教学课件ppt电容器.ppt

三三. .导体的电容导体的电容 电容器电容器1. 孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体孤立导体是指附近无其它带电体或导体，认为地球离它很远是指附近无其它带电体或导体，认为地球离它很远单位：库仑单位：库仑/ /伏特（伏特（c/vc/v）或法拉）或法拉( F )孤立导体的电势孤立导体的电势定义：定义： + +++++++++++++++Qu↑E↑即：孤立导体所带电量与其电势之比，即：孤立导体所带电量与其电势之比，或升高单位电压所需的电量或升高单位电压所需的电量电容反电容反映了导体存储电荷的能力，与是否带映了导体存储电荷的能力，与是否带电，带何种电荷无关！电，带何种电荷无关！水容器的容量水容器的容量单位换算：单位换算：1电容只与导体的几何因素和介电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关质有关，与导体是否带电无关 求求半径为半径为R 的的孤立导体球孤立导体球（实为均匀带电球面）（实为均匀带电球面）的电容的电容. .电势为电势为电容为电容为R若若 R = Re , 则则 C = 714  F 若若 C = 1 10 –3  F , 则则 R = ?C = 1 10 -3 F啊啊, ,体积体积还这么还这么大大! !1.8m9m2由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。

由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器每个导体称作电每个导体称作电极极板极板极板极板+ Q- Q  u使两导体极板带电使两导体极板带电两导体极板的电势差两导体极板的电势差2. 电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容一般情况下，非孤立导体的电荷与其电位之比不是常数，主一般情况下，非孤立导体的电荷与其电位之比不是常数，主要由于附近导体的存在而产生静电感应；但当两个带等量异要由于附近导体的存在而产生静电感应；但当两个带等量异号电荷的导体靠得很近时，其电量与电位差之比是常数号电荷的导体靠得很近时，其电量与电位差之比是常数3  电容器的分类电容器的分类形状：形状：平行板、柱形、球形电容器等平行板、柱形、球形电容器等介质：介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等用途：用途：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等  电容器符号电容器符号同孤立导体电容相同，电容器电容的大小取决于极板的形状、同孤立导体电容相同，电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质大小、相对位置以及极板间介质。

42.5厘米厘米高压电容器高压电容器(20kV 5~21 F)(提高功率因数提高功率因数)聚丙烯电容器聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容涤纶电容(250V0.47F)电解电容器电解电容器(160V470  F)12厘米厘米2.5厘米厘米70厘米厘米5  电容器电容的计算电容器电容的计算设电容器的带电量为设电容器的带电量为 计算极板间的场强计算极板间的场强q计算两板间的电势差（场强积分法）计算两板间的电势差（场强积分法）q由电容定义确定电容由电容定义确定电容6d uS+q-q（（1）平行板电容器）平行板电容器7可变电容可变电容（（2）球形电容器）球形电容器R1+Q-QR2ab若若即即则则（平行板电容器）（平行板电容器）若若则则（孤立导体球电容器）（孤立导体球电容器）8由高斯定理由高斯定理（（3）） 柱形电容器柱形电容器R1R2l9若若 R1>>R2－－R1 , ,则则 C = ?讨论讨论 uR1R2l10（平行板电容器）（平行板电容器）(4) 分布分布电容容rABd求半径为求半径为 r ，相距为，相距为 d 的二导线间单位长的二导线间单位长度的电容。

度的电容d >> r设设A A、、B B分别带电分别带电113. 电容器的串并联电容器的串并联　为了提高容量和耐压能力，可把几个电容器并联或串联起来　为了提高容量和耐压能力，可把几个电容器并联或串联起来使用12（（1 1）串联）串联即即提高耐压能力提高耐压能力13（（2 2）并联）并联即即提高容量提高容量144. 应用举例应用举例例例1 金属球金属球 A 与同心球壳与同心球壳 B 组成电容器，球组成电容器，球 A 上带电荷上带电荷 q，，壳壳 B 上带电荷上带电荷 Q，，测得球与壳之间电势差为测得球与壳之间电势差为UAB，，可可知该电容器电容值为：知该电容器电容值为：[ A ](D)(C)(A)15(B)例例2 2 同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：(D) 无法确定无法确定[ D ]16例例3 3 半径分别为半径分别为 a 和和 b 的两个金属球的两个金属球, ,它们的间距比本身它们的间距比本身线度大得多线度大得多, ,今用一细导线将两者相连接今用一细导线将两者相连接, ,并给系统带上电并给系统带上电荷荷 Q。

求：求：(1)每个球上分配到的电荷是多少？每个球上分配到的电荷是多少？(2)按电容定义式按电容定义式, ,计算此系统的电容计算此系统的电容bQaQba17解：（解：（1 1））（（2 2）） 由电容器串联由电容器串联18孤立导体球电容为孤立导体球电容为正确解应为：正确解应为：法一：法一：法二：法二：由电容器并联由电容器并联19例例4 4　平板电容器，中间插一金属板　平板电容器，中间插一金属板 CD ，问电容改变多少？，问电容改变多少？解：解：设设 AB 二板带电二板带电 　　 ，金属板上带感应，金属板上带感应电荷电荷 利用高斯定理可证明利用高斯定理可证明20另解另解: :视两个电容器为串联视两个电容器为串联2122例例5 平行板电容器，两板各带电量平行板电容器，两板各带电量 Q1、、 Q2 ，测得两板之，测得两板之间电势差为间电势差为U，可知该电容器电容值为：，可知该电容器电容值为：（（A））（（B））（（C））（（D））[ E ]（（E）） 以上都不是以上都不是U23例例6 平行板电容器，上板带电量平行板电容器，上板带电量 Q、、 下下板接地板接地，测得两，测得两板之间电势差为板之间电势差为U，可知该电容器电容值为：，可知该电容器电容值为：（（A））（（B））（（C））（（D））[ A ]以上都不是以上都不是U例例7 7 有两个半径分别为有两个半径分别为 和和 的导体球放在真空中，两球相的导体球放在真空中，两球相距为距为 d 。

已知已知 和和 ，试求两导体球构成的电，试求两导体球构成的电容器的电容容器的电容 解：因为解：因为 、、 ，， 可认为可认为 +Q 和和 -Q 均匀分布在均匀分布在球面上建立坐标系球面上建立坐标系 Ox ，在，在 两球之间两球之间x 处任取一点处任取一点 P , ,该该点的场强方向如图，为点的场强方向如图，为24则两球的电势差为则两球的电势差为得电容为得电容为因为因为 ，， ，所以有，所以有 25。