专训1　巧用整式的相关概念求值.ppt

阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练专训专训1 1　　 巧用整式的相关巧用整式的相关 概念求值概念求值习题课习题课 根据整式的概念求某些字母的根据整式的概念求某些字母的值时值时，一般需，一般需要列出关于要列出关于这这个字母的方程．解此个字母的方程．解此类问题经类问题经常利常利用的是用的是单项单项式或多式或多项项式的次数概念；同式的次数概念；同类项类项的概的概念；念；单项单项式的系数不等于式的系数不等于0；多；多项项式某式某项项的系数等的系数等于于0或不等于或不等于0等．等．1技巧巧用单项式的次数、系数求字母的值巧用单项式的次数、系数求字母的值1．若－．若－ x3y|n－－2|是关于是关于x，，y的的单项单项式，且系数是式，且系数是 次数是次数是7，，则则m＝＝______，，n＝＝__________．．6或－或－2单项单项式－式－ x3·y|n－－2|的系数是－的系数是－ ，，即即 则则m＝＝ . 次数是次数是7，，则则|n－－2|＝＝7－－3＝＝4，即，即n－－2＝＝±4，解得，解得n＝＝6或－或－2.点点拨拨：：2．已知．已知(a－－2)x2y|a|＋＋1是关于是关于x，，y的五次的五次单项单项式，式， 求求(a＋＋1)2的的值值．．因因为为(a－－2)x2y|a|＋＋1是关于是关于x，，y的五次的五次单项单项式，式，所以所以a－－2≠0且且2＋＋|a|＋＋1＝＝5.所以所以a＝－＝－2.所以所以(a＋＋1)2＝＝(－－2＋＋1)2＝＝1.解：解：2巧用多项式的项、次数求字母的值巧用多项式的项、次数求字母的值技巧3．多．多项项式－式－m2n2＋＋m3－－ n－－ 的各的各项项是是 _________________________________，， 是是_______次次______项项式．式．－－m2n2 ，，m3 ，，四四 四四 34．若．若(m－－3)x2－－2x－－(m＋＋2)是关于是关于x的一次多的一次多项项 式，式，则则m＝＝________；若它是关于；若它是关于x的二次三的二次三 项项式，式，则则m应满应满足的条件是足的条件是______________．．m≠3且且m≠－－25．若化．若化简简关于关于x，，y的整式的整式x3＋＋2a(x2＋＋xy)－－bx2 －－xy＋＋y2，得到的，得到的结结果是一个三次二果是一个三次二项项式，式， 求求a3＋＋b2的的值值．．x3－－2a(x2＋＋xy)－－bx2－－xy＋＋y2＝＝x3＋＋(2a－－b)x2＋＋(2a－－1)xy＋＋y2，，因因为这为这个关于个关于x，，y的整式是一个三次二的整式是一个三次二项项式，式，所以所以2a－－b＝＝0，，2a－－1＝＝0.所以所以a＝＝ ，，b＝＝1.所以所以a3＋＋b2＝＝ ＋＋12＝＝ 解：解：3巧用与多项式的某些项无关求字母的值巧用与多项式的某些项无关求字母的值技巧6．已知关于．已知关于x的多的多项项式式3x4－－(m＋＋5)x3＋＋(n－－1)x2－－ 5x＋＋3不含不含x3项项和和x2项项，求，求m＋＋2n的的值值．．依依题题意可知，－意可知，－(m＋＋5)＝＝0，，n－－1＝＝0，，则则m＝－＝－5，，n＝＝1，，所以所以m＋＋2n＝－＝－5＋＋2×1＝－＝－3.解：解：x2＋＋2kxy－－3y2－－6xy－－y＝＝x2＋＋(2k－－6)xy－－3y2－－y，，因因为为此多此多项项式中不含式中不含xy项项，所以，所以xy项项的系数的系数为为0，，即即2k－－6＝＝0. 所以所以k＝＝3.所以当所以当k＝＝3时时，，关于关于x，，y的多的多项项式式x2＋＋2kxy－－3y2－－6xy－－y中不含中不含xy项项．．7．当．当k为为何何值时值时，关于，关于x，，y的多的多项项式式x2＋＋2kxy－－ 3y2－－6xy－－y中不含中不含xy项项？？解：解：4巧用同类项求字母的值巧用同类项求字母的值技巧8．若－．若－2x3ym与与5xny2是同是同类项类项，，则则m＝＝________，， n＝＝________．．9．若关于．若关于x，，y的的单项单项式式(2＋＋m)xay4与与4x2yb＋＋5的和的和 等于等于0，求，求3m＋＋2a＋＋4b的的值值．．由由题题意得意得2＋＋m＝－＝－4，，a＝＝2，，b＋＋5＝＝4，，所以所以m＝－＝－6，，a＝＝2，，b＝－＝－1.所以所以3m＋＋2a＋＋4b ＝＝3×(－－6)＋＋2×2＋＋4×(－－1)＝－＝－18.解：解：23。