北京市大兴区2017-2018学年八年级上期末考试数学试卷(有答案).pdf

北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共 8个小题，每题 2 分，共 16 分）1如果分式有意义，那么 x 的取值范围是（）Ax0Bx=1Cx1Dx129 的平方根是（）A3B3C81D813下列实数中的有理数是（）ABCD4下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）ABCD5 如果将分式（x， y 均为正数）中字母的 x， y 的值分别扩大为原来的3 倍，那么分式的值（）A扩大为原来的3 倍B不改变C缩小为原来的D扩大为原来的 9 倍6下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD7如图，直线 l1l2，A=50 ，1=45 ，则 2 的度数为（）A95B85C65D458如图是一个棱长为1 的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC ，则 ABC的大小是（）A60B50C45D30二、填空题（共8 个小题，每小题2 分，共 16 分）9若二次根式有意义，则 x 的取值范围是10若分式的值是 1，则 x 的值是11若，则=12若最简二次根式和是同类二次根式，则a 的值是13任意掷一枚均匀的正方体骰子，“ 奇数点朝上 ” 发生的可能性大小为14已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是15如图，点 A，B，C，D 在同一直线上， AB=CD ，FC AD 于点 C，EDAD 于点 D，要使ACF BDE ，则可以补充一个条件：16如图，在 ABC中，AB=AC ，D，E，F分别在 BC ，AC ，AB上的点，且 BF=CD ，BD=CE ，FDE= ，则 A 的度数是度 （用含 的代数式表示）三解答题：（共 12个小题，其中 17-22小题，每小题 5 分，23-25 小题，每小题 5 分，27 小题 7 分，28 小题 8 分，共 68 分）17计算：18计算：+19先化简，再求值：（ +），其中 a=+2，b=220解分式方程：=121已知：如图， ABC中，D 是 BC延长线上一点， E是 CA延长线上一点， F是 AB上一点，连接 EF 求证： ACD E22已知：如图，点A，F，C，D 在同一直线上， AF=DC ，ABDE，AB=DE ，点 F，求证： BCEF 23已知：如图，四边形 ABCD中，AB=BC=2 ，CD=1 ，DA=3，ABC=90 ，求四边形 ABCD的面积24列方程解应用题：某城市为了治理污水， 需要铺设一条全长为3000 米的污水排放管道为使工程提前 10 天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%问原计划每天铺设管道多少米？25如图，在 ABC中，AB=AC ，D为 BC的中点， DEAB，DF AC，垂足分别为 E、F，求证：DE=DF 26作图题：已知：如图，线段AB，AC且 ABAC求作：一点 D，使得点 D 段 AB上，且 ACD的周长等于线段 AB与线段 AC的长度和要求：不写作法，保留作图痕迹27已知：如图，在 ABC中，D 是 BA延长线上一点， AE是DAC的平分线， P是 AE上的一点（点 P不与点 A 重合） ，连接 PB，PC 通过观察，测量，猜想PB+PC与 AB+AC之间的大小关系，并加以证明28 （1）在等边三角形 ABC中，如图， D，E 分别是边 AC，AB 上的点且 AE=CD ，BD 与 EC交于点 F，则 BFE的度数是度；如图， D，E分别是边 AC ，BA延长线上的点且AE=CD ，BD与 EC的延长线交于点 F，此时BFE的度数是度；（2）如图，在 ABC中，AC=BC ，ACB是锐角，点 O 是 AC边的垂直平分线与BC的交点，点 D，E分别在 AC，OA的延长线上， AE=CD ，BD与 EC的延长线交于点 F，若 ACB= ，求BFE的大小 （用含 的代数式表示）2017-2018 学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共 8个小题，每题 2 分，共 16 分）1如果分式有意义，那么 x 的取值范围是（）Ax0Bx=1Cx1Dx1【分析】 根据分式有意义，分母不等于0 列不等式求解即可【解答】 解：由题意得， 2x+20，解得 x1故选： C【点评】 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义 ? 分母为零；（2）分式有意义 ? 分母不为零；（3）分式值为零 ? 分子为零且分母不为零29 的平方根是（）A3B3C81D81【分析】 根据平方根的定义即可求出答案【解答】 解：（ 3）2=9，9 的平方根是 3，故选： A【点评】 本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型3下列实数中的有理数是（）ABCD【分析】 根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案【解答】 解：A、是无理数，故 A 错误；B、是无理数，故 B 错误；C、是有理数，故 C正确；D、是无理数，故 D 错误；故选： C【点评】 本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数4下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】 解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选： B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5 如果将分式（x， y 均为正数）中字母的 x， y 的值分别扩大为原来的3 倍，那么分式的值（）A扩大为原来的3 倍B不改变C缩小为原来的D扩大为原来的 9 倍【分析】 根据分式的性质求解即可【解答】 解：将分式（x，y均为正数）中字母的x，y 的值分别扩大为原来的3 倍，那么分式的值不变，故选： B【点评】 