纳米接触过程中黏着规律的变化.pdf

物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．61，No．4(2012)046801 纳米接触过程中黏着规律的变化％ 段芳莉十王光建仇和兵 (重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400030) (2011年4月28日收到；2011年6月23日收到修改稿) 本文应用大规模分子动力学方法，模拟了两种具有不同粗糙形貌的、刚性球形探头与弹性平面基体之间的纳 米尺度接触，计算了探头与基体之间的拉离力和黏着功，研究了接触过程中界面黏着力随载荷的变化规律，分析了 接触界面原子的法向应力分布．研究发现，原子级光滑接触的黏着力随着载荷的增大而线性增大，而原子级粗糙接 触的黏着力一载荷曲线分为以不同斜率增长的两个阶段．相比于原子级光滑探头，原子级粗糙探头与基体之间具有 较小的拉离力和黏着功，却在接触过程中形成了较大的黏着力．因此，拉离力和黏着功不能表征出纳米接触过程中 原子吸引作用对界面法向力的贡献大小． 关键词：纳米接触，黏着力，拉离力，原子级粗糙形貌 PACS：68．35．Np．46．55．+d 1引言 由于微／纳器件的日益微型化，导致比表面积的 增大，表面间吸引作用已成为决定微／纳器件性能和 寿命的重要因素．若仅限于考虑范德华力导致的吸 引作用。

已经发展出宏观物体之间范德华能量和力 随距离变化的计算公式【1】．其中，球体与平面之间 的范德华能量和力计算公式分别为W(D)=一 d 0上， 和F(D)=一兰 ，这里A为Hamaker常数， 为球 体半径，D为两者之间的距离．基于这些针对光滑表 面的能量和力表达式，人们研究了粗糙表面之间的 范德华吸引作用．例如，Delrio等[2]采用了试验和 理论计算相结合的方法对真实形貌粗糙表面进行 了研究． 拉离力和黏着功常用于表征接触表面的黏着 特性【3，41．对于仅由范德华作用导致表面黏着的情 形，拉离力和黏着功即是上述范德华计算公式在某 个距离D0下的函数值，D0是刚好发生接触时两个 表面之间的距离[5】．范德华计算公式只适用于接触 体没有发生变形的情形，也就是表面间距离大于D0 的情形．当表面之间的距离小于D 时，例如在施加 一系列正载荷的接触过程中，这时接触体将发生变 形，范德华计算公式将不再适于描述其表面吸引力 的变化规律． 关于球体与平面之间的弹性黏着接触行为研 究，已经有JKR，DMT,Maugis—Dugdale(M—D)l6_|8J 等基于连续力学的接触模型，它们都是通过黏着功 来描述表面吸引作用的影响．其中，JKR推导出了 显式的接触半径与载荷的计算公式．在代数形式上， 这个计算公式是在Hertz模型的基础上，添加了一 个黏着修正项，即37rWR+4／67r RJF)+(37rWR) ， 这里P是载荷， 为黏着功，R为球体半径．但是， 没有研究讨论过它们与接触界面黏着力的关系．实 际上，在这些连续力学接触模型的研究中，并没有 关心接触过程中黏着力随载荷的变化规律．另外， 在分子动力学模拟研究方面，尽管已经有了大量的 关于纳米接触行为与摩擦机理的文献[9-12]，但尚 没有看到针对接触过程中黏着特性的研究．这里的 一个技术难点是，需要将原子势函数表示为相互独 立的两项：排斥力项和吸引力项[12，1引． 本文应用大规模分子动力学方法，模拟了刚性 国家自然科学基金(批准号：50875271)，重庆市自然科学基金(批准号：CSTC 2009BB4200)和中央高校基本科研业务费(批准 号：CDJZR11 28 00 O1)资助的课题． 十E—mail：flduan@cqu．edu．cn ⑥2012中国物理学会Chinese Physical Society 046801．1 ttp：／／wulixb．iphy．ac．c礼 物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．61，No．4(2012)046801 球形探头与弹性平面基体之间的纳米尺度接触，研 究了接触过程中界面黏着力随载荷的变化规律； 通过比较两种不同粗糙形貌探头与基体的接触行 为，揭示了原子级粗糙形貌对黏着力变化规律的影 响．研究结果表明，通常用于表征黏着特性的拉离 力和黏着功，不能表征出纳米接触过程中原子吸引 作用对界面法向力的贡献． 2模拟方法 为了模拟出探头与基体表面之间不同程度 的黏着作用，我们采用了截断Lennard．Jones(L— J)势函数 E：4E 一 。

