第三章固溶体教程.ppt

材料科学基础材料科学基础Jiangsu University第三章第三章 固溶体固溶体材料科学基础材料科学基础Jiangsu University一一. 固溶体固溶体•固固溶溶体体——类类似似于于液液体体中中含含有有溶溶质质的的溶溶液液，，晶晶体体中中含含有有外外来杂质原子的一种固体的溶液来杂质原子的一种固体的溶液•凡在固态条件下，一种组份（溶剂）内“溶解”了其它组分（溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体•在固溶体中不同组分的结构基元之间是以原子尺度相互混合的，这种混合并不破坏原有晶体的结构•但是外来组分占据了晶体中晶格结点的一些位置，破坏了基质点排列的有序性，引起周期势场的畸变，造成结构不完整•固溶体可以在晶体生长过程中形成，也可以从溶液或溶体中析晶时形成，还可以通过烧结过程由原子扩散而形成材料科学基础材料科学基础Jiangsu University例如：例如：Ø Al2O3晶体中溶入晶体中溶入0.5~2Wt%的的Cr3+后，由刚玉转后，由刚玉转变为有激光性能的红宝石；变为有激光性能的红宝石；Ø     PbTiO3和和PbZrO3固溶生成锆钛酸铅压电陶瓷固溶生成锆钛酸铅压电陶瓷，广泛，广泛应用于电子、无损检测、医疗等技术领域。

应用于电子、无损检测、医疗等技术领域Ø     Si3N4和和Al2O3之间形成之间形成sialonsialon固溶体应用于高温结构固溶体应用于高温结构材料等材料等沙隆陶瓷性质特点：沙隆陶瓷性质特点： 高温强度大，低温强度高温强度大，低温强度高温强度大，低温强度高温强度大，低温强度小小小小材料科学基础材料科学基础Jiangsu University•掺入外来杂质原子后原来的晶体结构不发生转掺入外来杂质原子后原来的晶体结构不发生转变但点阵畸变，性能变化变但点阵畸变，性能变化•如多数合金，硅中掺入磷和硼都是固溶体固溶体特点：固溶体特点：固溶度：固溶度：Ø外来组分量可在一定范围内变化，外来组分量可在一定范围内变化，不破坏晶体结不破坏晶体结    构的最大溶解度量构的最大溶解度量中间相：中间相：Ø超过固溶体的溶解限度时，可能形成超过固溶体的溶解限度时，可能形成晶体结构不晶体结构不    同，处于两端固溶体的中间部位的新相同，处于两端固溶体的中间部位的新相材料科学基础材料科学基础Jiangsu University固溶体与机械混合物和化合物的区别固溶体与机械混合物和化合物的区别•若晶体A、B形成固溶体，A和B之间以原子尺度混合成为单相均匀晶态物质。

•机械混合物 是A和B以颗粒态混合，A和B分别保持本身原有的结构和性能，AB混合物不是均匀的单相，而是两相或多相•若A和B形成化合物AmBn，A:B  =  m:n有固定的比例， AmBn化合物的结构不同于A和B若化合物AC与BＣ两种晶体形成固溶体(AxB1-x)C，A与B可以任意比例混合，该固溶体的结构仍与主晶相AC相同材料科学基础材料科学基础Jiangsu University1. 固溶体的类型固溶体的类型按溶质原子在溶剂晶格中的位置划分按溶质原子在溶剂晶格中的位置划分取代（置换）型固溶体取代（置换）型固溶体：溶质原子进入溶剂晶体中正常格点溶质原子进入溶剂晶体中正常格点                                            位置间隙型固溶体间隙型固溶体：杂质原子进入溶剂晶格中的间隙位置杂质原子进入溶剂晶格中的间隙位置缺位固溶体缺位固溶体：以化合物为基，在格点上某一类原子出现空位以化合物为基，在格点上某一类原子出现空位材料科学基础材料科学基础Jiangsu University材料科学基础材料科学基础Jiangsu University固溶体的类型固溶体的类型Ø按溶质原子在溶剂晶体中的溶解度分类按溶质原子在溶剂晶体中的溶解度分类ü连连续续固固溶溶体体是指溶质和溶剂可以按任意比例相互固溶。

