工程光学 第三章 平面与平面系统.ppt

第三章 平面与平面系统,,第一节 平面镜成像 第二节 平行平板 第三节 反射棱镜 第四节 折射棱镜与光楔 第五节 光学材料,平面镜棱镜系统的主要作用： 1、将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器的重量 2、改变像的方向——起倒像作用 3、改变共轴系统中光轴的位置和方向 4、利用平面镜或棱镜的旋转，连续改变系统光轴的方向,一、单平面镜成像,第一节 平面镜成像,,物像位于异侧，物像虚实不同,成正像,像与物完全对称于镜面两侧： 正立，等距离，大小相等，虚实相反,,,,,,x,,y,,z,y',x',z',,,采用右手坐标法则,O,,,O’,一个右手坐标系经平面镜成像为一个左手坐标系,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P,Q,（1）奇次反射成镜像，偶次反射成一致像2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的角度,,,,,,,,,,,P,',Q',P,Q,O,A,N,N',A',A“,α,α,？,,,二、平面镜旋转特性,,若入射光线不动，平面镜偏转a角，则反射光线转过2a角平面镜旋转特性,平面镜旋转特性的应用：,测量微小距离：,测量微小角度：,单平面镜的成像特性,1）平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的； 2）实物成虚象，虚物成实象像。

物和像大小相等，但形状不同； 3）奇次 镜面反射像被称为镜像；偶次反射成一致像 4）平面镜的转动具有光放大作用O,2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,O1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,b,P,P,,P,,A,M,N,,,三、双平面的成像,,,,,由 外角定理：,由 外角定理：,1、双平面镜成像对光线的变换, 双平面镜具有以下成像性质：,1）出射光线与入射光线之间夹角β与入射角无关，只取决于两平面镜夹角出射光线不稳定,,,,,,,,,,,,,,,,3）双面镜广泛应用于折转光路、改变光轴方向P,P,,P1,,O1,A,2,',O2,,A,A,1,'(A,2,),,,,,,4）二次反射像的位置,,,例：两平面镜成直角排列，找出成像数目及位置眼睛,,,,为从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个空，假定坦克壁厚200mm，孔宽150mm，在孔内装一块折射率n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的角度范围？,第二节 平行平板,,,,,一、平行平板的成像特性,1、折射后方向不变,2、无焦系统,,,,,3、侧向位移ΔT = DG,4、轴向位移,,,,,H,,,5、平行平板的位移成像——像的位置,平行平板成像特性： 1）光线经平行平板折射后光线方向不变； 2）平行平板不使物体放大或缩小, 其放大率 β＝1, 且象与物始终在同一侧； 3）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产 生一定位移； 4）同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成像是不完善的），厚度越大，不完善程度也越大； 5）轴上点近轴光经平板成象是完善的。

二、平行平板的等效光学系统,1.近轴条件：入射角很小,,,——无折射通过等效空气层，再轴向平移,3.等效空气平板ABEF,2.实际像面的位置：,厚度：,平行平板 的等效特性应用,引入等效空气平板的作用在于，如果光学系统中存在平行玻璃平板，只需计算出无平行玻璃平板时（即等效空气平板）的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位移 ，就得到有平行平板时的实际像面位置总结,凡在光路中有平行平板玻璃（如反射棱镜）时,再从G点以后的光路全部加上轴向平移量 ，即可得到实际光路首先用厚度为 的等效空气平板取代厚度为d的平板玻璃，算出等效空气平板出射面的光线投射高度h2,例：一焦距 的透镜，若物体位于 处通过透镜成像，问该像位于何处？放大率？现在物与透镜之间放一厚度 的平行平板（n=1.5),求此时的像距和放大率若将该板放在透镜和像之间，其成像情况如何？,解：,无平行平板时：,平行平板位于物与透镜之间：,该板使像位移20mm，,,平行平板位于透镜和像之间时，由于,,第三节 反射棱镜 ( Reflecting Prisms),一、反射棱镜的类型,反射棱镜的主截面,★ 工作面： 两个折射面（入射、出射面） 若干个反射面,2、基本概念,★ 主截面——光轴截面,★ 棱镜的棱,1、反射棱镜的功能：折转光路、转像等,★ 棱镜的光轴,1、一次反射棱镜,★ 特点：具有1个反射面，成镜像。

