向圆心 〔B〕切向加速度必定等于零〔C〕法向加速度必定等于零 〔D〕合加速度必定不等于零解：注意：切向加速度仅改变速度的大小法向加速度改变速度的方向6．质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，速度为v，速率为v，t至〔t+△t〕时间内的位移为△r，路程为△s，位移大小的变化量为△r，平均速度为，平均速率为 根据上述情况，那么必有〔 B 〕 〔A〕； 〔B〕，当时有； 〔C〕，当时有； 〔D〕，当时有7．质点的运动方程为 x = －10 + 12 t －2 t 2〔SI〕，那么在前5秒内质点作〔 D 〕〔A〕减速运动，路程为26 m； 〔B〕加速运动，位移的大小为10 m； 〔C〕变速运动，位移的大小和路程均为10 m； 〔D〕前3秒作减速运动，后2秒作加速运动，路程为26 m。

解： 前3s做匀减速运动 后2s反向加速运动，所以，总路程为8．质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度对以下表达式，即：表达式为 〔1〕； (2) ； 〔3〕 ； 〔4〕 下述判断正确的选项是〔 D 〕〔A〕只有〔1〕〔4〕是对的； 〔B〕只有〔2〕〔4〕是对的； 〔C〕只有〔2〕是对的； 〔D〕只有〔3〕是对的9．下面表述正确的选项是( B )(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C) 轨道最弯处法向加速度最大；(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零10．作匀速圆周运动的物体〔 C 〕〔A〕速度不变； 〔B〕加速度不变； 〔C〕切向加速度等于零； 〔D〕法向加速度等于零11．质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t 3，那么质点返回原点时的速度和加速度分别为〔 B 〕(A) 8m/s, 16m/s2； 〔B〕-8m/s, -16m/s2；〔C〕-8m/s, 16m/s2； 〔D〕8m/s, -16m/s2.解：由题意 再次回到原点时，有 所以，t=2s时， 12．质点沿xoy平面作曲线运动,其运动方程为: x=2t, y=19-2t2. 那么质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 ( D ) (A) 0秒和3.16秒； 〔B〕1.78秒； 〔C〕1.78秒和3秒； 〔D〕0秒和3秒。

解：由题意 恰好垂直,两矢量点乘为0， 13．质点作曲线运动，假设r表示位矢，s表示路程，v表示速度，v表示速率，a表示加速度， at表示切向加速度那么以下表达式中正确的选项是〔 B 〕 〔A〕 ， ； 〔B〕 ， ； 〔C〕 ， ； 〔D〕 ， 14．某质点的运动方程为x = 6 + 3 t －5 t 3〔SI〕，那么该质点作 〔 D 〕〔A〕匀加速度直线运动，加速度沿x轴正方向； 〔B〕匀加速度直线运动，加速度沿x轴负方向； 〔C〕变加速度直线运动，加速度沿x轴正方向； 〔D〕变加速度直线运动，加速度沿x轴负方向解： 从加速度来看，加速度是时间函数，且符号为“-〞 便可知三、计算题1、质点在Oxy平面内运动，其运动方程为 ，式中各量均取国际单位求：〔1〕．在t = 1.0 s到t = 2.0 s时间内的的位移及平均速度； 〔2〕．t = 1.0 s时的速度及加速度解：〔1〕t = 1.0 s到t = 2.0 s时间内的位移为 t = 1.0 s到t = 2.0 s时间内的平均速度为 〔2〕t = 1.0 s时的速度为 t = 1.0 s时的加速度为 2、一质点在xoy平面内运动，其运动方程为 〔SI〕。

1)求质点运动的轨迹方程； 〔2〕求t = 2 s时，质点的位置、速度和加速度解：〔1〕质点的轨道方程为 〔抛物线〕 〔2〕 t = 2 s时，质点的位置为 t = 2 s时，质点的速度为 t = 2 s时，质点的加速度为 3、汽车在半径为400m的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为10m/s，切向加速度大小为0.2m/s2，求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向解：法向加速度 总加速度大小 总加速度方向 4、一质点沿半径为R的圆周按规律 而运动，v0、b都是常量求：〔1〕t时刻质点的总加速度的大小；〔2〕t为何值时总加速度在数值上等于b；解：〔1〕质点的线速度 总加速度的大小为 ……① 〔2〕当a=b时，由①可得：第二章 质点动力学一、填空题1．一质量m = 2kg的质点，其运动方程为 x = 10 + 20 t －5 t2 (SI)，那么质点所受合外力为 N -20解： 2．某质点在力 (SI) 的作用下沿x轴作直线运动，在从x = 0移动到x = 10 m的过程中，力F所做功为 J 。

290 解：Fα3．质量为m的木块与地面间的摩擦系数为μ，假设使木块沿水平地面匀速滑动，那么与水平方向成仰角α的拉力F = 解：水平方向摩擦力与F在水平方向分力是一对平衡力 4．质量为100 kg的货物，平放在卡车底板上，卡车以4 m / s2加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动，那么在开始的4 s钟内摩擦力对该货物作的功W = J 12800 f解：动能定理求功W 12800J5．Fx=30+5t〔SI〕的合外力作用在m = 10 kg的物体上，此力在开始10s内的冲量为 N·s 550解：冲量定义求 6．质量为m的打桩机夯锤自h高处自由落下，打在一木桩上而静止，设打击时间为Δt ，那么夯锤所受的平均冲力大小为 解：动量定。