云南省红河州弥勒市2022年八年级上学期期末考试数学试题解析版.docx

八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D．2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．B．C．D．3．下列各式运算正确的是（　　）A． B．C． D．4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠C＝∠DC．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC5．如图1，从边长为 的正方形剪掉一个边长为 的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是(　　) A． ． B． .C． . D． .6．现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（　　） A． — =360 B． — =360C． — =360 D． — =3607．下列说法中，错误的是（　　）A．若分式的值为0，则x的值为3或-3B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°8．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（　　）A．1 B． C．2 D．3二、填空题9．已知一粒米的质量约为0.000021kg，将这个数用科学记数法表示为　 　．10．若 有意义，则x的取值范围是　 　．11．已知是的三边长，满足，为偶数，则　 　．12．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为　 　．13．已知x+ =6，则x2+ =　 　. 14．已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为直线BC上一点，BP=AB，则∠APB的度数为　 　.三、解答题15．计算：16．先化简，再求值：，其中．17．已知：如图，在和中，，点在同一条直线上，．求证：．18．解方程： ＝ ﹣2. 19．如图，在平面直角坐标系中：⑴请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；⑵直接写出的面积为 ▲ ；⑶在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．20．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．21．鲜花饼是以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表．某超市购进两种口味的鲜花饼，其中种口味鲜花饼每盒的价格比种口味的鲜花饼贵10元，用800元购买种口味鲜花饼的数量与用600元购买种口味鲜花饼的数量相同．（1）求购买的两种口味的鲜花饼每盒分别是多少元？（2）若计划用不超过5000元的资金再次购进两种口味的鲜花饼共计150盒，已知两种口味的鲜花饼成本不变，求种口味的鲜花饼最多能购进多少盒？22．如图，已知中，，于点，的平分线分别交，于点．（1）试说明是等腰三角形；（2）若点恰好段的垂直平分线上，猜想：线段与线段的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，，求的面积．23．如图，是等边三角形，，点从点出发沿射线以的速度运动，过点作交射线于点，同时点从点出发沿的延长线以的速度运动，连结．设点的运动时间为．（1）求证：是等边三角形；（2）直接写出的长（用含的代数式表示）；（3）当点在边上运动，且不与点重合．①求证：；②当为何值时，？答案解析部分1．【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】由轴对称图形的定义可知，C是轴对称图形.故答案为：C.【分析】轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

2．【答案】C【知识点】因式分解的定义【解析】【解答】解：A、是多项式乘法，故A不符合题意；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B不符合题意；C、提公因式法，故C符合题意；D、右边不是积的形式，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据因式分解的定义：将一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，可排除A，B，D，即可得出正确的答案3．【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】不能合并同类项，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D符合题意；故答案为：D．【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法和合并同类项逐项判断即可4．【答案】A【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A、当添加AC＝BD时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“SSA”不能证得△ABC≌△BAD，故本选项符合题意；B、当添加∠C＝∠D时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“AAS”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；C、当添加AD＝BC时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“SAS”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；D、当添加∠ABD＝∠BAC时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“ASA”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；故答案为：A．【分析】利用全等三角形的判定方法逐项判断即可。

5．【答案】B【知识点】平方差公式的几何背景【解析】【解答】根据阴影部分面积相等可得： 上述操作能验证的等式是B，故答案为：B.【分析】用两种方法分别表示出两个小长方形的面积的和，然后建立相等关系，即为所求6．【答案】B【知识点】列分式方程【解析】【解答】解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，由题意可得 — =360 .故答案为：B.【分析】设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，根据工作总量除以工作效率=工作时间分别表示出5G与4G网络传输4千兆数据需要的时间，然后根据“ 在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒 ”即可列出方程，求解即可.7．【答案】A【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：A. 若分式的值为0，则分母不等于0，分子为0，所以x=3，符合题意；B. 三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性，不合题意；C. 锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部，不合题意；D. 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°，不合题意．故答案为：A【分析】根据分式的值为0的条件、三角形的稳定性、三角形的三线和正多边形的性质逐项判断即可。

8．【答案】D【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【解析】【解答】如图，连接CD，BD， ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=11cm，AC=5cm，∴BE=3cm．故应选D． 【分析】连接CD，BD，利用“HL”证明Rt△CDF≌Rt△BDE，可得BE=CF，再利用线段的和差及等量代换可得AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，再求出BE的长即可9．【答案】【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：故答案为：．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.10．【答案】 且 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得，x≥0且x﹣3≠0，解得x≥0且x≠3．故答案为：x≥0且x≠3．【分析】利用方式和二次根式有意义的条件，列出不等式组求解即可。

11．【答案】6【知识点】三角形三边关系；非负数之和为0【解析】【解答】解：∵a，b满足，∴a-6=0，b-1=0，解得a=6，b=1，∵6-1=5，6+1=7，∴5＜c＜7，又∵c为偶数，∴c=6，故答案为：6【分析】根据非负数之和为0的性质求出a=6，b=1，再利用三角形三边的关系求解即可12．【答案】105°【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：如图所示，∵∠2＝90°−45°＝45°，由三角形的外角性质得，∠1＝∠2＋60°，∴∠1＝105°．故答案为：105°．【分析】先利用直角求出∠2的度数，再利用三角形的外角求解即可13．【答案】34【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：∵x+=6,∴（x+）2=36，∴x2+2+=36,∴x2+=34.故答案为：34.【分析】将x+=6两边同时平方，可得（x+）2=36，利用完全平方公式将等式左边展开，移项计算即得.14．【答案】15°或75°【知识点】角的运算；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：如图所示，由P为直线BC上一点，BP=AB，有两种情况：①若P在CB延长线上，即P1的位置时，∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠ABC=∠ACB= （180°－∠BAC） =30°又∵AB=BP1∴∠BP1A=∠BAP1∵∠ABC是△BP1A的外角∴∠ABC=∠BP1A＋∠BAP1∴∠AP1B=15°②如P在BC上，即P2的位置时，∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠ABC=∠ACB= （180°－∠BAC） =30°又∵AB=BP2∴∠BP2A=∠BAP2= （180°－∠ABC） =75°综上所述：∠APB=15°或75°故答案为15°或75°.【分析】首先根据题意画出图形，然后利用等腰三角形的性质求解即可求得答案，注意分为点P在边BC上或在CB的延长线上。

15．【答案】解：原式【知识点】整式的混合运算【解析】【分析】利用整式的混合运算的计算方法求解即可16．【答案】解：∵∴当时，原式．【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再求出m的值，最后将m的值代入计算即可17．【答案】证明：∵，∴，在和中，，∴，∴．【知识点】三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】利用“ASA”证明，再利用全等三角形的性质可得BD=BC18．【答案】解：方程两边同乘（x﹣2）得： 1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），解得：x＝2，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，故此方程无实数根.【知识点】解分式方程【解析】【分析。