一）简单棱镜,——1个主截面，并与所有工作面垂直,★ 类型1：入射面、出射面均与光轴垂直,a) 等腰直角棱镜 b) 等腰棱镜,a) 等腰直角棱镜 b) 等腰棱镜,a) 等腰直角棱镜 b) 等腰棱镜,如何判断 的方向 例： （a）等腰直角棱镜,（1）,★成像规律：沿光轴方向的Oz(O‘z’)轴始终沿光轴出射方向； 垂直于主截面的坐标方向不变； 位于主截面内的坐标改变方向2）,(类似单平面镜),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,z,,(b)等腰棱镜,,,z′,y′,x′,,,,,,,,,等腰棱镜使光线折转任意角度★ 类型2：入射面、出射面均不与光轴垂直,例：道威（Dove）棱镜,2）旋转特性：棱镜绕光轴旋转α角， 其反射像同方向旋转2α角特性：1）用于平行光路：入射光轴、出射光轴方向不变；,x正倒对调,x，y翻转2α,,,,★ 应用：周视瞄准仪,实现周视,道威棱镜 转动,道威棱镜绕光轴旋转角，其对应的反射像同方向2旋转角等腰直角棱镜以 角速度转动,一次反射特点： 成镜像； 在主截面内坐标方向改变，垂直于光轴截面内坐标方向不变。

2、二次反射棱镜,,,,,,,,,,,,（a）等腰直角棱镜,z′,x′,y′,,,,光轴转1800,——相当于夹角为 的双平面镜系统，成一致像，入射光线与出射光线夹角为,,,(b)五角棱镜,,,,y′,z′,x′,,,,光轴转900,五角棱镜和直角棱镜多用于显微镜观察系统，使光线折转，便于观察c)半五角棱镜,,,,z′,x′,y′,,,,光轴转450,,,,z′,x′,y′,,,,光轴平移,斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器中，调节目距d)斜方棱镜,概念,折射棱镜：利用表面的折射作用,,,,,,主截面,折射棱,折射棱：入射面与出射面的交线,折射角：两折射面的夹角， 用顶角a表示偏向角d：入射光线与出射光线的夹角，从入射光线转到出射光线，顺正逆负第四节 折射棱镜与光楔,一、折射棱镜（Dispersing Prisms）的偏向角,——入射光线和出射光线的夹角,★ 在△BFD中,★ 在△BCD中,,★ 折射定律,对于给定棱镜， 一定， 仅随 变，是 的函数,,,,★ 偏向角取极值的条件：,,,,,,,,令,偏向角取极值的条件：,对称光路,且此时：,★ 最小偏向角：,★ 最小偏向角的应用：,用来测量玻璃的折射率,二、光楔及其应用,,,,1、什么是光楔？,可近似的将光楔看做平行平板,折射角 很小的棱镜,,,2、光楔的工作原理,由,得,,★ A. 当入射角I1为有限大小,★ B. 当入射角,说明，当垂直入射或接近垂直入射时，偏向角仅取决于折射率n和楔角。

3、双光楔相对旋转测量微小角度,★ 一般情况双光楔相对转过2角,,双光楔相对转动，产生不同的偏角：,4、双光楔移动测量微小位移,,★ 数学表式：,（△z是两个光楔之间的距离）,,,,三、棱镜色散——分光元件,1、正常色散曲线,图3-26 正常色散曲线,,,,2、色散曲线的特点,★,★,★,★ 不同物质的色散曲线没有简单的相似关系,正常色散曲线,,,,2、白光光谱的获得,,图3-27 光谱仪白光光谱的获得,★ 对不同频率的光，其折射率不同；,★ 不同介质对同 一光谱，其折射规律不同；,3、色散的特点,第五节 光学材料,一、光学系统,反射零件,透射零件,,反射率及其稳定性,,透明度，吸收系数，透明波段,二、透射光学材料：,光学玻璃、光学晶体、光学塑料,1、光学玻璃的技术参数,人眼最灵敏的波长为555nm，两个极端C、F,平均色散,部分色散,阿贝常数,相对色散,用n和n可以表征玻璃的光学性能：,例如：K9玻璃，n=1.5163, n=64.1一般玻璃n=1.4至1.8,本章小结,一、平面镜 二、双面镜——二次反射像的特征，二次反射光线与 入射光线的夹角一定 三、平行平板——像的位移 四、反射棱镜——坐标的确定（包括屋脊棱镜） 五、折射棱镜——最小偏向角，光楔，双光楔 六、光的色散和材料——光学材料和参数,。