因此，在连续固溶体中溶剂和溶质都是相对的如Al2O3-Cr2O3等ü有有限限固固溶溶体体表示溶质只能以一定的限量溶入溶剂，超过这一限度即出现第2相如MgO -Al2O3, MgO-CaO等   溶质的溶解度与温度有关材料科学基础材料科学基础Jiangsu University2. 置换型固溶体置换型固溶体     有连续置换和有限置换之分有连续置换和有限置换之分• 影响置换型固溶体中溶质原子（离子）浓度的因素：     (1) 离子尺寸因素离子尺寸因素：相互替代的离子尺寸越相近，则固溶体越稳定当符合       <15%           形成连续固溶体形成连续固溶体      15％～％～30％％  形成有限固溶体形成有限固溶体      >30%            不能形成固溶体不能形成固溶体这是形成连续固溶体的必要条件，这是形成连续固溶体的必要条件，而不是充分必要条件而不是充分必要条件材料科学基础材料科学基础Jiangsu University置换型固溶体置换型固溶体•MgO-NiO体系•MgO-CaO体系连续型不易形成固溶体仅在高温下有少量固溶材料科学基础材料科学基础Jiangsu University置换型固溶体置换型固溶体(2) 晶体结构类型晶体结构类型         两个组分具有相同结构类型的容易形成置换型固溶体。

能形成连续固溶体的体系如：PbZrO3-PbTiO3体系：在相变温度以上，任何锆钛比下，立方晶系的结构是稳定的，仍能形成连续型置换固溶体材料科学基础材料科学基础Jiangsu University置换型固溶体置换型固溶体(3) 离子的电价影响离子的电价影响Ø只有离子价相同或离子价总和相同时才能生成连续置换型固溶体Ø如果取代离子价不同，则要求用两种以上不同离子组合起来，满足电中性取代的条件也能生成连续固溶体如：天然矿物钙长石Ca[Al2Si2O8]和钠长石Na[AlSi3O8]形成的固溶体，材料科学基础材料科学基础Jiangsu University置换型固溶体置换型固溶体(4) 电负性电负性Ø离子电负性对固溶体及化合物的生成有一定的影响Ø电负性相近，有利于固溶体的生成，电负性差别大，倾向于生成化合物材料科学基础材料科学基础Jiangsu University3. 置换型固溶体的置换型固溶体的“组分缺陷组分缺陷”•置换型固溶体可以有等价置换和不等价置换•在不等价置换的固溶体中，为了保持晶体的电中性，必然会在晶体结构中产生“组分缺陷组分缺陷” —— 在原来结构的结点位置产生空位，也可能在原来没有结点的位置嵌入新的质点。

• 组分缺陷组分缺陷组分缺陷仅发生在不等价置换型固溶体中，其浓度取决于掺杂量（溶质数量）和固溶度不等价离子化合物之间只能形成有限置换型固溶体，由于它们的晶格类型和电价不同，它们之间的固溶度一般只有百分之几材料科学基础材料科学基础Jiangsu University组分缺陷组分缺陷[例如例如]    焰熔法制备尖晶石单晶•用MgO和Al2O3熔融拉制镁铝尖晶石单晶，往往得不到纯尖晶石，而生成富铝尖晶石，尖晶石中的MgO:Al2O31:1，尖晶石与Al2O3形成固溶体时有：2Al3+3Mg2+   缺陷反应式为：为保持电中性，出现镁离子空位材料科学基础材料科学基础Jiangsu University•不等价置换固溶体中，还可以出现阴离子空位[例如]  CaO加入到ZrO2中阴离子空位阴离子空位•不等价置换固溶体中，也可以出现阳离子或阴离子填隙•在具体的系统中，究竟出现哪一种“组分缺陷”，目前尚无法从热力学计算来判断•可能出现的四种情况中，阴离子进入间隙位置一般较少，因为其半径大，形成填隙会使晶体内能增大而不稳定只有萤石结构是例外•组分缺陷的形式一般必须通过实验测定来确证材料科学基础材料科学基础Jiangsu University小结小结  在不等价置换固溶体中，可能出现的四种在不等价置换固溶体中，可能出现的四种“组分缺陷组分缺陷”         以上四种究竟出现哪种，必须通过实验测定来确定。

