新北师大版2024--2025学年度第二学期七年级数学下册期中测试卷及答案3.doc

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 新北师大版2024--2025学年度第二学期期中测试卷七年级 数学（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三总分分数范围：第1章-第3章 第一部分（选择题 共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．贵州省年全力推动义务教育优质均衡发展，新建、改建所城镇义务教育学校，新增学位个以上．数据用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．2．下列事件属于不可能事件的是（    ）A．守株待兔B．水中捞月 C．打草惊蛇 D．水到渠成3．在下列式子中，能用完全平方公式计算的是（    ）A． B．C． D．4．如图，下列结论正确的是（　）A．与是对顶角 B．与是同位角C．与是同旁内角 D．与是同位角5．下列运算中，正确的是（   ）A．（是正整数） B．（是正整数）C． D．6．将等腰直角三角尺和长方形纸片按如图所示方式摆放，若，则的度数为（   ）A． B． C． D．7．如图1是路桥博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2所示，为了测量其底部内径，考古学家将两根细木条的中点固定在一起，量出两点之间的距离，即可得到的长度，其依据的数学基本事实是（    ）A．三边分别相等的两个三角形全等B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等C．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等D．两点之间，线段最短8．一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下（），支持力N的方向与斜面垂直（），摩擦力f的方向与斜面平行（）．若摩擦力与重力方向的夹角，则斜面的坡角的度数是（   ）A． B． C． D．9．电路图是人们为研究工程规划的需要，用物理电学标准化的符号绘制的一种表示各元器件组成及器件关系的原理布局图．如图所示，电路图上有3个开关，，和2个小灯泡、，同时闭合开关．，，可以使小灯泡、发光．对于“小灯泡发光”这个事件，下列结论错误的是（    ）A．闭合开关，，中的1个，灯泡发光是不可能事件B．闭合开关，，中的2个，灯泡发光是随机事件C．闭合开关，，中的2个，灯泡发光是必然事件D．闭合开关，，中的2个，灯泡、发光的概率相同10．如图，在中，，以为边，作，满足，点E为上一点，连接，，连接．下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．若的计算结果中没有关于的一次项，则 ．12．知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则 ．13．为弘扬我国传统文化，现校准备从春节、元宵节、清明节、端午节四个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节刚好被选中的概率是 ．14．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，．15．如图，已知，、的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为，第二次操作，分别作和的平分线，交点为，第三次澡作，分别作和的平分线，交点为，…第次操作，分别作和的平分线，交点为，若度，则 度．三、解答题：本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸16．（10分）计算：(1)；(2)．17．（8分）某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002003004005001000落在“书画”区域的次数60122180298a604落在“书画”区域的频率0.60.610.6b0.590.604(1)完成上述表格：_____________；_____________；(2)请估计当n很大时，频率将会接近_____________（精确到0.1），假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是_________（精确到0.1）；(3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？18．（9分）如图，点，，在同一直线上，，平分，平分，．(1)求的度数；(2)判断与是否互余，并说明理由．19．（8分）如图，某小区有一块长为，宽为的长方形地，角上有四个边长为的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．(1)用含有，的式子表示绿化的面积（结果写成最简形式）；(2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该团队每小时可绿化，每小时收费元，则该物业应该支付绿化团队多少元（用含，的代数式表示）？20．（8分）如图，在中，，延长至点E，过点E作，使，连接交于点D．(1)求证：；(2)若G是上一点，满足，连接，证明：．21．（8分）数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．【教材还原】观察图①，用含字母的等式表示图中图形面积的运算：_______；【类比探究】（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为_______；（2）根据图②所得的公式，若，，则_______．【解决问题】如图③，某学校有一块四边形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积为，，请求出种草区域的面积．22．（12分）【综合与实践】某班同学分三个小组进行“滑梯中的数学”的项目式学习活动，第一小组负责收集和整理数据；第二小组负责分析数据并研究滑梯中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流．下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解决相关问题【收集和整理数据】小组对某游乐场的滑梯进行调查，发现该滑梯由两层组成，滑道都是直线型，如图，小组进行了测量并记录如下：滑梯中的数学每层的高度（，）米左边滑梯底端B到A的距离米右边滑梯底端F到D的距离米【分析数据】小组进行了数据分析，请你帮忙解决：（1）____________米；（2）____________，____________．（用“>”、“<”或“=”填空）【建立模型】请你帮忙解决下列问题：（3）根据上述提供的信息，判断两个滑梯和的长度是否相等？并说明理由．（4）试猜想左右两个滑梯和所在直线的位置关系，并给以证明．23．（12分）已知，点、分别在直线、上，点在、之间，连接、，．(1)如图1，若，直接写出的度数；(2)如图2，点是上方一点，连接、，与交于点，，，，求的度数；（结果可用含的式子表示）(3)如图3，点是下方一点，连接、，若的延长线是的三等分线，平分交于点，，求的度数．参考答案第一部分（选择题 共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678910BBBBDBBBCC第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分11．1 12． 13． 14．4或10 15．三、解答题：本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸16．（10分）【解析】（1）（3分）；（5分）（2）（8分）．（10分）17．（8分）【解析】（1），，故答案为：295、0.745；（3分）（2）估计当很大时，频率将会接近0.6，假如转动该转盘一次，获得“书画”奖品的概率约是0.6，故答案为：0.6、0.6；（6分）（3），在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是144度．（8分）18．（9分）【解析】（1）因为平分，，所以．所以．（2分）因为，所以．（4分）（2）与互余．理由如下：由（1）知，．所以．（5分）因为平分，所以．（6分）因为，所以．（7分）由（1）知，所以．所以与互余．（9分）19．（8分）【解析】（1）根据题意，得绿化的面积为：（2分），绿化的面积是；（4分）（2）根据题意得：元．该物业应该支付绿化团队元．（8分）20．（8分）【解析】（1）∵，，∴，（1分）在和中，，∴，（3分）∴；（4分）（2）∵，∴，∵，∴，∴，即，（5分）在和中，，∴，（7分）∴．（8分）21．（8分）【解析】教材还原：图①等号左边大正方形的面积为，等号右边三部分面积和为，用含字母的等式表示图中图形面积的运算为：；故答案为：（2分）类比探究：（1）阴影部分由两个正方形组成，面积和为，也可以看作大正方形减去两个白色长方形面积，面积和为，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为，故答案为：；（4分）（2）把，代入，得，解得，故答案为：；（5分）解决问题：∵于点，，，该校计划在和区域内种花，经测量种花区域的面积为，∴，即， ∵，即，根据，可得，解得，在和的区域内种草，种草区域的面积为，所以种草区域的面积为23．（8分）22．（12分）【解析】（1）由题意得（米），故答案为：；（2分）（2）由题意得，，，，，故答案为：，；（6分）（3）；理由如下：在和中，，（），（8分）；（9分）（4），证明：延长交于，由（3）可知，，（10分），，（11分），．（12分）23．（12分）【解析】（1）过点作， ∵，∴，∴，∴.∵，∴.（3分）（2）过点作，∵，∴，∴，由（1）知：，（5分）∵，∴，∵，，∴，，（6分）∴，∴，∴.（7分）（3）过点作，∵，∴，∴，，∵平分，∴，（8分）∵是的三等分线，分两种情况：①当时，∵，∴，∵，∴，∵，又由（1）知：，∴，∴，∴.（10分）②当时，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴.综上：或．（12分）数学试题 第13页（共16页） 。