实验二MATLAB的数学运算基础.ppt

实验项目：MATLAB的数学运算基础实 验 二实验目的：1.掌握MATLAB的基本操作方法：变量的命名规则；基本运算符；标点符号的正确使用；基本的数学函数；语句形式；数值格式；命令窗常用控制命令；内存变量的查询、编辑、删除等操作；2.掌握MATLAB在高等数学中的一些基本应用实验内容1.MATLAB的变量 2.MATLAB的运算符号 3.MATLAB的标点符号 4.MATLAB的数学函数 5.MATLAB的语句形式 6.MATLAB的数值显示格式 7.命令窗常用控制命令 8. Matlab在高等数学中的应用一、MATLAB的变量1.1 变量命名规则 • 变量名必须以字母开头，之后由字母、数字和下 划线组成； • 变量名不得包含空格、括号、标点符号，仅可以 包含下划线；例如：abc_df01是合法的，2_r、m,why则是 不合法 • 变量名中的英文字母有大小写的区别，即 A和a 代表不同含义； • MATLAB提供的标准函数名必须用小写字母；变量名的最大长度是有规定的：• 不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符等；• 可调用namelengthmax函数得到系统规定长度； • 和其他的程序设计语言不同，MATLAB能自动根 据赋值和操作来识别变量类型。

即变量使用之前 ，不需要指定变量的数据类型，也不必事先声明 变量MATLAB中变量的作用域一般默认为局部变量， 仅在当前调用的M文件中有效如果要定义全局 变量，则必须用global来声明一般情况下，为 了和局部变量有所区别，常将全局变量用大写字 母表示，但这并不是必需的，只是人为的一种约 定而已1.2 MATLAB默认的预定义变量MATLAB中存在一些特殊的由系统本 身定义的预定义变量，也称为常量，它 们在启动时由系统自动生成预定义变 量有特定的含义，用户在编写指令和程 序时，应尽量避免使用这些预定义变量 ，以免混淆特殊变量表预定义变量含 义预定义变量含 义ans计算结果的缺省变 量名NaN 或 nan 不定量，如 0/0eps计算机的最小数， 当和1相加就产生一 个比1大的数 nargin函数的输入变量 数目Inf 或 inf 无穷大，如 1/0nargout函数的输出变量 数目i 或 j 虚数单位 i=j=(- 1)1/2realmax 最大正实数pi 圆周率 π的近似 值（=3.1415926. ）realmin 最小正实数flops浮点运算数二、MATLAB的运算符号• MATLAB的运算优先级从高到低：指数运算、乘 除运算、加减运算，括号可改变优先级顺序，计 算如同在演算纸上进行，算式可赋值也可不赋值 。

运 算符 号运 算符 号 加法+减法-乘法*数组相乘.* 左除\数组左除.\ 右除/数组右除./ 幂次方^数组幂次方.^左除和右除的区别：4/8的结果为0.5；而4\8的结 果为2三、MATLAB的标点符号标点在MATLAB命令中的作用极其重要为了保证命令的 正确执行，标点符号必须在英文状态下输入 名 称标 点作 用空格分隔输入量；分隔数组元素 逗号,作为要显示结果的指令的结尾；分隔输入量；分隔数组元素 黑点.小数点 分号;作为不显示结果的指令的结尾；分隔数组中的行 冒号:用作生成一维数组；用作下标时 表示该维 上的所有元素 注释号 % 其后内容为注释内容 单引号 ‘ ‘ 其内容为字符串 圆括号 ( ) 用作数组标识 ；表示函数输入变量列表时用 方括号[ ] 输入数组时 用；表示函数输出变量列表时用 花括号{ } 用作元胞数组标识 下连符_用在变量、函数和文件名中 续行号 … 将长指令行分成两行输入，保持两行的逻辑连续 进一步的注：MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号 ，则回车后显示命令的结果；若命令后为分号， 则回车后禁止显示结果，但变量的值是存在的， 在工作空间可看到。

例1 >>a=3, b=21 %逗号隔开，回车后命令窗口显示为 a =3 b=21 >>a=3; b=21 %第一个用分号隔开，回车后命令窗口显示为 b=21 %第一个变量的结果不再显示在命令窗口 >>a %但可在提示符后直接输入变量名查看变量的值 a=3四、MATLAB的数学函数• 4.1 三角函数 函数名含义函数名含义函数名含义sin正弦tan正切sec正割 asin反正弦atan反正切asec反正割cos余弦cot余切csc余割acos反余弦acot反余切acsc反余割MATLAB提供了许多数学函数，包括三角函数、 指数与对数函数、复数函数等• 4.2 指数与对数函数函数名含义函数名含义exp以e为底的指数pow22的幂次 log2以2为底的对数log自然对数log10以10为底的对数sqrt求平方根nextpow2返回2的下一个最近幂• 4.3 复数函数函数名含义函数名含义abs复数的模real复数的实部angle相位角unwrap相位展开complex构造复数isreal判断实数conj共轭复数cplxpair整理为共轭对imag复数的虚部• 4.4 取整函数函数名含义函数名含义fix朝0方向取整round四舍五入floor朝负无穷方向取整 rem除后取余ceil朝正无穷方向取整 sign符号函数mod求余数• 使用函数须注意以下几点：a、函数一定要出现在等式的右边b、函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求c、函数允许嵌套• 例2 一个复数函数使用的例子 • >> z1=3+4i%输入一个复数z1 •z1 = • 3.0000 + 4.0000i •>> a=real(z1)%求复数z1的实部 •a = • 3 •>> b=imag(z1)%求复数z1的虚部 •b = • 4 •>> r=abs(z1) %求复数z1的模 •r = • 5 •>> theta=angle(z1) %求复数z1的相角 •theta = • 0.9273 五、MATLAB的语句形式5.1 赋值语句：>> 变量＝表达式；或 >> 表达式 a)、表达式是用运算符将有关运算量(变量、常量 和函数等)连接起来的式子； b)、第一种语句形式中，等于符号将表达式的值赋 予变量。