以上四种究竟出现哪种，必须通过实验测定来确定低价置换高价低价置换高价高价置换低价高价置换低价材料科学基础材料科学基础Jiangsu University四种四种“组分缺陷组分缺陷”•不等价置换产生“组分缺陷”的目的是为了制造不同的需要，由于产生空位或间隙使晶格显著畸变，使晶格活化，材料制造工艺上常用来降低难熔氧化物的烧结温度如Al2O3外加1%~2%TiO2可使烧结温度降低近300°C材料科学基础材料科学基础Jiangsu University4.  间隙型固溶体间隙型固溶体•间间隙隙型型固固溶溶体体是是指指杂杂质质原原子子比比较较小小，，能能进进入入晶晶格格的的间间隙隙位位置而形成的固溶体置而形成的固溶体影响形成间隙固溶体的因素：(1)溶质原子的半径小和溶剂晶格结构中有未充满的大空隙（如八面体空隙），容易形成间隙固溶体    例如在面心立方格子结构的MgO，只有四面体空隙可以利用；而TiO2晶格中还有八面体空隙可以利用      在萤石结构中则有配位数为8的较大空隙存在；在架状硅酸盐矿物沸石结构中的空隙就更大                 次序为：沸石>萤石>TiO2>MgO材料科学基础材料科学基础Jiangsu University间隙型固溶体间隙型固溶体(2) 形成间隙型固溶体也必须保持结构中的电中性，一般可以通过形成空位，复合阳离子置换和改变电子云结构来达到。

•例如硅酸盐结构中嵌入Be2+、Li+等离子时，正电荷的增加往往被结构中Al3+替代Si4+平衡材料科学基础材料科学基础Jiangsu University常见的间隙型固溶体常见的间隙型固溶体•原子填隙：原子填隙：金属晶体中， 原子半径较小的 H、C、B元素容易进入晶格间隙形成间隙性固溶体•阳离子填隙：阳离子填隙： 当CaO加入ZrO2中, 1800oC高温下注：CaO掺杂ZrO2，更多的情况下可能为：为快离子导体，可作气敏元件，用于检测废气、氧气，使用温度600－900oC•  阴离子填隙阴离子填隙  将YF3加入到CaF2中，形成（Ca1-xYxF2+x)材料科学基础材料科学基础Jiangsu University5.形成固溶体后对晶体性质的影响形成固溶体后对晶体性质的影响 •1、、 稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生•2、活化晶格、活化晶格 •3、固溶强化、固溶强化•4、形成固溶体后对材料物理性质的影响、形成固溶体后对材料物理性质的影响材料科学基础材料科学基础Jiangsu University1、稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生、稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生 (1) PbTiO(1) PbTiO3 3是一种铁电体，纯是一种铁电体，纯PbTiOPbTiO3 3烧结性能极差，居里烧结性能极差，居里点为点为490℃490℃，发生相变时，晶格常数剧烈变化，在常温下，发生相变时，晶格常数剧烈变化，在常温下发生开裂。

发生开裂PbZrOPbZrO3 3是一种反铁电体，居里点为是一种反铁电体，居里点为230℃230℃两者结构相同，者结构相同，ZrZr4+4+、、TiTi4+4+离子尺寸相差不多，能在常温生离子尺寸相差不多，能在常温生成连续固溶体成连续固溶体Pb(ZrPb(Zrx xTiTi1-x1-x)O)O3 3，，x=0.1~0.3x=0.1~0.3在斜方铁电体在斜方铁电体和四方铁电体的边界组成和四方铁电体的边界组成Pb(ZrPb(Zr0.540.54TiTi0.460.46)O)O3 3处，压电性能、处，压电性能、介电常数都达到最大值，烧结性能也很好，被命名为介电常数都达到最大值，烧结性能也很好，被命名为PZTPZT陶瓷材料科学基础材料科学基础Jiangsu University(2)ZrO(2)ZrO2 2是一种高温耐火材料，熔点是一种高温耐火材料，熔点2680℃2680℃，但发生相变时，但发生相变时伴随很大的体积收缩，这对高温结构材料是致命的若加伴随很大的体积收缩，这对高温结构材料是致命的若加入入CaOCaO，则和，则和ZrOZrO2 2形成固溶体，无晶型转变，体积效应减少，形成固溶体，无晶型转变，体积效应减少，使使ZrOZrO2 2成为一种很好的高温结构材料。

