高鸿业微观经济学课件：第2章-2 弹性.pdf

1/50 第三节弹性分析 需求的价格弹性需求的价格弹性 需求的收入弹性需求的收入弹性 需求的交叉价格弹性需求的交叉价格弹性 供给弹性供给弹性 2/50 一 需求弹性分析一 需求弹性分析 在需求函数中，各因素变化对需求的影 响有多大，需要定量地加以研究; 在需求函数中，各因素变化对需求的影 响有多大，需要定量地加以研究; 借用物理学的一个名词借用物理学的一个名词—弹性；弹性； 弹性是测量自变量变化对因变量变化的 影响程度，弹性这一概念在经济学中得 到广泛的应用 弹性是测量自变量变化对因变量变化的 影响程度，弹性这一概念在经济学中得 到广泛的应用 在分析一个因素变化的影响时，一定要 假设其他条件不变 在分析一个因素变化的影响时，一定要 假设其他条件不变 3/50 1. 需求价格弹性定义需求价格弹性定义 在其他条件不变的情况下其他条件不变的情况下，，当 商品的价格发生变动时，需求量 也会发生变动，需求量的相对变 化率与价格的相对变化率之比， 称作为需求的价格弹性 当 商品的价格发生变动时，需求量 也会发生变动，需求量的相对变 化率与价格的相对变化率之比， 称作为需求的价格弹性 4/50 2. 弹性计算公式弹性计算公式 E dp= 需求的价格弹性通常为负值，需求价 格弹性的大小有时用绝对值来表 示。

需求的价格弹性通常为负值，需求价 格弹性的大小有时用绝对值来表 示 d ddd Q P P Q PP • Δ Δ −= Δ Δ − / / 5/50 3 . 需求价格弹性分类需求价格弹性分类 1） 缺乏弹性） 缺乏弹性 Edp1 奢侈品，如金银手 饰， 有替代品 奢侈品，如金银手 饰， 有替代品 P OQ P O Q 6/50 需求价格弹性分类需求价格弹性分类 3）单一弹性）单一弹性 Edp= 1 特殊商品，商品价格变 化，在该商品上的支出不 变 特殊商品，商品价格变 化，在该商品上的支出不 变 4）完全弹性）完全弹性Edp= 特殊情况，价格变动一点 需求量变动无限大，在完 全竞争市场上有此情形 特殊情况，价格变动一点 需求量变动无限大，在完 全竞争市场上有此情形 P=m P Q O D D P OQ ∞ 7/50 需求价格弹性分类需求价格弹性分类 5）完全无弹性）完全无弹性 Edp= 0 特别情况，价格的 变动对需求量完全无 影响，如丧葬费 特别情况，价格的 变动对需求量完全无 影响，如丧葬费 Qd= k，， dQd/dP = 0 P OQ D 8/50 需求价格弹性分类需求价格弹性分类 例外情况，需求价格弹性小于零，不符合 需求法则，如炫耀商品，珍宝、古玩等 例外情况，需求价格弹性小于零，不符合 需求法则，如炫耀商品，珍宝、古玩等 P O Q D 9/50 4 . 影响需求价格弹性的因素影响需求价格弹性的因素 消费者对该商品的需要程度 替代品的可获性大小 考察的时间长短 在消费总支出中占有比例的大小 商品定义的宽窄 商品的耐用程度 消费者对该商品的需要程度 替代品的可获性大小 考察的时间长短 在消费总支出中占有比例的大小 商品定义的宽窄 商品的耐用程度 10/50 5. 弹性的计算5. 弹性的计算 (1)线性需求函数线性需求函数 Qd= a0-a1 •P，dQ/dP=-a1 Edp=- = a1•P/Qd d ddd Q P P Q PP • Δ Δ −= Δ Δ / / 11/50 弹性的计算 需求曲线上每一点的弹性 都不一样； 需求曲线上每一点的弹性 都不一样； 弹性大小与坐标直接有 关； 弹性大小与坐标直接有 关；后后2p证证 Edp=Op/pA （纵轴公式）（纵轴公式） =Bq/qO （横轴公式）（横轴公式） =BE/EA （斜线公式）（斜线公式） P O p q A B E E1 E1 Ed≧ 13/50 证明证明[? ?]：： P OQdB A C(FO,OG) F G α α ● ● ● Qd =ƒ(P) d d d dQOBGB dPAOCG PFOCG QOGOG GBCG E CG OG GBCB OGAC == == ∴=• == ∵ （相似三角形） 14/50 P O 非线性需求曲线的价格点弹性非线性需求曲线的价格点弹性 Qd C(FO,OG) G F ● ● ● Qd=ƒ(P) B A AC CB Ed= 15/50 弹性的计算弹性的计算 弹性有点弹性、弧弹性之分： （ 弹性有点弹性、弧弹性之分： （a）点弹性的计算）点弹性的计算 对对A点：点：P1=4，，Q1=120 B点：点：P2=6，，Q2=80 价格变动百分比价格变动百分比=(4-6)/4 = -50 % 需求量变动百分比需求量变动百分比=(120-80)/120 = 33% Edp= -33%/-50% = 0.66 P O A B Q P1 P2 Q2 Q1 16/50 弹性的计算 (b) 弧弹性的计算 计算价格在某一变动范围内的需求 价格弹性 弧弹性的计算 计算价格在某一变动范围内的需求 价格弹性: 这称作中点公式。

