20.3.1 方差zhang.ppt

复习回忆:,1.何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?,答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差 极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度．,甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,,,怎么办？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,-------与射击次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,概括,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。

拓展训练,1、计算下面两组数据的方差，并比较波动大小 A组：6 6 6 6 6 6 B组：5 5 6 6 6 8,从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下： 甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9； 乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．,则甲的平均数是 ，乙的平均数是 ． 你认为派谁去参加比赛比较合适？为什么,9,9,在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅舞》,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是 甲团：163 ，164， 164， 165 ， 165， 165， 166， 167 乙团：163， 164， 164， 165 ， 166 ，167 ，167， 168 哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?,自己算一算,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数:都是85,方差:①数学 115 ; ②英语 10,英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!,1．样本为101，98，102，100，99 的极差是 ， 方差是 .,2．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本 方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（ ） A．甲、乙离散程度一样 B．甲比乙的离散程度大 C．乙比甲的离散程度大 D．无法比较,你会了吗?,4,2,C,拓展训练,国家运动员在参加奥运会前都要经过刻苦训练，教练要对他们的成绩进行统计分析，判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道他们成绩的（ ） Ａ、众数 Ｂ、方差 Ｃ、平均数 Ｄ、中位数 甲同学和乙同学的５次数学测验成绩的平均分都是９３分，s２甲＝0.8 ， s２乙=12,则＿＿＿的成绩比较稳定．,探索发现,已知三组数据1、2、3、4、5； 11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。

1、求这三组数据的平均数、方差和标准差2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,3,2,13,2,9,18,请你用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为------- ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为-------- ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为----------. ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------， 方差为---------.,,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,必做题：课本第91页第２题 选做题： 若已知一组数据的平均数是 ,方差是 ,那么另一组数据 的平均数是 ( ) , 方差是( ).,课后作业,。