2022年二次函数平移旋转总归纳及二次函数典型习题.pdf

学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料二次函数图像平移、旋转总归纳一、二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x2+1的图象向上平移 3个单位，所得图象的函数表达式是：y=2x2+4；向下平移 4个单位，所得图象的函数表达式是：y=2x2-3；向左平移 5个单位，所得图象的函数表达式是：y=2（x+5）2+1；向右平移 6个单位，所得图象的函数表达式是：y=2（x-6）2+1由此可以归纳二次函数y=ax2+c 向上平移 m 个单位，所得图象的函数表达式是:y=ax2+c+m；向下平移 m 个单位，所得图象的函数表达式是:y=ax2+c-m；向左平移 n 个单位，所得图象的函数表达式是:y=a（x+n）2+c；向右平移 n 个单位，所得图象的函数表达式是:y=a（x-n）2+c，二、二次函数的图象的翻折在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象，沿 x 轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是:y=x2+2x-3沿 y 轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是：y=x2+2x-3 由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿 x 轴翻折，所得图象的函数表达式是:y=-ax2-bx-c，若沿 y 轴翻折，所得图象的函数表达式是：y=ax2-bx+c 三、二次函数的图象的旋转，将二次函数y=- x2+x-1的图象，绕原点旋转 180，所得图象的函数表达式是y= x2-x+1；由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c 的图象绕原点旋转 180，所得图象的函数表达式是 y=-ax2-bx-c （备用图如下）2121名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料1、 （ 2011?桂林 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 抛 物 线 y=x2+2x+3 绕 着 它 与 y 轴 的 交点 旋 转 180， 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 是 （）Ay=-（x+1）2+2 By=-（x1）2+4 Cy=-（x1）2+2 Dy=-（x+1）2+42、 （2012 浙江宁波中考）把二次函数y（ x1）22的图象绕原点旋转180 后得到的图象的解析式为_3、 飞 机 着 陆 后 滑 行 的 距 离 s （ 单 位 ： m） 与 滑 行 的 时 间t （ 单 位 ： s ） 的 函 数关 系 式 是 s=60t-1.5t2， 飞 机 着 陆 后 滑 行 的 最 远 距 离 是 （）A600m B300m C 1200m D400m4、（2012?襄阳）某一型号飞机 着陆后滑行的距 离 y（单位： m ）与滑行时 间 x（单位： s）之间的 函 数 关系式是y=60 x-1.5x2，该型号飞 机 着陆后滑行m才能停下来5、已知二次函数cbxaxy2的图象与 x 轴交于点（ 2，0） ，(x1，0)且 1x12，与 y 轴正半轴的交点在点 (0，2）的下方，下列结论： ab0；2a+c0； 4a+c 0， 2ab+l0 其中的有正确的结论是（填写序号）_6、已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B 的横坐标分别是 1、2，点 O 是坐标原点， 如果 AOB 是直角三角形， 则OAB 的周长为。

7、如图，已知抛物线234yxbxc与坐标轴交于 ABC， ，三点，点 A的横坐标为1，过点(0 3)C，的直线334yxt与 x轴交于点Q，点 P 是线段 BC 上的一个动点， PHOB于点 H 若5PBt ，且 01t名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（1）确定 bc， 的值：（2）写出点BQP，的坐标（其中QP，用含 t的式子表示）：（3）依点 P的变化，是否存在 t 的值，使PQB为等腰三角形？若存在，求出所有 t 的值；若不存在，说明理由8、已知 P（ m ，a）是抛物线2yax上的点，且点 P 在第一象限 . （1）求 m的值（2）直线ykxb过点 P，交 x 轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M. 当2ba 时， OPA=90 是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；当4b时，记 MOA 的面积为 S，求s1的最大值9、已知直线02bbxy与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B；一抛物线的解析式为cxbxy102. （1）若该抛物线过点B，且它的顶点 P 在直线bxy2上，试确定这条抛物yCAOQHBPxyxO P A M 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料线的解析式；（2）过点 B 作直线 BCAB 交 x 轴交于点 C，若抛物线的对称轴恰好过C 点，试确定直线bxy2的解析式 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - 。