成为一种很好的高温结构材料 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University2、活化晶格、活化晶格  形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应如，的活化状态，有利于进行化学反应如，AlAl2 2O O3 3熔点高熔点高（（2050℃2050℃），不利于烧结，若加入），不利于烧结，若加入TiOTiO2 2，可使烧结温度下，可使烧结温度下降到降到1600℃1600℃，这是因为，这是因为AlAl2 2O O3 3 与与TiOTiO2 2形成固溶体，形成固溶体，TiTi4+4+置换置换AlAl3+3+后，后， 带正电，为平衡电价，产生了正离子空位，带正电，为平衡电价，产生了正离子空位，加快扩散，有利于烧结进行加快扩散，有利于烧结进行 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University3、固溶强化、固溶强化定定义义：：固固溶溶体体的的强强度度与与硬硬度度往往往往高高于于各各组组元元，，而而塑塑性性则则较较低低，，称为固溶强化称为固溶强化固固溶溶强强化化的的特特点点和和规规律律：：固固溶溶强强化化的的程程度度( (或或效效果果) )不不仅仅取取决决与与它它的的成成分分，，还还取取决决与与固固溶溶体体的的类类型型、、结结构构特特点点、、固固溶溶度度、、组元原子半径差等一系列因素。

组元原子半径差等一系列因素 1 1））间间隙隙式式溶溶质质原原子子的的强强化化效效果果一一般般要要比比置置换换式式溶溶质质原原子更显著子更显著 2 2））溶溶质质和和溶溶剂剂原原子子尺尺寸寸相相差差越越大大或或固固溶溶度度越越小小，，固固溶溶强化越显著强化越显著材料科学基础材料科学基础Jiangsu University实实际际应应用用：：铂铂、、铑铑单单独独做做热热电电偶偶材材料料使使用用，，熔熔点点为为1450℃1450℃，，而而将将铂铂铑铑合合金金做做其其中中的的一一根根热热电电偶偶，，铂铂做做另另一一根根热热电电偶偶，，熔熔点点为为1700℃1700℃，，若若两两根根热热电电偶偶都都用用铂铂铑铑合合金金而只是铂铑比例不同，熔点达而只是铂铑比例不同，熔点达2000℃2000℃以上 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University4、形成固溶体后对材料物理性质的影响、形成固溶体后对材料物理性质的影响  固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。

固溶体的强度与硬度连续变化，但一般都不是线性关系固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低往往高于各组元，而塑性则较低 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University三三 、固溶体的研究方法、固溶体的研究方法Ø（一）（一） 固溶体组成的确定固溶体组成的确定 Ø（二）（二） 固溶体类型的大略估计固溶体类型的大略估计 Ø（三）（三） 固溶体类型的实验判别固溶体类型的实验判别 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University1.  固溶体组成的确定固溶体组成的确定 1 1、点阵常数与成分的关系、点阵常数与成分的关系—VegardVegard定律定律内容内容：点阵常数正比于任一组元：点阵常数正比于任一组元( (任一种盐任一种盐) )的浓度实际应用实际应用：当两种同晶型的盐：当两种同晶型的盐( (如如KCl-KBr)KCl-KBr)形成连续固溶形成连续固溶体时，固溶体的点阵常数与成分成直线关系体时，固溶体的点阵常数与成分成直线关系 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University2 2、物理性能和成分的关系、物理性能和成分的关系 固固溶溶体体的的电电学学、、热热学学、、磁磁学学等等物物理理性性质质随随成成分分而连续变化。

而连续变化 实实际际应应用用：：通通过过测测定定固固溶溶体体的的密密度度、、折折光光率率等等性性质质的的改改变变，，确确定定固固溶溶体体的的形形成成和和各各组组成成间间的的相相对对含含量量如如钠钠长长石石与与钙钙长长石石形形成成的的连连续续固固溶溶体体中中，，随随着着钠钠长长石石向向钙钙长长石石的的过过渡渡，，其其密密度度及及折折光光率率均均递递增增通通过过测测定定未未知知组成固溶体的性质进行对照，反推该固溶体的组成组成固溶体的性质进行对照，反推该固溶体的组成 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University2、固溶体类型的大略估计、固溶体类型的大略估计 Ø1.1.在在金金属属氧氧化化物物中中，，具具有有氯氯化化钠钠结结构构的的晶晶体体，，只只有有四四面面体体间间隙隙是是空空的的，，不不大大可可能能生生成成填填隙隙式式固固溶溶体体, ,例例如如MOMO，，NaClNaCl、、GaOGaO、、SrOSrO、、CoOCoO、、FeOFeO、、KClKCl等等都都不不会会生生成成间间隙隙式式固固溶体Ø2.2.具具有有空空的的氧氧八八面面体体间间隙隙的的金金红红石石结结构构，，或或具具有有更更大大空空隙隙的的萤萤石石型型结结构构，，金金属属离离子子能能填填入入。

