高中物理高考 专题20 力学计算题 2021年高考物理真题与模拟题分类训练（教师版含解析）(1).doc

专题20 力学计算题1．(2021·山东高考真题）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳一只海鸥叼着质量的鸟蛤，在的高度、以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上取重力加速度，忽略空气阻力1）若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力）(2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系若海鸥水平飞行的高度仍为，速度大小在之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围答案】(1）；(2）或【解析】(1）设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v竖直方向分速度大小为，根据运动的合成与分解得，，在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得联立，代入数据得(2）若释放鸟蛤的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为，得，联立，代入数据得，m若释放鸟蛤时的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，得，联立，代入数据得，综上得x坐标区间或2．(2021·山东高考真题）如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。

现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）(1）求B、C向左移动的最大距离和B、C分离时B的动能；(2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值；(3）若三物块都停止时B、C间的距离为，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与的大小；(4）若，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、m表示），不要求推导过程以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向答案】(1）、；(2）；(3）；(4）【解析】(1）从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒得联立方程解得(2）当A刚要离开墙时，设弹簧得伸长量为，以A为研究对象，由平衡条件得若A刚要离开墙壁时B得速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙得过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒得结合第(1）问结果可知根据题意舍去，所以恒力得最小值为(3）从B、C分离到B停止运动，设B的路程为，C的位移为，以B为研究对象，由动能定理得以C为研究对象，由动能定理得由B、C得运动关系得联立可知(4）小物块B、C向左运动过程中，由动能定理得解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为则坐标原点的加速度为之后C开始向右运动过程(B、C系统未脱离弹簧）加速度为可知加速度随位移为线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长，减小，减小，弹簧恢复原长时，B和C分离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为负号表示C的加速度方向水平向左；从撤去恒力之后到弹簧恢复原长，以B、C为研究对象，由动能定理得脱离弹簧瞬间后C速度为，之后C受到滑动摩擦力减速至0，由能量守恒得解得脱离弹簧后，C运动的距离为则C最后停止的位移为所以C向右运动的图象为3．(2021·广东高考真题）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。

现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；(2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间答案】(1）能；(2）0.2s【解析】(1）由牛顿第二定律可得，甲乙滑动时均有则甲乙滑动时的加速度大小均为甲与乙碰前的速度v1，则解得v1=0.3m/s甲乙碰撞时由动量守恒定律 解得碰后乙的速度v3=0.2m/s然后乙做减速运动，当速度减为零时则可知乙恰好能滑到边框a；(2）甲与乙碰前运动的时间碰后甲运动的时间则甲运动的总时间为4．(2021·浙江高考真题）如图所示，水平地面上有一高的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑细圆管道和半圆形光滑轨道，它们平滑连接，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、D、和F点均处在同一水平线上小滑块从轨道上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨道从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，，。

1）若小滑块的初始高度，求小滑块到达B点时速度的大小；(2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值；(3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值答案】(1）4m/s；(2）；(3）0.8m【解析】(1）小滑块在轨道上运动代入数据解得(2）小球沿轨道运动，在最高点可得从C点到E点由机械能守恒可得解得，小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，因此有，解得，结合(1）问可得解得h的最小值(3）设F点到G点的距离为y，小球从E点到G点的运动，由动能定理由平抛运动可得，联立可得水平距离为由数学知识可得当取最大，最大值为5．(2021·浙江高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

答案】(1），；(2）20s；(3）【解析】(1）根据平均速度解得刹车时间刹车加速度根据牛顿第二定律解得(2）小朋友过时间等待时间(3）根据解得6．(2021·湖南高考真题）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道质量为的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为以水平轨道末端点为坐标原点建立平面直角坐标系，轴的正方向水平向右，轴的正方向竖直向下，弧形轨道端坐标为，端在轴上重力加速度为1）若A从倾斜轨道上距轴高度为的位置由静止开始下滑，求经过点时的速度大小；(2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过点落在弧形轨道上的动能均相同，求的曲线方程；(3）将质量为(为常数且）的小物块置于点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距轴高度的取值范围答案】(1）；(2）(其中，）；(3）【解析】(1）物块从光滑轨道滑至点，根据动能定理解得(2）物块从点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为，落在弧形轨道上的坐标为，将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有，解得水平初速度为物块从点到落点，根据动能定理可知解得落点处动能为因为物块从点到弧形轨道上动能均相同，将落点的坐标代入，可得化简可得即(其中，）(3）物块在倾斜轨道上从距轴高处静止滑下，到达点与物块碰前，其速度为，根据动能定理可知解得 ------- ①物块与发生弹性碰撞，使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，则A与B碰撞后需要反弹后再经过水平轨道-倾斜轨道-水平轨道再次到达O点。

规定水平向右为正方向，碰后AB的速度大小分别为和，在物块与碰撞过程中，动量守恒，能量守恒则解得 -------② -------③设碰后物块反弹，再次到达点时速度为，根据动能定理可知解得 -------④ 据题意， A落在B落点的右侧，则 -------⑤据题意，A和B均能落在弧形轨道上，则A必须落在P点的左侧，即： -------⑥联立以上，可得的取值范围为7．(2021·全国高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同已知在t1时刻(t1>0），质点A位于波峰求(i）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(ii）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移答案】(i）0.8s；(ii）-0.5cm【解析】(i）因为波长大于20cm，所以波的周期由题可知，波的周期是波的波长在t1时刻(t1>0），质点A位于波峰。

因为AB距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以 从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间(ii）在t1时刻(t1>0），由题意可知，此时图象的函数是t1时刻质点B偏离平衡位置的位移8．(2021·河北高考真题）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：(1）滑道段的长度；(2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度答案】(1）；(2）【解析】(1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有解得滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得联立解得或故可得(2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有解得9．(2021·全国高考真题）如图，。