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船舶操纵运动波浪力计算 船舶操纵运动波浪力计算2.1 不规那么波入射力计算模型依据概率统计理论，不规那么波的波面可以看作是由一系列具有不同的频率、波数、波幅、传播方向以及随机分布初相位角的规那么波叠加而成在实际应用中寻求海浪的统计特性，通常采纳“波能谱”的概念来描述海浪海浪形成的过程是风把能量传递给水的过程这一过程大致可分为两个阶段，第一阶段为波浪生长阶段，当风最初作用于海面上时，海面起先出现较小的波，随着时间的增长，风不断地把能量传递给水，波浪越来越大，明显这一阶段海浪是比拟困难，其统计特性随时间不断改变，这一阶段的海浪描述描述相当困难但是，当波浪渐趋稳定时，波的能量到达必须值，其统计特征根本上不随时间改变，为了这一阶段海浪的数学描述，应用波谱密度函数，从大量视察分析结果说明海浪以及船舶在波浪中的运动等均属于狭带谱的正态随机过程，因此基于以下假设：1．波浪为弱平稳的、各态历经的、均值为零的正态(高斯)随机过程 2．波谱的密度函数为窄带3．波峰(最大值)为统计上独立的由波的方向性谱密度，不规那么波的波面可用以下随机积分表示来描述：???(?,?,t)??2??cos[k(?cos???sin?)??t??(?,?)]2S?(?,?)d?d? 〔2-1〕20?其中，S?(?,?)为波谱密度函数，表示了不规那么波浪中各种频率波的能量在总能量中所占的份量。

仅考虑波沿主浪向运动的状况，并将式〔2-1〕转化为随船坐标系下表示为：?(x,y,t)??cos[k(xcos??ysin?)??et??(?)]2S?(?)d? 〔2-2〕0?为了便利计算，将波能谱密度函数进展离散，用求和形式代替上式的积分如下：?(x,y,t)??2S?(?i)??cos[ki(xcos??ysin?)??eit??i] 〔2-3〕i?1n其中，相位角?i可视为匀称分布在〔0，2?〕区间内的随机变量由于不规那么波可看作是多个规那么谐波重量叠加的结果，因而航行于不规那么波浪中的船舶所受到的主干扰力仍旧依据傅汝德-克雷洛夫〔Froude-Krylov〕假设类比规那么波主干扰力的推导过程，深水中不规那么波浪对船体的主干扰力〔力矩〕仍旧是对压力差沿船体外表进展的积分，同样将船体简化成箱体，经推广可得不规那么波对船体的主干扰力和力矩的数学模型表达如下：?d??i4?gXw???4Ei?1?eg?i?1?isin??n32??2Lcos???i2Bsin????i2Vcos???sini???sinsin???t??ii?????2g2gg??????d??i4?gYw??4Ei?1?eg?i?1?icos??n32??2Lcos???i2Bsin????i2Vcos???sini? ??sinsin???t??ii?????2g2gg?????2?d??i4?gZw???4Ei?1?eg?i?1?isin?cos??n3??2Lcos???i2Bsin????i2Vcos???sini? ??sincos???t??ii?????2g2gg??????d??i4?gKw???4Ei?1?eg?i?1?icos??n32??2Lcos???i2Bsin????i2Vcos???sini???sinsin???t??i?zb???i?2g2gg?????22??Bsin??Bsin??2ii2??2gsinBgcos?di222??n??????Lcos???iVcos?2?g2g2g??????2Ei?1?eg?sinisin????t???ii?????4sin2????2gg?i2sin?i?1?icos???i????????2?Bcos???2?i2Lcos?i2??2gsinLgcos?di222??n????Bsin????iVcos??2?g2g2g????Mw??2Ei?1?eg?sinisin???t???ii??????4cos2????2gg?i2cos?i?1?isin?????i????????22?Lcos??Bcos???2ii22gsinLgcos???d22n?i???2?g2??Bsin??Vcos???2g2g?? Nw???2Ei?1?eg?sinicos??i?it??i??????422?????2gg?icos??icos?i?1?i???????????〔2-4〕其中，Ei?2S?(?i)??为各离散规那么波的单幅值。

