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数学〔时间：2小时 总分：150分〕一．选择题：〔每题5分，共60分〕sinα=12，那么sinπ-α=( )A. 12 B. -12 C. 32 D. -32A=x，y｜y=3x，B=x，y｜yx=3，那么A、B的关系是〔 〕A. A⫋B B. B⫋A C. A=B3.半径为2的圆中，π3的圆心角所对的弧的长度为 〔 〕A. π3 B. 2π3 C. 3π2 D. 23π a=log3 π，b=log7 6，c=log2 0.8，那么〔 〕A. b>c>a B. b>a>c C. c>a>b D. a>b>cA=y｜y=log2 x，x>1，B=y｜y=12x，x>1，那么A∩B=〔 〕A. y｜0

fx=4x2-kx-8，在5，20上具有单调性，那么实数k的取值范围____y=sin⁡(π3-2x)的单调增区间是___________16.有以下表达：①函数fx=sin⁡(x2+3π4)的最小正周期为4π；②函数fx=1+x21-x2 x≠1，则f2+f3+f4+f12+f13+f14=3；③函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；④定义：假设任意x∈A，总有a-x∈A (A≠∅)，就称集合A为a的“闭集〞，集合A⊆{1，2，3，4，5，6}且A为6的“闭集〞，那么这样的集合A共有7个其中表达正确的序号是__________三．解答题：〔本大题题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17.〔本小题12分〕〔Ⅰ〕角α的终边经过点P(-3, 4)，求sinα和tanα的值；〔Ⅱ〕求值sin9π4+cos2π3+tan5π419.〔本小题12分〕函数fx=4x2-kx+8〔Ⅰ〕假设函数f(x)为R上的偶函数，求实数k的值；〔Ⅱ〕用函数单调性的定义证明：当k=8时，函数f(x)在[1，+∞）上为增函数20.〔本小题12分〕函数fx=Asinωx+φ，x∈R，(其中A>0，ω>0，0<φ<π2)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为M(2π3，-2)〔Ⅰ〕求f(x)的解析式； 〔Ⅱ〕当x∈π12，π2时，求f(x)的值域。

21.〔本小题12分〕设函数fx=-x2+4px-2〔Ⅰ〕假设对任意x∈R，有f(x)<0恒成立，求实数p的取值范围；〔Ⅱ〕假设在区间[1，4]上存在x0，使f(x0)>0成立，求实数p的取值范围22.〔本小题14分〕函数fx=kx，(k≠0)且满足fx+1∙fx=x2+x，函数 gx=ax，(a>0且a≠1)〔Ⅰ〕求函数fx的解析式；〔Ⅱ〕假设函数fx为R上的增函数，hx=fx+1fx-1 (f(x)≠1)，问是否存在实数m使得 hx的定义域和值域都为m，m+1？假设存在，求出m的值；假设不存在，请说明理由；〔Ⅲ〕关于x的方程g2x+1=fx+1∙f(x)恰有一实数解为x0，且x0∈(14，12)求实数a的取值范围。