补充讲义：用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率.docx

用双光栅 Lau 效应测量平板玻璃的折射率一、 实验简介1948 年法国科学家 E.Lau 在 Talbot 自成像效应理论的基础上提出了双光栅Lau 效应，即用扩展光源照明两个相互平行且有一定间距的相同光栅，在无穷远处可以看到平行干涉条纹的效应近年来，有关这一效应的理论研究和应用研究不断报道，如利用 Lau 效应测量位相物体的位相分布，透镜焦距测量，非相干空间滤波，θ 调制解调本实验利用 Lauren 效应测量平板玻璃的折射率，此方法具有精度高、装置简单、方法简便等优点二、 实验目的了解并掌握双光栅 Lau 效应的基本原理；学会利用双光栅 Lau 效应法测量平板玻璃的折射率三、 实验原理根据 Lau 效应（原理简图如图 1） ，使用衍射光栅的基本特性可以得到如下结果，当光栅间距 时，其中，k=1，2，3，…, Δ 为光栅常数，/20kzλ 为入射光波长，在第二个光栅后无穷远处可以获得最清晰的干涉条纹图 1 Lau 效应原理简图当扩展光源的平行光垂直入射到第一个光栅（光栅刻线与平行光管狭缝平行） ，在望远镜视场中可见几条衍射像逐渐加宽平行光管的狭缝，视场中的亮线逐渐展宽，成为几个亮带，如图 2（a）所示。

这时放置第二个光栅（两光栅的刻线要平行） ，调整两个光栅的间距，当两光栅间距为（ ）的整数倍时，在2/视场中第一个光栅的亮带内都会出现干涉条纹，如图 2（b）所示如果在 Lau 效应的光路结构中，在双光栅之间插入透明的平板玻璃，可以证明当旋转平板玻璃时，Lau 效应产生的干涉条纹将会随之移动根据 Lau 效应和光栅成像原理，将厚度为 d、折射率为 n 的标准平板玻璃样品置于载物台上，且入射光线垂直于样品，转动平板玻璃样品，出射光线横向位移 D 与入射角 i 关系为:(1)1/22sinsin1Dd图 2（a ）狭缝对第一光栅的衍射像 图 2（b）望远镜视场内看到的 Lau 效应其中 n 为样品折射率随着载物台的转动，望远镜视场中的条纹发生移动，移动的距离为 （ 为望远镜物镜焦距） 干涉条纹间距为 s，当相对于望远镜Dzf0f十字叉丝移动 m 个条纹时（建议在本实验中移动 10 条） ，有：（2）0zDmsf（3）0f由（1）---（3）可得： (4)1/22sinsin1md换上待测样品（厚度为 d1、折射率为 n1） ，同样操作，入射角度为 ，望远镜视1i场中干涉条纹也移动 m 条，与标准样品的参数关系式（ 4）比较可得:(5)22 111 21 1/2cossinsiinidid       利用公式(5), 带入参数即可计算出待测样品的折射率。

四、 实验仪器分光仪 1 台，钠光灯 1 台，测微目镜 1 套，光栅 2 块，光栅架 2 个，标准样品 1 块（n=1.51630 ） ，待测样品 1 块，游标卡尺 1 把五、 实验内容1. 调整好分光计，即达到：① 平行光管发出平行光；② 望远镜对平行光聚焦（即接收平行光） ；③ 望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴④ 平台面垂直于仪器公共轴2. 打开钠光灯，3-5 分钟后亮度正常；将钠光灯源、平行光管、望远镜调整在一条直线上；这时在阿贝目镜中应看到清晰的分化板和狭缝像，且狭缝像处于分划板的中央3. 将两光栅架套在望远镜筒及平行光管前段，其上分别放置光栅，两光栅间距建议距离 6~8 厘米左右；目视两光栅基本平行4. 将狭缝逐渐开大，在目镜视场中会看到条状光栅的衍射像（0 ） ；调12，节栅狭缝的大小，建议：在视场中看到亮的条状光栅的衍射像的宽度和暗条宽度比在 1:5~1:25. 仔细调节光栅，直到在各级衍射像的背景上出现平行等间距条纹6. 将标准样品放入载物台，记下起始读数，转动载物平台，使衍射像背景上的条纹移动 10 条，记下分光计转盘读数；重复三次，将数据填入表格7. 取下样品，将待测样品放入光路中，使待测样品的表面垂直光路主光轴；8. 记下起始读数，转动载物平台，使衍射像背景上的条纹移动 10 条，记下分光计转盘读数；重复三次，将数据填入表格。

9. 计算待测样品的折射率并进行误差分析（要求定性分析实验各部操作带来的误差情况） 六、 思考题1.试推导为什么两光栅间距满足 整数倍时，干涉条纹最清晰2/2 试分析试验中各测量数值的误差和试验中能带来误差的因素都有哪些？七、 扩展内容推导实验所用公式 5 的不确定度传递公式，并分析实验结果的不确定度。