2023年四川省成都市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案).docx

2023年四川省成都市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=(　　)．A.0 B.1 C.e D.2e2.A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在3.4. 5. A.A.B.C.D.6. 7.函数：y=|x|+1在x=0处【 】A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导8. 9. 10. 11.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/412.13. 14.15. 16. 17.（）A.B.C.D.18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4e B.2e C.e D.119. 20.积分等于【 】A.-1 B.0 C.1 D.221. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数22.A.A.B.C.D.23.（）A.B.C.D.24.以下结论正确的是（　　）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在25.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C26. A.2x+3yB.2xC.2x+3D.27.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=028.29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。

A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”30. 二、填空题(30题)31. 32.33.34.35.设函数y=arcsin x，则dy=__________.36.37.38.39.40.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．41.42.43.44.45. 46. 47. 48.49.50.51.52.53.54. 55. 56.57.58. 59. 60. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________三、计算题(30题)61. 62. 63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76. 77. 78. 79. 80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．81. 82. 83.求函数z=x2+y2+2y的极值．84.85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103. 104. 105.106.107. 108. 109. 110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C 因为所以? ’(1)=e．2.D3.D4.C5.A6.C7.C8.C9.C10.-311.C12.A13.C14.B15.C解析：16.C解析：17.C18.A19.B20.B21.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．22.B23.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．25.B26.B 此题暂无解析27.B28.B29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B30.D31.（-22）32.33. 应填2.【解析】 利用重要极限1求解.34.e-135..用求导公式求出yˊ，再求dy.36.利用重要极限Ⅱ的结构式，则有37.38. 解析：39.40.应填2/541.42.43.44.45.B46.37/1247.C48. 解析：49.0因为x3+3x是奇函数50.51.52.应填y=1．本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．53.54.1/255.56.57.158.8/38/3 解析：59.60.-1/261.62.  63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，64.  65.66.67.68.69.70.71.  72.73.74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示76.  77.78.79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。

极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．81.82.83.84.85.86.87.  88.89.  90.  91.92.93.94.95. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D。