为简化问题，通常假定波浪是二因次的，即波浪只沿一个固定方向传播，而且波峰线是无限长彼此平行的，它与平面行进波不同的是波浪周期、波高是随即改变的，通常称这类不规那么波浪为长峰不规那么波线性水波理论已证明，二因次不规那么波波浪是由无限多个不同的波幅和波长的单元规那么线性叠加而成〔各单元规那么波相位是随机的〕这样，长峰不规那么波的数学表达式可写成 z0(t)??aicos?kix0??it??i? 〔2-5〕 i?1n式中?n为随机相位同理可得不规那么波波浪压力的表达式：P????gaie?kzcos?ki?xcos(???)?ysin(???)???eit??i? 〔2-6〕i?1n式中ai可依据波浪谱求的： ai?2Sz0??i??? 当船舶在大地坐标系中运动时，随船坐标系也随之运动假设船舶的航向角为?，即随船坐标系与大地坐标系x0方向的夹角当随船坐标系静止，且原点与大地坐标系原点重合时，两坐标系之间的转化关系为?x0?xcos??ysin???y0?xsin??ycos? 〔2-7〕 ?z?z?0 考虑船的航速，那么上式可写为?x0??x?ut?cos???y?vt?sin???y0??x?ut?sin???y?vt?cos? 〔2-8〕 ?z?z?0假设在初始时，船艏与波浪有夹角?，上式可写为?x0??x?ut?cos(???)??y?vt?sin(???)??y0??x?ut?sin(???)??y?vt?cos(???) 〔2-9〕 ?z?z?0 在本文建立的坐标系中，浪向角的定义见如图：90°12060°°150尾斜浪左横浪首斜浪30°°180随浪迎浪0°将上式代入式〔2-6〕可得波浪中随意一点的压力分布 在计算规那么波作用于船舶上的波浪干扰力时，应用闻名的傅汝德—克雷洛夫±°-150尾斜浪右横浪首斜浪°-30°-120°-90°-60〔Froude-Krylov〕假设：波浪中船舶的存在不影响波浪的压力分布。

作用在船体上的波浪扰动力与力矩即为波浪动压力沿船体湿外表的积分：???Fw???PndS????S 〔2-10〕 ?????Mw?????P?r?n?dS?S?式中，S——船体的湿外表积?n——S的单位外法线矢量，方向指向船体外部 ?r——动压力作用点相对于随船坐标系的位置向量 写成坐标轴上的投影形式?Xwave?pIn1ds???s??Ywave???pIn2dss???Zwave???pIn3ds?s 〔2-11〕 ??Kwave???pI?yn3?zn2?dss???Mwave???pI?zn1?xn3?dss??Nwave???pI?xn2?yn1?ds?s?在数值计算时，采纳将船舶外表划分成多个网格，分别计算每个网格上的波浪力再求和的方法 船风光元网格 2.2 不规那么波辐射力计算模型 2.2.1 横摇水动力及力矩模型 对于船舶在波浪中的横摇运动，由于粘性的影响较大，但粘性系数除了试验之外尚无精确的理论计算方法所以本文采纳较简洁的非耦合的横摇运动模型2Kpp???GM?sin? 〔2-12〕 KH???44p横摇阻尼系数如下： Kp???(Ixx??44)???GM 〔2-13〕 式中一般??在0.055~0.07之间。

此外由于船舶在回转时会由于横向流体动力的作用而产生横倾，加上横倾力矩后，式〔2-12〕变为：??2Kpp???GM?sin??YH?zH 〔2-14〕 KH???44p式中，zH为横向流体动力YH作用点的z向坐标，zH?zg?aT 〔2-15〕当2.5?BT?8.0时，zg为船舶重心距基线的高度，a为横向力作用点高度系数，可用下式计算： a?4?BT?0.02(BT?5.35)3 〔2-16〕 2.3 不规那么波漂移力和力矩计算模型波浪的二阶漂移力那么会变更船舶航行的航向和航迹，由于理论计算波浪漂移力较困难，但确定二阶波浪干扰力与波幅的平方成比例，因此，将波浪漂移力的数学模型表示如下：?1???2X???gLacos?C?XwD??wD2L????1??? ?YwD??gLa2sin?CYwD?? 〔2-17〕2L????1???22N??gLasin?C??wDNwD?2L???其中，CXwD、CYwD、CNwD是关于波浪波长与船长比的系数，Daidola依据English的船模试验结果回来得到??2?3?C?0.05?0.2()?0.75()?0.51()?XwDLLL????? ?CYwD?0.46?6.83()?15.65()2?8.44()3 〔2-18〕LLL???2?3?C??0.11?0.68()?0.79()?0.21()?NwDLLL?不规那么波浪漂移力可以看成各种频率的规那么波浪漂移力的叠加，由式〔2-17〕可推导不规那么波浪漂移力：n??2??i2??XwD??gLcos??CXwD??gL??S???i???i?1????n?2??i2?? ?YwD??gLsin??CYwD??gL??S???i??? 〔2-19〕i?1????2n??2??2i?NwD??gLsin??CNwD??S???i??????i?1?gL?? 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页。