例例如如CaFCaF2 2，，Zr0Zr02 2，，UOUO2 2等，有可能生成填隙式固溶体等，有可能生成填隙式固溶体材料科学基础材料科学基础Jiangsu University3、固溶体类型的实验判别、固溶体类型的实验判别 对对于于金金属属氧氧化化物物系系统统，，最最可可靠靠而而简简便便的的方方法法是是写写出出生生成成不不同同类类型型固固溶溶体体的的缺缺陷陷反反应应方方程程，，根根据据缺缺陷陷方方程程计计算算出出杂杂质质浓浓度度与与固固溶溶体体密密度度的的关关系系，，并并画画出出曲曲线线，，然然后后把把这这些些数数据据与与实实验验值值相相比比较较，，哪哪种种类类型型与与实实验验相相符合即是什么类型符合即是什么类型 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University通过实验直接测出该固溶体的实际密度通过实验直接测出该固溶体的实际密度由公式算出理论密度由公式算出理论密度比较理论密度与实际密度比较理论密度与实际密度 若若 < < ：填隙式：填隙式 若若 = = ：置换式：置换式 若若 > > ：缺位式：缺位式材料科学基础材料科学基础Jiangsu University1 1、理论密度计算、理论密度计算 计算方法计算方法1 1）先写出可能的缺陷反应方程式；）先写出可能的缺陷反应方程式； 2 2）根据缺陷反应方程式写出固溶体）根据缺陷反应方程式写出固溶体 可能的化学式可能的化学式 3 3）由化学式可知晶胞中有几种质点，计算）由化学式可知晶胞中有几种质点，计算出晶胞中出晶胞中i i质点的质量：质点的质量： 据此，计算出晶胞质量据此，计算出晶胞质量W W：： 由此可见，固溶体化学式的写法至关重要。

由此可见，固溶体化学式的写法至关重要材料科学基础材料科学基础Jiangsu University 2 2、、  固溶体化学式的写法固溶体化学式的写法 以以CaOCaO加加入入到到ZrOZrO2 2中中为为例例，，以以1mol1mol为为基基准准，，掺掺入入xmolCaOxmolCaO形成形成置换式固溶体置换式固溶体：： 空位模型空位模型 x x xx x x 则化学式为：则化学式为：CaCax xZrZrl-xl-xO O2-x2-x形成形成间隙式固溶体间隙式固溶体：： 间隙模型间隙模型 2y y y2y y y 则化学式为：则化学式为：CaCa2y2yZrZr1-y1-yO O2 2 x x、、y y为待定参数，可根据实际掺入量确定。

为待定参数，可根据实际掺入量确定 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University3 3、、  举例举例 以添加了以添加了0.15molCaO0.15molCaO的的ZrOZrO2 2固溶体为例固溶体为例置换式固溶体：化学式置换式固溶体：化学式 CaCax xZrZrl-xl-xO O2-x 2-x 即即CaCa0.150.15ZrZr0.850.85O O1.851.85 ，， ZrOZrO2 2属立方晶系，萤石结构，属立方晶系，萤石结构，Z=4Z=4，晶胞中有，晶胞中有CaCa2+2+、、ZrZr4+4+、、O O2-2-三三种质点 x射线衍射分析晶胞常数 a=5.131埃，晶胞体积V=a3=135.1×10-24cm3 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University间隙式固溶体间隙式固溶体：： 化学式化学式 CaCa2y2yZrZr1-y1-yO O2 2间隙式固溶体化学式为间隙式固溶体化学式为CaCa0.150.15ZrZr0.9250.925O O2 2★★                       ρ实测实测=5.477g/cm3∴∴  可判断生成的是置换型固溶体。

