机械制图 第5章轴测图.ppt

第五章轴测图12轴测图的基础知识正等轴测图目录CONTENT3斜二等轴测图 轴测图的基础知识5.1l轴测图的形成l轴测图的基本性质l轴测图的分类图所示为多面正投影图，其图样度量性好，但直观性差因此，在工程上还采用一种立体感较强的图，作为辅助用图，如图所示，我们将这种图称为轴测投影，简称轴测图a）正投影图 （b）轴测图5.1.1轴测图的形成轴测图是指将物体连同其直角坐标系，沿着不平行于任一坐标平面的方向投射到单一投影面上得到的具有立体感的图其中，单一投影面称为轴测投影面；物体上的直角坐标轴OX、OY及OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1及O1Z1称为轴测轴；任意两轴测轴之间的夹角X1O1Y1、X1O1Z1、Y1O1Z1称为轴间角；而在轴测轴上的单位长度与相应空间直角坐标上单位长度的比值称为轴向伸缩系数，X轴的轴向伸缩系数pO1A1/OA，Y轴的轴向伸缩系数qO1B1/OB，Z轴的轴向伸缩系数rO1C1/OC，如图所示5.1.2轴测图的基本性质平行性：物体上的平行线段，其轴测投影也相互平行因此，凡是与坐标轴平行的线段（轴向线段），其轴测投影也必定平行于轴测轴等比性：物体上的轴向线段与相应轴测轴有着相同的伸缩系数。

因此，轴向线段的长度等于其实际尺寸乘以相应轴测轴的轴向伸缩系数5.1.3轴测图的分类根据投射方向与轴测投影面夹角的不同，轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两种其中，正轴测图是指投射方向垂直于轴测投影面时得到的轴测图；斜轴测图是指轴测投射方向倾斜于轴测投影面时得到的轴测图等轴测图：是指三个轴向系数都相等（pqr）的轴测图二等轴测图：简称二测图，是指两个轴向系数相等（pqr或qrp或rpq）的轴测图三等轴测图：简称三测图，是指三个轴向系数都不同（pqr）的轴测图正等轴测图5.2l轴间角和轴向伸缩系数l平面立体的正等轴测图的画法l回转体的正等轴测图的画法l组合体的正等轴测图5.2.1轴间角和轴向伸缩系数使形体的空间坐标轴OX、OY、OZ与轴测投影面的空间夹角相等，经过正投影以后就形成了正等轴测投影理论计算表明，正等轴测图中各轴间角互等，即X1O1Y1X1O1Z1Y1O1Z1120，如图所示；各轴向伸缩系数互等，即pqr0.82正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数5.2.1轴间角和轴向伸缩系数在实际作图中，为了方便起见，通常采用简化的轴向伸缩系数pqr1这样画出的正等轴测图，其形状保持不变，图形的立体感也不变，只是比实际物体沿轴测轴的方向放大了1/0.821.22倍。

5.2.2平面立体的正等轴测图的画法求作正六棱柱的正等轴测图分析：为简化作图，可取正六棱柱顶面的对称中心为坐标原点同时为减少不必要的作图线，一般可先画出能够反映其立体形状特征的顶面的轴测图，然后过顶面各交点向下画直线（直线的长度为棱柱的高），最后顺次连接各直线的端点，即可完成正六棱柱的正等轴测图5.2.2平面立体的正等轴测图的画法步骤1 为简化作图，可取正六棱柱顶面的对称中心O为坐标原点，建立坐标系，并在适当的位置画出正等轴测轴O1X1Y1Z1步骤2 画正六棱柱顶面在O1X1轴上量取O1A1Oa，得点A的轴测投影，同样量取顶面各顶点的坐标定出各顶点的轴测投影，再用直线段依次连接各顶点，由此画出正六棱柱顶面的正等轴测图步骤3 画正六棱柱的侧棱从各顶点向下引Z1轴平行线，按棱边的实际长度截取这六条线段的长度步骤4 画正六棱柱的底面用直线段依次连接各端点，画出正六棱柱的底面检查无误后，擦去多余的线条，即可得到正六棱柱的正等轴测图5.2.2平面立体的正等轴测图的画法求作图5-7（a）所示立体的正等轴测图分析：根据形体分析的结果，该立体可以看成是从完整的长方体上切去四棱柱和三棱柱后形成的挖切式组合体。

