试验数据分析简介.ppt

试验设计及其数据分析几个基本概念：（1）试验因素(experimental factor)：指通过试验研究的对象，简称 因素或因子如：研究小麦新品种的产量水平，那么参试的小麦品种就是试验因素 ；再比如，研究不同氮肥施用量对玉米产量的影响，那么氮肥就是试 验因素一、试验是需要设计的n试验的目的是要通过探讨若干个因素，在不同水平对一个（ 或多个）指标的影响，从中找出优化的组合2)试验水平(level)：试验因素按照量分成不同的级别或质分成不同的状态 ，这些级别(状态)就是水平如：小麦新品种的产量比较试验中，参加试验的每一个品种就是一个水平 （从质的方面进行划分）；再如：不同氮肥施用量对玉米产量影响试验中 ，每一种施氮量就是一个水平（从量的方面进行划分） 3)试验处理（treatment）：试验中每一个水平即为一个处理如：玉米品种比较试验中，参试的每一个品种为一个水平，称为一 个处理玉米密度试验中，可以从量的方面分为3000株/亩，3500 株/亩，4000株/亩，4500株/亩和5000株/亩5个水平，又称5个处理 （4）试验指标(experimental index)：试验的结果。

一般田间试验中最主要的常常是产量这个指标n1、怎样安排试验？n如果各因素的所有水平组合都进行试验（叫做全面 试验），若一个试验有s个因素需要考虑，每个因素取q 个水平，则共有qs个水平组合当因素较多时，全面试 验工作量大，实验费用高，有时由于试验物资的限制， 根本不可能进行全面试验一个重要的问题是，如何选 出一部分有代表性的水平组合来进行试验以反映全局？ 这就是试验设计要研究的问题一、试验是需要设计的ØØ要达到局部认识全部的目的，一个关键就是如何科学的选取要达到局部认识全部的目的，一个关键就是如何科学的选取 科学代表点的问题，在试验的因子空间中，分布着许多的点科学代表点的问题，在试验的因子空间中，分布着许多的点 ，如果选取的试验点不合适或没有代表性，则不能正确反应，如果选取的试验点不合适或没有代表性，则不能正确反应 客观事物的规律，甚至作出错误的判断，因此必须通过试验客观事物的规律，甚至作出错误的判断，因此必须通过试验 设计选取有代表性的点，设计选取有代表性的点，现流行的正交设计、拉丁方设计、现流行的正交设计、拉丁方设计、 均匀设计、回归设计正是能客观、正确地选取代表点的试验均匀设计、回归设计正是能客观、正确地选取代表点的试验 设计方法。

设计方法n2、试验的结果是需要进行处理分析，以便对其所 考察的问题去粗取精,去伪存真作出定量与定性科学推断或预测试验数椐分析的基本方法是方差分析和回归分 析，良好的试验设计总是与统计分析结合在一起的，因 此它不仅能大量节省试验次数，还便于试验结果从而将 试验数据从随机误差的烟幕中去伪存真，抓住客观事物 的规律n3、现代统计分析离不开计算机辅助,国际现已流行 多种成熟的统计软件包，如SAS、SPSS等可一气呵成地把实验设计和数据分析自动完成，懂得使用统计软件来 进行实验设计和分析是必不可少的试验设计中的基本原理是重复、随机化、区域控制n重复：是指基本试验的重复重复的作用：q估计试验误差q降低试验误差，提高试验精确度 重复次数的确定：q田间试验：3-4次为宜q实验室实验：5-6次为宜n随机化：指试验器材的布置和试验的进行次序是随机确定 的，是把各种处理完全随机的配置到各试验单元上随机化保证 了各观察值是独立的随机变量，便于统计分析 n区域控制：将试验单元按系统干扰因子的环境控制因子进 行区组划分，实行区域控制，使同一区组内的单元间环境因子保 持一致性，保证同一区组中局部范围内单元间误差的同质性。

试验设计的基本 原理随 机重 复局部控制无偏估计误差降低误差估计误差统计推断提高精确性三 原 则作 用常用的试验设计方法• •完全随机设计完全随机设计• •随机完全区组设计随机完全区组设计• •拉丁方设计拉丁方设计• •不完全区组设计不完全区组设计• •因子设计因子设计• •交叉设计交叉设计• •混杂设计混杂设计• •均匀设计均匀设计实用的试验设计方法• •配方设计配方设计• •稳健设计稳健设计• •均匀设计均匀设计• •增广设计增广设计• •回归设计回归设计• •裂区设计裂区设计• •正交设计正交设计• •格子设计格子设计（一）完全随机区组设计 （random complete blocks design）n定义1：农业试验把试验区划分为若干块区，每一块区称为一 区组(block)，每一区组内安排试验的全部处理(treatment)，并且在区 组内各处理都独立的随机排列这样的试验设计称为完全随机区组设 计n随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的，将试验单位 按性质不同分成与重复数一样多的组，使区组内环境差异最小而区组 间环境差异最大，每个区组均包括各处理的一个小区n农业试验的完全随机区组设计不仅可以确保地力的均匀性，使 影响试验结果的其它因素的作用相互抵消，而且可达到突出需要反映 那个因素的目的，因此它是一种广泛应用的试验设计方法。