可判断生成的是置换型固溶体 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University            附：附：当温度在当温度在1800℃急冷后所测的急冷后所测的d和和d计算计算比较，发现该固溶体为阳离子填隙形式，而比较，发现该固溶体为阳离子填隙形式，而且缺陷类型随着且缺陷类型随着CaO溶入量或固溶体的组成溶入量或固溶体的组成发生明显的变化发生明显的变化材料科学基础材料科学基础Jiangsu University示例：示例：•分析确定分析确定CaO溶入溶入CeO2CeO2为萤石（CaF2）结构若已知加入x mol%CaO形成固溶体，并测得固溶体密度为 g/cm3，晶格参数为a A，那么就可以确定固溶体的主要缺陷形式材料科学基础材料科学基础Jiangsu UniversityØ1、生成置换型固溶体时的缺陷反应计算（其中为CaO的溶入摩尔数）：Ø缺陷反应方程如下：这时固溶体的分子式为：这时固溶体的分子式为：已知的已知的CaO含量含量x，可以求出，可以求出 并写出与溶入物并写出与溶入物CaOCaO的量的量x x直接相关的两直接相关的两个分子式如下：个分子式如下：因而生成置换型固溶体时的分子式为：因而生成置换型固溶体时的分子式为：考虑每个晶胞含4个CeO2格点位置，分子量M，计算出生成置换型固溶体时的理论密度s材料科学基础材料科学基础Jiangsu UniversityØ2、生成填隙型固溶体时的缺陷反应计算（其中为CaO的溶入摩尔数）：   缺陷反应方程如下：    这时固溶体的分子式为： Ø已知的CaO含量x，可以求出并写出与溶入物CaO的量x直接相关的两个分子式如下：    因而生成填隙型固溶体时的分子式为： Ø考虑每个晶胞含4个CeO2格点位置，分子量M，计算出生成填隙型固溶体时的理论密度i 材料科学基础材料科学基础Jiangsu University四、中间相四、中间相Ø中间相：两组元两组元A和和B超过固溶体的溶解限度，形超过固溶体的溶解限度，形成晶体结构不同的新相。

它们在二元相图上所处成晶体结构不同的新相它们在二元相图上所处的位置总是中间部位的位置总是中间部位Ø金属中间相特点：以化合物为基的固溶体结构以化合物为基的固溶体结构不同于纯组元，可在一定浓度区间存在不同于纯组元，可在一定浓度区间存在，反映了金属键的特征如Cu-Zn系中的、、相Ø金属间化合物：在中间相稳定的整个温度区间内在中间相稳定的整个温度区间内显示出长程序的中间相，显示出长程序的中间相，较遵守一定的化合比，存在的浓度区间很窄金属键的特征少材料科学基础材料科学基础Jiangsu University中间相分类：中间相分类：    主要包括：主要包括：Ø1、、服从原子价（具有离子键特征）的正常正常价化合物价化合物、Ø2、、受控于电子浓度(e/a)的电子化合物电子化合物、Ø3、、小尺寸原子与过渡族金属之间形成（受原子尺寸因素控制）的间隙相和间隙化合间隙相和间隙化合物物、拓扑密堆相等拓扑密堆相等材料科学基础材料科学基础Jiangsu University1、电子化合物、电子化合物Ø电子相：电子浓度和晶体结构间有明确对电子浓度和晶体结构间有明确对应关系的中间相应关系的中间相Cu-Zn系合金的三个电子相、、为CuZn、Cu5Zn8和CuZn3，对应的电子浓度为3/2、21/13和7/4。

材料科学基础材料科学基础Jiangsu University2、间隙相、间隙相Ø间隙相：较大电负性差的组元较大电负性差的组元A、、B，且，且 r 41%(rB/rA 0.59)，形成的中间相形成的中间相间隙相多由过渡族金属且和原子半径比较小的非金属元素B组成，A、B原子数之比为一定值，可用分子式表示Ø间隙相的晶体结构：金属原子占据结点位置，而非金属原子占据结点位置，而非金属原子则存在于金属原子间隙中金属原子则存在于金属原子间隙中Ø间隙相固溶体：间隙相固溶体：多数间隙相可形成以它为基的固溶体（缺位和置换固溶体），有一定的成分范围许许多结构相同的间隙相能形成多结构相同的间隙相能形成材料科学基础材料科学基础Jiangsu University3、间隙化合物、间隙化合物Ø间隙化合物：当当A、、B两组元的两组元的 r>30%而而<41% (rB/rA 0.59)时，形成的一类中间相时，形成的一类中间相大多是一些过渡族金属和碳原子所形成的碳化物，碳原子位于间隙中Ø间隙化合物的晶体结构：多具复杂的晶体结构多具复杂的晶体结构Ø间隙化合物固溶体：金属元素往往被另一种金属金属元素往往被另一种金属元素置换而形成以间隙化合物为基的固溶体元素置换而形成以间隙化合物为基的固溶体Ø无限固溶体。

但受原子尺寸因素控制材料科学基础材料科学基础Jiangsu University4、拓扑密堆相、拓扑密堆相Ø拓扑密堆相：由两种大小不同的原子构由两种大小不同的原子构成的一类中间相成的一类中间相大小原子通过适当配合构成空间利用率和配位数都很高的复杂结构，配位数可达12、14、15及16具有拓扑学特点。