六年级数学下册3图形的运动知识清单素材北师大版.docx

图形的运动一、图形的旋转1.旋转的意义　图1在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P经过旋转到点P，那么这两个点叫作旋转的对应点如图1，线段AB绕点O顺时针转动90得到AB，这就是旋转，点O就是旋转中心，∠BOB和∠AOA都是旋转角2.旋转的性质1)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列顺序相同2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角3)对应点到旋转中心的距离相等4)对应线段相等，对应角相等3.旋转画图1)旋转画图的依据:图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点到旋转中心的距离相等2)旋转画图的具体步骤:①分析题目的要求，找出旋转中心和旋转角度;②分析所画的图形，找出围成图形的关键点;③沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点二、图形的运动1.平移的概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小2.平移的特点1)平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。

经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离2)平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置3.平移的基本性质经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等4.轴对称图形意义:把一个图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴对称的特点:对称的两部分大小相同，方向相反在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等三、欣赏与设计1.利用轴对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案2.在单一图案花边的绘制过程中，基本图形的大小、方向、形状不会发生变化，基本图形平移的格数也是不变的3.设计步骤:确定要设计的图案、基本图形、变换方法;将要设计的图案在方格纸上画出来旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角度;三是旋转方向旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是完全相同的旋转画图的条件:①图形原来所在的位置;②图形的旋转中心;③图形旋转的方向;④图形旋转的角度平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确;注意原来的图中每条线段各占几格，保证和原来的图形一样;新画图形的形状、大小都不变。

轴对称也是图形运动的一种方式轴对称、平移和旋转等的知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上。