宋元四大家——李冶.ppt

中世纪中国数学 的巅峰代表（二） ——李 冶 李冶（1192～1279），原名李治，字仁卿，自 号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城县 ）人金元时期的数学家、文学家、诗人金 末进士，知钧州金亡北渡后，流落忻崞间， 常与元好问唱和，世称“元李”晚家封龙山（ 今河北省元氏县）下，隐居讲学元世祖至元 初，以翰林学士召，就职期月，以老病辞归 能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋 古今黈》40卷传世数学巨著《测圆海镜》12 卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年） ；杂记《泛说》40卷、随笔《壁书丛削》12卷 李冶在数学上的主要贡献是天 元术（设未知数并列方程的方法） ，用以研究直角三角形内切圆和旁 切圆的性质他不仅是一名伟大的 数学家，也是一位伟大的数学教育 家与杨辉、秦九韶、朱世杰并称 为“宋元数学四大家” 《测圆海镜》不仅是我国现存最早的一部天 元术著作，而且是第一部演绎体系的数学著 作，它总结了蒋周、李文一、石信道等人的 研究成果，创造了一套简明实用的天元术程 序，并给出化分式方程为整式方程的方法 发明了负号和一套先进的小数记法，采用了 从零到九的完整数码《测圆海镜》重在列 方程，对方程的解法涉及不多。

但书中用天 元术导出许多高次方程（最高为六次），给 出的根全部准确无误，可见李冶是掌握高次 方程数值解法的 《益古演段》是对《测圆海镜》的普及 教材，书中主要阐述用天元术解决实际 问题，研究对象是日常所见的方、圆面 积李冶大概认识到，天元术是从几何 中产生的因此，为了使人们理解天元 术，就需回顾它与几何的关系，给代数 以几何解释，因此该书选择了以二次方 程为主要内容来解释几何问题，从而达 到对几何知识普及的效果 二十世纪以来，李冶作为中国 历史上重要的数学家，其思想和著 作被许多学者所研究 1982年法国林立娜（K. Chemla ）以测圆海镜为题的论文获得巴黎 大学博士学位 李冶也是一位著名的文学家，与好 友元好问齐名，并称“元李”有著 作集《文集》，《泛说》与《敬斋 古今黈》 《璧书丛削》 。