数学同步练习题考试题试卷教案高二数学上册期末测试.doc

学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 高二数学上册期末测试一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1．下列命题正确的是 （ ）A．若 ，则 B．若 ，则,abcdabab2cC．若 ，则 D．若 ，则 ab2．如果直线 与直线 平行，那么系数 的值是 （ ）20xy320xyA．－3 B．－ 6 C． D．333．与双曲线 有共同的渐近线，且过点（ 2，2）的双曲线方程为 （ ）214A． B． C． D．2yx182xy18yx21xy4．下说法正确的有 ①对任意实数 a、b,都有|a+b|+|a－b| 2a;②函数 y=x· (00)的焦点 F 的直线与抛物线交于 A、B 两点,O 为坐标原点,直线 OA 的斜率为 ,直线 OB 的斜率为 . （1）求 · 的值；1k2k1k2（2）过 A B 两点向准线做垂线,垂足分别为 、 ,求 的大小． （12 分）1F21．某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：消耗量 资源产品 煤（t）电力（kW）利润（万元）学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 甲产品 9 4 12乙产品 4 5 6在生产这两种产品中，要求用煤量不超过 350t，电力不超过 220kW.问每天生产甲、乙两种产品各多少，能使利润总额达到最大？（12 分）22．已知双曲线的中心在原点，右顶点为 A(1,0)，点 P、 Q 在双曲线的右支上，点 M(m,0)到直线 AP的距离为 1． （1）若直线 AP 的斜率为 k，且|k| [ ], 求实数 m 的取值范围；3,（2）当 m= +1 时，△APQ 的内心恰好是点 M，求此双曲线的方程． （14 分）223．如图，已知 的直角顶点为 ，点 ，点 在 轴上，点 在 轴负半轴上，在 的延RtPAB(3,0)PByAxBA长线上取一点 ，使 ． （1）B 在 轴上移动时，求动点 的轨迹 ；C2 C（2）若直线 与轨迹 交于 、 两点，设点 ，当 为锐角时，求 的取值:(1)lykxMN(1,0)DMNk范围． （14 分） OyxBAPD学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B D A B D A B A A二、填空题 11． 12． 4 13． 14． ① ④2yx 06-y3x0或yx三、解答题 15．当 时，原不等式可化为: ,解得 ,即 ,01||1或 02x或则原不等式的解为: ;当 时，原不等式可化为: ，该不等式恒成立x|所以，原不等式的解为 .2|或16． （12 分）[解析]： （1） ，2ABOMABABkkk由 ， 得 ，．:2()50lyxy即（2）原点到直线 的距离为 ， ．ld2954P17.[解析] ：∵a＝5，b＝3 c＝4 （1）设 ， ，则 ①1||tF2||t102t②，由① 2－②得 2211 86ostt 30inSPF（2）设 P ，由 得 4 ，),(yx||21 ycSPF|43|yy将 代入椭圆方程解得 ， 或 或 或4315x),(P),15()43,15(P)43,15(18[解析] ：原不等式 . 分情况讨论0)(2ax（i）当 a＜0 或 a＞1 时，有 a＜a 2，此时不等式的解集为 ；}|{2ax（ii ）当 时，有 a2＜a，此时不等式组的解集为 ;（iii）当 a=0 或 a=1 时，原不等式无解．综上，当 a＜0 或 a＞1 时时，原不等式的解集为；当 时，原不等式的解集为 };|{2ax当 a=0 或 a=1 时，原不等式的解集为 φ .19..[解析] ：．(1) xxx agxf 12))()(  即 .002,12,1 gfaaxx且Q )(xgf(2)由（1） 2)3()()3()( nnfff = 2222n 214n4． 得证．nff 14)()(L20．[解析] ：．设 A( )，B )，则 ， ，1,yx2,1xyk2学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 0,,25439yx o FB xyA1 AB1 B∵直线 AB 过焦点 F,若直线 AB 与 x 轴不垂直，∴可设 AB 方程为： y=k（ ） ，代入抛物线方程有2px，可得 · = ，则 · =－p 2，041)2(2)( 222 kpkppxxk 1241y∴ · = ；若直线 AB 与 x 轴垂直,得 =2, ,∴ · =－4142y k2(2) 如图，∵ A、B 在抛物线上， ∴ |AF|=|AA 1| ∴∠AA 1F=∠AFA 1，∴∠AFA 1= F109同理 FBAF1190∴ )90()(8FBA90o ，又 ，1011 .00FBAFBA21．[解析] ：设每天生产甲、乙两钟产品分别为 t、 t，xy利润总额为 z 万元 .那么： z= 61作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，作出以上不等式组所表示的平面z2区域，即可行域（如右图）. 作直线 ，02:yxl把直线 向右上方平移至 位置时，直线经过可行域上点 M，现与原点距离最大，此时 z= 取最大值.ll yx612解方程组 得 M（30，20） 答：生产甲产品 30t，乙产品 20t，能使利润总额达到最大.205439yx22．[解析] ：（1） 由条件得直线 AP 的方程 ，即 kx－y－k=0， 因为点 M 到直线 AP 的距离为 1，)1(xky],3[,122 kmk Q.133213 m或（2）可设双曲线方程为 ，)0(12byx由 又因为 M 是 的内心，M 到 AP 的距离为 1，所以 直线 AM.A)0,1(,(得MAPQ ,45MAP是 的角平分线，且 M 到 AQ、PQ 的距离均为 1，因此， （不妨设 A 在第一象限） ，直线 PQ 的APQ ,,1AQPk方程为 ，直线 AP 的方程为2x xy所以解得点 P 的坐标为 ，将其代入 得 ，所求双曲线的方程为)21,()0(2by321，即 .123yx2yx23．[解析] ：设 2(,),0(),,,()1,.3ABPbCak aaaQ即2(),ABxybuvQ22,4().4yxx即（２）令 把1212(),,,,MDNDyNkx2(1)4,kyx代 入学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 ，2221124(4)0,,,4kkxkxxy得 12 0,yMDN 当 时 ， 即 221,,6,1kk又结合图形可得 1.2k或。