上例中，按中点公式计算： 这称作中点公式 上例中，按中点公式计算： Edp= -40%/-40% =1 2121 21 21 ()/2 ()/2 dp q qp p E p p q q −+ =−• − + P p1 p2 OQ q1q2 D 17/50 弹性的计算 (2) 指数需求函数指数需求函数 Qd= kP-α α(k、α、α0) ln Qd= lnk - α α lnP Edp=- = α α（直接由第二个式子求导得 出） （直接由第二个式子求导得 出） /ln /ln ddddQ QdQ dP PdP = − 18/50 6. 总收入与需求弹性6. 总收入与需求弹性 研究需求价格弹性，目的是研究价格 变动对生产者收入（消费者支出）的 影响 总收入 研究需求价格弹性，目的是研究价格 变动对生产者收入（消费者支出）的 影响 总收入TR=P•Q 总收入如何价格的变动而变动？答案 是取决于需求的价格弹性 总收入如何价格的变动而变动？答案 是取决于需求的价格弹性 19/50 需求价格弹性与销售总收益的关系需求价格弹性与销售总收益的关系* d QPV•=)(PfQd= (1) d d d dQP Q dPQ =+•=+• )1 ( dd EQ−= 销售总收益—V d d dQdV PQ dPdP =•+ 20/50 销售总收益不受价格变动的影响销售总收益不受价格变动的影响 销售总收益与价格反方向变动销售总收益与价格反方向变动 销售总收益与价格同方向变动销售总收益与价格同方向变动 )1 ( dd EQ dP dV −= ，若1= d E 。

则0= dP dV ，若1? d E则0≺ dP dV ，若1≺ d E则0? dP dV 1 TR与与Q同向变动，同向变动， TR与与P反向变动； 在 反向变动； 在AB之间，之间， E1 E1 Edp=1 Edp 0 从消费角度，两 种商品在使用上可以相合替代； 从消费角度，两 种商品在使用上可以相合替代； 2）互补品）互补品 E xy 61p推导，等比数列求和 Q对价格的导数 48/50 P 0Q 收敛型蛛网模型收敛型蛛网模型 S D E 教材教材P62 图图2-25 sd dQdQ dPdP ≺ 0 50/50 P Q S D 封闭型蛛网模型封闭型蛛网模型 E 教材教材P63 图图2-27 sd dQdQ dPdP = 0 。