正弦函数余弦函数的性质二课件.ppt

§1.4.3正弦函数、余弦函数的性质（二）正弦函数余弦函数的性质(二)sin(-x)= - sinx (x R R) y=sinx (x R R)x6yo--12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R R) y=cosx (x R R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称2.2.奇偶性奇偶性 正弦函数余弦函数的性质(二) y y=sinx x (x x R R)增区间为增区间为 [ ，， ] 其值从其值从-1增至增至1xyo--1234-2-31 x sinx … 0 … …  …-1 0 1 0 -1减区间为减区间为 [ ，， ] 其值从其值从 1减至减至-1[ +2k k , +2k k ],k k Z[ +2k k , +2k k ],k k Z3.3.正弦函数的单调性正弦函数的单调性 正弦函数余弦函数的性质(二) y=cosx (x R R) xcosx -  … … 0 … …  -1 0 1 0 -1增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1[ +2k k , 2k k ],k k Z Z减区间为减区间为 ，， 其值从其值从 1减至减至-1[2k , 2k k  +  ], k k Z Zyxo--1234-2-314.4.余弦函数的单调性余弦函数的单调性 正弦函数余弦函数的性质(二)请同学们把书翻到38页，做一下例3上面的填空题.体会一下三角函数的最值.正弦函数余弦函数的性质(二)总总 结：结： 奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间）奇函数奇函数偶函数偶函数[ +2k k , +2k k ],k k Z Z单调递增单调递增[ +2k k , +2k k ],k k Z Z单调递减单调递减[ +2k k , 2k k ],k k Z Z单调递增单调递增[2k k , 2k k  +  ], k k Z Z单调递减单调递减余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数求函数的单调区间：求函数的单调区间：1. 直接利用相关性质直接利用相关性质2. 复合函数的单调性复合函数的单调性3. 利用图象寻找单调区间利用图象寻找单调区间正弦函数余弦函数的性质(二)例例1 不通过求值，指出下列各式大于不通过求值，指出下列各式大于0还是小于还是小于0：：解：解：又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数. sin( ) < sin( )即：即： sin( ) – sin( )>0 (1) sin( ) – sin( )正弦函数余弦函数的性质(二)(2) cos( ) - cos( ) 解：解：cos