r

t减小为2 ／6 ，重新计算 该平衡态构型的表面作用力．这时的表面力就是有 黏着条件下接触界面上的排斥力．排斥力与黏着力 的绝对值之差就是外载荷的大小，由此可以计算出 表面黏着力． 图4给出了三种黏着强度下(E ／E=0．2，0．5， 1．0)界面黏着力随载荷的变化．光滑接触的黏着力 与载荷之间呈现出很好的线性关系，如图中虚线所 示．直线斜率随着黏着强度的增大而增大，当E ／c 为0．2，0．5和1．0时，斜率分别为0．12，0．31和0．79． 对于粗糙接触，我们对模拟数据进行了多项式拟 合(见图中实线)．在粗糙接触中，黏着力随载荷的 单调增大过程分为两个阶段，即较大斜率的快速增 大和较小斜率的慢速增大，两个阶段转变的临界点 约在150e／or附近．与光滑接触的线性增长趋势相 比，在临界点之前，粗糙接触具有比光滑接触更大 的增长斜率；但在临界点之后，粗糙接触的增长斜 率或与光滑接触的相差无几(当E ／E为0．2和0．5 时)，或明显地小于光滑接触的线性斜率(当E ／E 为1．0时)． 在几乎整个施加正载荷的接触过程中，粗糙接 触都比光滑接触具有更大的黏着力．当Ei／E为0．5 时，粗糙接触的黏着力是光滑接触的0．95—1．35倍． 其中，粗糙接触具有较小黏着力的情形，仅发生在 零载荷附近的几个数据点．当Et／￡为1．0时，粗糙 接触的黏着力是光滑接触的1．25一1．68倍．除了两 种接触之间黏着力的比较，我们还关心接触过程中 黏着力与拉离力的比较．这里，以￡i／￡=1为例．当 载荷为0和200e／o-时，光滑接触的黏着力分别是 拉离力的1．8和4．4倍，而粗糙接触的黏着力分别 是其拉离力的4．1和9．2倍． 500 400 300 200 l00 0 粗糙探头v ／E=0．2，·￡ ／s=0．5，_ 光滑探头vEi／g=0．2，oe~／e=0．5，口￡t／s ／ 口 已 爱 譬一。

一 ’： 100 0 100 200 载荷／∞一1 图4接触过程中的黏着力随载荷的变化 粗糙接触的拉离力只是光滑接触的50％一 60％，但是，在接触过程中粗糙接触却具有比光滑 接触更大的黏着力，这两者是如何统一起来的?在 黏着表面所能承受的最大负载荷处，这时的黏着力 046801—3 物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．61．No．4(2012)046801 就是拉离力．从最大负载荷到前述两个增长阶段的 临界点之问，相比于光滑接触，粗糙接触的黏着力一 载荷曲线具有更大的增长斜率．因此，尽管在最大 负载荷处，粗糙接触具有较小的黏着力(拉离力)， 随着载荷的增大，更大的增长斜率导致粗糙接触界 面上形成了较大的黏着力．由此可以看到，通常用 于表征黏着特性的拉离力和黏着功，不能表征出在 纳米接触过程中黏着力对界面法向力的贡献大小． 一 图5原子级光滑探头与基体之间的法向接触应力(a1应力轮 廓；(b)应力分布区域 3．3接触应力分布 我们尝试通过比较接触界面的法向应力分 布，来理解不同形貌接触的黏着特性差异．以 ／e 为1．0，载荷为200e／s为例，图5和图6分别给 出了两种接触界面上表层原子的法向接触应力 分布．这时，光滑接触和粗糙接触的界面黏着力 分别是289．2E／ 和361．9E／ ，它们的排斥力分别 是489．2e／a和561．9e／a。