案例1：现有一试验：有A、B、C、D、E 5个小麦新品种，需比较它们在产量上是否存在显著差异，重复3次，试验地具有趋向式肥力差异，试采用合适的田间试验设计一、设计步骤：1.划分区组：区组 的个数等于重复次 数，区组排列方向 与环境变异方向一 致2.划分小区：小区 数等于处理数，小 区的排列方向与环 境变异方向一致3.随机排列：所有 处理在每一区组内 小区间随机排列EBDACEBDACDCABE保 护 行保 护 行保 护 行保 护 行保 护 行保 护 行走 道走 道走 道走 道保 护 行保 护 行高低保护行(区）的设置1、设置保护行的目的（1）保护试验材料免受人畜损害（2）减少边际效应的影响2、设置保护行原则（1）保护行需设置4行以上，太少达不到预期目的 （2）成熟期应早于处理，这样保护行可提前收获，减少混杂，同时也可减少鸟类危害河南省小麦区试试验随机区组试验设计保护行处理区组走道二、随机区组试验设计的优点1.设计简单，易于掌握；2.富有弹性，可适用于单因素、多因素试验；3.可以控制单向肥力差异引起的试验误差；三、随机区组试验设计的缺点1.处理数不宜过多，一般不超过20个；2.不能控制双向土壤差异。

四、随机区组试验设计的适用范围 对试验精确度要求较高，处理数在15个左右的 单因素和多因素试验均适用二）裂区设计(split-plot design)1、裂区试验设计的方法把试验地划分成区组，区组数等于重复数，区组的排列方向与环境变异方向一致,区组之间设置走道，区组两端及四周设置保护行 在每一区组内划分主区，主区等于主处理数，主处理在每一区组内的主区间随机排列在每一主区内划分副区，副区等于副处理数，副处理在每一主区内的副区间随机排列 注意：在裂区设计中由于副区之间的试验条件比主区之间更为接近，因此，副区的试验误差小于主区的试验误差，所以我们常把研究因素中比较重要的那个因素放在副区内称为副处理 （1）划分区组：（2）划分主区和主处理随机排列：（3）划分副区和副处理随机排列：为研究小麦新品种豫农202的高产栽培措施，现设置一试验，其中灌水量设置3个水平，分别为A1、A2、A3，密度设置3个水平,分别为B1、B2、B3，要求重复3次，试设计一个合理的田间试验 .案例2：案例分析：本试验中灌水对周围影响较大，为减少因此而造成的试验误差需设置 较大小区面积，所以应采用裂区试验设计，把灌水的各处理放在主区内，把密度 的各处理放在副区内 第一步：划分3个区组，区组之间设置走道，并在区组两端及四周设置走道和保护行 第二步：因为主处理有3个，所以在每个区组内划分3个主区,主处理在每一重复的主区内随机排列第三步：因为有3个副处理，所以在每一主区内划分3个副区 ,副处理在每一主区内的副内随排列 高低走 道保 护 行保 护 行走 道走 道保护行保护行保护行保护行保护行保护行走 道A3A1A2A3A2A1A1A2A3B2B1B3B1B3B2B2B3B1B2B3B1B2B3B1B1B3B2B3B1B2B1B2B3B2B3B1n区组化的作用是使统计分析使能消除“外来”因子 的干扰，上述随机化完全区组设计适用于存在一个“外 来”因子的试验问题，但实际问题中，这种“外来”因子可能多于一个，如田间试验中需要双向控制土壤的差异 性，拉丁方设计适用于有两个“外来”因子的情况，能对试验设计进行双向的局部控制，从而提高精确度。

三）拉丁方设计（三）拉丁方设计( (latinlatin square design square design )n定义： 由P个拉丁字母排成P×P的方阵，使每行、 每列中，每个字母仅出现一次，这样的方阵称为P×P的拉 丁方，用拉丁方作出的试验设计称为拉丁方设计CBADE ECBAD DACEB AEDBC BDECA n应用拉丁方进行试验设计，就是在行、列两个方向上都进行局 部控制，使行、列两向皆成完全区组或重复处理数重复数行数列数相等Ø 试验处理数不能太多，5-10；Ø 试验处理数>10，试验庞大，难以实施；Ø 试验处理数12，可采用“复拉丁方设计”，即同一个拉丁方试验重复进行 数次，并将试验数据合并分析，以增加误差项的自由度缺点优点当行、列间皆有明显差异时，在控制试验误差 ，提高试验精度方面，应用拉丁方试验将比随 机区组试验更有效n某特种导弹的交流发电机的AC输出电压与定子的 AC线圈的圈数、转子铁心体的铁心片数及铁心片涂层质 量有关，研究者们是要比较定子的不同AC线圈数对该交流发电机的输出电压的影响试验中感兴趣的因子及水 平是：•定子的AC线圈数：145(A) 150(B) 155(C) 160(D) 165(E)•铁心体的铁心片数：230 ，240， 250， 260， 270•铁心片表面涂层质量：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ案例3：铁铁心片表面涂层质层质 量等级级 ⅠⅡⅢⅣⅤ 铁铁 心 片 数230CBADE 240ECBAD 250DACEB 260AEDBC 270BDECA拉丁方试验设计如下：拉丁方试验设计如下：（四）正交试验设计（Orthogonal Design）n在多因素试验中，随着试验因素和水平数的增加，处理 组合数将急剧增加。

例如，4因素4水平的实验，就有44个处理 组合要全面实施这么庞大的试验是相当困难的，因而， D.J.Finney倡议了部分试验法，而后日本学者倡导利用正交设 计部分试验，称为正交试验设计n正交试验设计是一种研究多因素试验的设计方法，它借 助于一套现成的规格化的表格——正交表，在试验的全部处理 中仅挑选出部分有代表性的水平组合(最优组合)进行试验一、正交表及特点正交表因素的水平数最多可安排的因素 （交互）数试验次数 （水。