当键入回车键时，该语句被执行语句 执行之后，窗口自动显示出执行的结果如果希 望结果不被显示，则只要在语句之后加上一个分 号（；）即可此时尽管结果没有显示，但它依 然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内存 c)、第二种语句形式中，表达式的值将赋给 MATLAB的永久变量ans• 5.2、表达式的规则MATLAB的表达规则与一般手写算式基本相 同• a)表达式由变量名、运算符和函数名组成 • b)表达式按优先级自左向右运算，括号可改变优 先级顺序 • c) 优先级顺序由高到底为：指数运算、乘除运算 、加减运算 • d)表达式中赋值符“=”和运算符两侧允许有空格 例3 计算表达式的值，并显示计算结果 在MATLAB命令窗口输入命令： x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))输出结果是： z =-0.3488 + 0.3286i六、MATLAB的数值显示格式• 6.1 数值的记述MATLAB采用习惯的十进制表示法表示 一个常数，具体可采用日常记数法和科学 记数法两种表示方法例如：3 -99 0.01 1.3e-3 4.5e336.2 数值显示格式• MATLAB中，数据的显示格式由format命令控制 。

但format只是影响结果的显示，不影响其计算 与存储format命令的格式为：format 格式符其中格式符决定数据的输出格式a)、用户可以在命令窗中直接输入上述格式的命 令来修改数据的显示格式，该修改仅对当前指令 窗有效b)、另外，用户也可以通过下拉菜单 [File:Preferences] 打开参数设置对话框进行设置 该修改永久有效，除非再次修改 • 在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都 是用双字长浮点数(双精度数)来表示、执行运算 和存储的常见数据显示命令及示例命令含 义举 例format short (默认设置)短格式小数点后4位有效数 字，最多不超过7位大于 1000时，用科学记数法表示 .314.1590 3.1416e+002format short e短格式e方式 5位科学记数 表示3.1416e+000format long长格式15位数字表示3.141592653589 79format long e长格式e方式3.141592653589 79e+000format rat有理格式，近似有理数表示355/133七、命令窗常用控制命令命令含 义命令含 义cd设置当前工作目录exit/quit退出MATLABcd 返回上一级目录open打开文件 clc清除命令窗中的内容more使显示内容分页显示 clear清除内存中所有内容pwd显示当然目录 clear 变量名清除指定的变量type 文 件名在命令窗口中显示指 定文件dir列出指定目录下的 所有文件delete 文件名删除指定文件• MATLAB中的常用控制命令，包括列文件名、显示 或删除文件、显示或改变当前目录等。

详见下面的 介绍：命令含 义who显示当前工作空间中所有内存变量的名称列表whos显示内存变量的详细列表，包含变量类型、 大小、数据格式等详细信息 which指出某个文件的路径目录what信息显示当前目录下所有与MATLAB相关的文 件及其路径• 几个简单的例子： • >>dir c:\mymatlab %显示c:\mymatlab目录下的文件清单 • >>open c:\mymatlab\my2009.m%打开c:\mymatlab目录下的my2009.m文件 • >>which my2009.m %指出my2009.m所在的目录 • >>exit %推出MATLAB一个更详尽的例子 • >>clear%删除工作区中所有定义过的变量 • >>whos%查看当前工作区内变量信息，无显示 表示没有定义的变量 • >> xy=1; yx=2; %对变量赋值 • >> xy%查看变量xy的当前数值 • xy = • 1 • >> whos • Name Size Bytes Class • xy 1x1 8 double array • yx 1x1 8 double array • Grand total is 2 elements using 16 bytes• >> clear xy yx%删除变量xy及yx • >> whos • >> xy%这时变量xy已经不存在了 • ??? Undefined function or variable 'xy'.其它• 保存工作空间命令格式： >>save filename variables• 将变量列表variables所列出的变量保存到磁盘文 件filename中 • Variables所表示的变量列表中，不能用逗号， 各个不同的变量之间只能用空格来分隔。

• 未列出variables时，表示将当前工作空间中所有 变量都保持到磁盘文件中 • 缺省的磁盘文件扩展名为“.mat”，可以使用“-”定 义不同的存储格式（ASCII、V4等）• 载入工作空间命令格式： >> load f。