高中物理高考 专题20 电容器、带电粒子在电场中的运动（原卷版）.docx

2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题20 电容器、带电粒子在电场中的运动【专题导航】目录热点题型一　平行板电容器及其动态分析问题 1U不变时电容器的动态分析 2Q不变时电容器的动态分析 2平行板电容器中带电粒子的问题分析 3热点二　带电粒子在电场中的直线运动 4电容器中直线运动 4带电粒子在匀强电场中的直线运动 4带电粒子在交变电场中的直线运动 5热点题型三　带电粒子在电场中的偏转运动 6热点题型四　带电粒子在交变电场中的运动 7粒子做直线往返运动 8粒子做偏转运动问题 9热点题型五　带电体在电场、重力场中的运动 10带电体在电场、重力场中运动的动力学问题 10带电体在电场、重力场中运动的动量和能量问题 11【题型演练】 11【题型归纳】热点题型一　平行板电容器及其动态分析问题1．分析思路(1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充电后与电源断开，Q不变．(2)用决定式C＝确定电容器电容的变化．(3)用定义式C＝判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化．(4)用E＝分析电容器极板间场强的变化．2．两类动态变化问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小εr变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小U不变时电容器的动态分析【例1】(2019·湖南长沙模拟)利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表 (　　)A．指针向右偏转，A、C构成的电容器充电 B．指针向左偏转，A、C构成的电容器充电 C．指针向右偏转，A、C构成的电容器放电 D．指针向左偏转，A、C构成的电容器放电【变式】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器(　　)A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变Q不变时电容器的动态分析【例2】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)A．θ增大，E增大　　　　 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D ．θ减小，E不变【变式】(2019·西北师大附中模拟)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点．静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地．以E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，EP表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持负极板将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是(　　)A．E增大，φ降低，EP减小，θ增大 B．E不变，φ降低，EP增大，θ减小C．E不变，φ升高，EP减小，θ减小 D．E减小，φ升高，EP减小，θ减小平行板电容器中带电粒子的问题分析【例3】(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是(　　)A．a的质量比b的大 B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等 D．在t时刻，a和b的动量大小相等【变式】如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子(电子)．若极板长为L，间距为d，当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为 (　　)A. B. C. D.热点二　带电粒子在电场中的直线运动1．用动力学观点分析a＝，E＝，v2－v＝2ad2．用功能观点分析匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1电容器中直线运动【例4】(多选)(2019·株洲检测)如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B，板与水平方向的夹角为θ，一个电荷量q＝1.41×10－4 C、质量m＝1 g的带电小球，自A板上的孔P以水平速度v0＝0.1 m/s飞入两板之间的电场，经0.02 s后未与B板相碰又回到孔P，g取10 m/s2，则(　　)A．板间电场强度大小为100 V/m B．板间电场强度大小为141 V/mC．板与水平方向的夹角θ＝30° D．板与水平方向的夹角θ＝45°【变式】如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则(　　)A．当减小两板间的距离时，速度v增大 B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变 D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长带电粒子在匀强电场中的直线运动【例5】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回 D．穿过P′点【变式】如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球(　　)A．做直线运动 B．做曲线运动C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小带电粒子在交变电场中的直线运动【例6】．如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t＝时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B板．则(　　)A．A、B两板间的距离为 B．粒子在两板间的最大速度为 C．粒子在两板间做匀加速直线运动D．若粒子在t＝时刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板【变式】如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是 (　　)A．0＜t0＜　　 B.＜t0＜ C.＜t0＜T D．T＜t0＜热点题型三　带电粒子在电场中的偏转运动1．带电粒子在电场中的偏转规律2．处理带电粒子的偏转问题的方法(1)运动的分解法一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动．(2)功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差．3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法(1)y＝y0＋Ltan θ(L为屏到偏转电场的水平距离)；(2)y＝(＋L)tan θ(l为电场宽度)；(3)y＝y0＋vy·；(4)根据三角形相似＝.【例6】(2019·江西吉安一中段考)如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m，不计重力)无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；(3)电子打到屏上的点P′(图中未标出)到点O的距离x.【变式1】如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加上恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置，第一次从小孔O1处从静止释放一个质子11H，第二次从小孔O1处从静止释放一个α粒子24He，关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是(　　)A．质子和α粒子打到感光板上时的速度之比为2∶1 B．质子和α粒子在电场中运动的时间相同C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D．质子和α粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起【变式2】(2019·洛阳一模)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么 (　　)A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置热点题型四　带电粒子在交变电场中的运动1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．2．常见的试题类型此类题型一般有三种情况：(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．粒子做直线往返运动利用速度图象分析带电粒子的运动过程时的注意事项(1)带电粒子进入电场的时刻；(2)速度图象的切线斜率表示加速度；(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；(4)注意对称性和周期性变化关系的应用；(5)图。