画该立体正等轴测图时，可采用切割法，即先画出完整长方体的正等轴测图，然后逐一切去其余部分，从而完成该立体的正等轴测图5.2.2平面立体的正等轴测图的画法步骤1 选定坐标原点和轴测轴，画出长方体的正等轴测图步骤2 在长方体上挖去一个四棱柱然后在其上切去一个三棱柱步骤3 检查无误后，擦去多余的线条，即可得到该立体的正等轴测图5.2.3回转体的正等轴测图的画法已知水平位置圆的正投影，画出它的正等轴测图步骤1 作圆的外接正方形abcd作轴测轴O1X1、O1Y1和切点A1、B1、C1、D1，通过这些点作轴测轴的平行线，得外切正方形的轴测菱形步骤2 连接对角线，其中短对角线的顶点为O5、O4连接点C1和点O4，线段C1O4与长对角线交于点O2连接点B1和点O4，线段B1O4与长对角线交于点O3步骤3 分别以点O5和点O4为圆心，以R2（即B1O4）为半径作 和；分别以点O2和点O3为圆心，以R1为半径作和，这四段圆弧连成的近似椭圆即为所求1圆的正等轴测图的画法5.2.3回转体的正等轴测图的画法画图所示圆柱的正等轴测图步骤1 在适当的位置画出正等轴测坐标系O1X1Y1Z1步骤2 用四心圆法画出圆柱顶面和底面圆的正等轴测图。

步骤3 画两圆的公切线，检查无误后，擦去多余的图线，描深图线即完成作图2圆柱的正等轴测图的画法5.2.3回转体的正等轴测图的画法画出长方形板的正等轴测图具体的作图步骤如下：步骤1 画轴测图的坐标轴和长方形板的正等轴测图，接着按照圆角的半径R定出切点1、2、3、4步骤2 分别过各切点作其所在棱边的垂线，其交点分别为O1、O2然后分别以点O1、点O2为圆心，以R为半径顺次连接各个切点，即可得到顶面的圆角步骤3 将圆心O1、O2，及切点分别向下平移h个单位长度，按照相同的方法画出底面圆弧的正等轴测图步骤4 擦去多余的图线，描深图线即为所求3圆角的正等轴测图的画法5.2.4组合体的正等轴测图画出立体的正等轴测图分析：该立体是由带圆角及圆孔的长方体、空心圆柱体、竖板和肋板四部分叠加而成的作图时，可根据各形体间的相对位置关系，用叠加法逐一画出各个形体由于该立体左、右对称，为作图方便，将坐标原点设在底板顶、后面中点处5.2.4组合体的正等轴测图步骤1 画出轴测轴和长方体的正等轴测图，接着确定出空心圆柱体的中心O1、O2步骤2 画出空心圆柱体步骤3 画出竖板，其竖板与空心圆柱体相切，切点到底板上表面的距离为Za。

步骤4 画出底板上的圆角步骤5 画出底板上的两圆孔，擦去多余的图线，并加深图线，即可完成组合体的正等轴测图斜二等轴测图5.3l斜二等轴测图的投影特点l斜二等轴测图的画法5.3.1斜二等轴测图的投影特点由于轴测投影面平行于XOZ坐标面，因此轴测轴O1X1、O1Z1仍分别为水平和铅垂方向，其轴向伸缩系数pr1；轴测轴中的O1Y1轴与水平线成45，其轴向伸缩系数q0.5，轴间角X1O1Z190，X1O1Y1Y1O1Z1135斜二等轴测图的投影特点5.3.2斜二等轴测图的画法画出组合体的斜二等轴测图步骤1 在正投影中确定出形体坐标系，并在适当的位置画出斜二等轴测轴，取pr1，q0.5，即X、Z坐标的斜二等轴测图投影均取实际数据，而Y坐标的斜二等轴测图投影取实际数据的一半画出组合体前表面的斜二等轴测图，不可见部分不画步骤2 画出组合体后表面的斜二等轴测图，此图中该组合体前、后表面的距离为L/2（为实际尺寸L的一半），并用直线连接前、后表面的对应点步骤3 擦去多余的图线，并加深图线即完成全图。