此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变的知识点6下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【分析】 根据最简二次根式的定义求解即可【解答】 解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D 符合题意；故选： D【点评】本题考查最简二次根式的定义， 最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式7如图，直线 l1l2，A=50 ，1=45 ，则 2 的度数为（）A95B85C65D45【分析】 根据平行线的性质求出3，根据三角形内角和定理求出4，即可得出答案【解答】 解：如图：直线 l1l2，1=45 ，3=1=45 ，A=50 ，2=4=180 A3=85 故选： B【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键是求出 4 的度数，注意：两直线平行，同位角相等8如图是一个棱长为1 的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC ，则 ABC的大小是（）A60B50C45D30【分析】分别在格点三角形中， 根据勾股定理即可得到AB，BC ，AC的长度，继而可得出 ABC的度数【解答】 解：连接 AC根据勾股定理可以得到： AC=BC=，AB=，（）2+（）2=（）2，即 AC2+BC2=AB2，ABC是等腰直角三角形ABC=45 故选： C【点评】本题考查了几何体的展开图与勾股定理，判断 ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理二、填空题（共8 个小题，每小题2 分，共 16 分）9若二次根式有意义，则 x 的取值范围是x3【分析】 直接利用二次根式的性质得出3x 的取值范围，进而求出答案【解答】 解：二次根式有意义，3x0，解得： x3故答案为： x3【点评】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键10若分式的值是 1，则 x 的值是9【分析】 根据题意列出关于x 的分式方程，解之可得【解答】 解：根据题意得=1，两边都乘以 x+6，得： 2x3=x+6，解得： x=9，经检验： x=9是原分式方程的解，所以 x=9，故答案为： 9【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11若，则=5【分析】 用 n 表示出 m，然后代入所求的分式中进行约分、化简即可【解答】 解：由题意，知： m=2n；=5故答案为 5【点评】 解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质12若最简二次根式和是同类二次根式，则a 的值是6【分析】 根据同类二次根式的概念即可求出答案【解答】 解：由题意可知： 3a4=a+8，解得： a=6故答案为： 6【点评】本题考查同类二次根式与最简二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式与最简二次根式的概念，本题属于基础题型13任意掷一枚均匀的正方体骰子，“ 奇数点朝上 ” 发生的可能性大小为【分析】 让奇数的情况的个数除以所有的可能情况数，即可求解【解答】 解：任意掷一枚均匀的正方体骰子，朝上的数字有从1 道 6 共 6 个数字，奇数有 1，3，5 共 3 种，则奇数点朝上 ” 发生的可能性大小为=【点评】 用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比14已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是12cm【分析】 根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论当腰长为2cm 或是腰长为 5cm 两种情况【解答】 解：等腰三角形的两边长分别为2cm 和 5cm，当腰长是 5cm 时，则三角形的三边是5cm，5cm，2cm，5cm+2cm5cm，满足三角形的三边关系，三角形的周长是12cm；当腰长是 2cm 时，三角形的三边是2cm，2cm，5cm，2cm+2cm5cm，不满足三角形的三边关系故答案为： 12cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键15如图，点 A，B，C，D 在同一直线上， AB=CD ，FC AD 于点 C，EDAD 于点 D，要使ACF BDE ，则可以补充一个条件：AF=BE或 CF=DE 或A=EBD或F=E【分析】 根据全等三角形的判定方法即可解决问题【解答】 解： AB=CD ，AC=BD ，FC AD 于点 C，ED AD于点 D，ACF= BDE=90 ，根据 HL可以添加 AF=BE ，根据 SAS可以添加 CF=DE ，根据 ASA可以添加 A=EBD ，根据 AAS可以添加 F=E，故答案为 AF=BE或 CF=DE 或A=EBD或F=E【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16如图，在 ABC中，AB=AC ，D，E，F分别在 BC ，AC ，AB上的点，且 BF=CD ，BD=CE ，FDE= ，则 A 的度数是180 2 度 （用含 的代数式表示）【分析】 根据已知条件可推出BDF CDE ，从而可知 EDC= FDB ，则 EDF= B【解答】 解： AB=AC ，B=C，在BDF和CED中，BDF CDEEDC= DFBEDF= B=（180 A）2=90 A，FDE= ，A=180 2 ，故答案为： 180 2【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质及三角形内角和定理；此题能够发现全等三角形， 再根据平角的定义和三角形的内角和定理发现EDF= B再根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质进行推导三解答题：（共 12个小题，其中 17-22小题，每小题 5 分，23-25 小题，每小题 5 分，27 小题 7 分，28 小题 8 分，共 68 分）17计算：【分析】 首先通分，进而利用分式加减运算法则计算得出答案【解答】 解：=【点评。