2022-2023学年上海市浦东区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析.docx

2022-2023学年上海市浦东区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）第I卷（选一选）评卷人得分一、单 选 题1．下列各数中与相等的是（       ）A． B． C． D．2．三角形的外心是三角形的（       ）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点3．如果从、、这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（            ）A． B． C． D．4．下列关于的方程中，有实数根的是（       ）A． B． C． D．5．在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（       ）A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线相互垂直6．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里第II卷（非选一选）评卷人得分二、填 空 题7．用科学记数法表示-864000=___________8．方程的解是__________．9．分解因式：_________________10．关于的没有等式组的解集为_______________11．如果关于的方程有两个实数根，那么满足______________12．完成一件工程，甲单独完成比乙单独完成可以少10天．两人合作10天后，还剩下工程的未完成．设甲单独完成需要天，则根据题意列出的方程是__________________13．在梯形中，，，AC与BD交于点P，令，，那么____________；（用向量、表示）14．抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，那么原抛物线的解析式为____________15．已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是__________16．如图，是半圆的直径，C为半圆的中点，，，反比例函数的图象点C，则k的值为________．17．如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为__________．18．如图，AB是的弦，D为半径OA的中点，过D作交弦AB于点E，且．若，，那么的半径为_______________评卷人得分三、解 答 题19．计算20．解方程组21．据报载，在“百万家庭低碳行，分类要先行”中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对分类所持态度进行，并将结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是_________；（2）这次随机中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_________（填写年龄段）；（3）这次随机中，年龄段是“25岁以下”的公民中“没有赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是________；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被公民中“支持”的人有_______名．22．如图，在中，D是BC上一点，，E、F分别是AC、BD的中点且．已知，，求EF和AB的长．23．如图，平行四边形ABCD中，它的两条高、相交于点，，与的延长线相交于点，连接．(1)求证：；(2)求证：24．如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C，点A的坐标为，是抛物线上一点（点与点、、都没有重合）．(1)求抛物线解析式；(2)求点B的坐标；(3)设直线PB与直线AC相交于点M，且存在这样的点P，使得，试确定点的横坐标．25．在平面直角坐标系中，点，，点是线段上一动点（没有与点、点重合），以为半径的与线段的另一个交点为，作于点（如图1）．(1)求证：；(2)已知与线段恰有的公共点，且满足，求的半径；(3)在（2）的条件下，连接交于点（如图2）．已知线段上有一点使得，求的长．第5页/总49页答案：1．A【分析】根据分数指数幂的概念得出结论即可．【详解】故选：A．本题考查的是分数指数幂的知识，熟练掌握分数指数幂的概念是解本题的关键．2．C【分析】根据三角形的外心的定义（三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点）即可得．【详解】解：三角形的外心是三角形的三边垂直平分线的交点，故选：C．本题考查了三角形的外心，熟记定义是解题关键．3．A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是素数的情况，再利用概率公式求解即可求得【详解】画树状图得：∵共有6种等可能的结果，这个两位数是素数的有13，23，31共3种情况，∴这个两位数是素数的概率为：=．故选A本题考核知识点：概率.解题关键点：根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是素数的情况.4．B【分析】根据偶次方、偶次方根的非负性判断A、C，再解一元二次方程判断B，解分式方程，并验根判断D．【详解】解：A、∵，∵一个实数的偶次方没有为负，∴，∴没有实数根，故该选项错误，没有符合题意；B、，∵,∴有实数根，解得x=1或-1，故该选项正确，符合题意；C、∵，∴，是一个非负数，左右没有可能相等，∴没有实数根，故该选项错误，没有符合题意；D、∵，∴x=-1，而当x=-1时，，∴没有实数根，故该选项错误，没有符合题意．故选：B．.本题考查了方程的解，掌握高次方程、无理方程、分式方程的解法是解决本题的关键．5．D【分析】根据菱形的判定、矩形的判定、等腰梯形的判定逐项判断即可得．【详解】解：A．一组对边平行，另一组对边相等，对角线相等的四边形可以是等腰梯形，则此项没有符题意；B．一组对边平行，另一组对边相等，对角线互相垂直的四边形可以是等腰梯形，则此项没有符题意；C．一组对边平行，另一组对边平行，对角线相等的四边形可以是矩形，没有一定是菱形，则此项没有符题意；D．一组对边平行，另一组对边平行，对角线相互垂直的四边形是菱形，则此项符合题意；故选：D．本题考查了菱形的判定、矩形的判定、等腰梯形的判定，熟练掌握菱形的判定是解题关键．6．D【分析】依题意，知MN＝40海里/小时×2小时＝80海里，【详解】∵根据方向角的意义和平行的性质，∠M＝70°，∠N＝40°，∴根据三角形内角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°．∴NP＝NM＝80海里．故选D．本题考查了平行线的性质和三角形内角和的定理，解决此题的关键是计算要细心，没有要出错．7．【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故．本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．8．．【详解】试题分析：原方程两边平方，得：－1＝4，所以，．故答案为．考点：根式方程．9．【分析】利用分组分解法和提取公因式法进行分解因式即可得．【详解】解：原式，故．本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．10．【分析】先分别求出两个没有等式的解集，再找出它们的公共部分即为没有等式组的解集．【详解】解：，解没有等式①得：，解没有等式②得：，则没有等式组的解集为，故．本题考查了解一元没有等式组，熟练掌握没有等式组的解法是解题关键．11．【分析】根据一元二次方程根的判别式即可得．【详解】解：由题意得：此方程根的判别式，解得，故．本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．12．【分析】先求出乙单独完成需要天，再根据“两人合作10天，完成的工作量为”建立方程即可．【详解】解：由题意得：乙单独完成需要天，则可列方程为，故．本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键．13．【分析】先根据向量的运算法则求出，再根据相似三角形的判定证出，根据相似三角形的性质可得，从而可得，由此即可得出答案．【详解】解：由题意，画图如下：，，，，，，，，故．本题考查了向量的运算、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键．14．【分析】将抛物线的图像先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得．【详解】解：将抛物线先向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为，即为，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为，即为，则原抛物线的解析式为，故．本题考查了二次函数图像的平移，熟练掌握二次函数图像的平移规律是解题关键．15．1或5【分析】设与内切，的半径为3，圆心距，分①在的内部和②在的内部两种情况，分别画出图形进行求解即可得．【详解】解：由题意，设与内切，的半径为3，圆心距，分以下两种情况：①如图，当在的内部时，则的半径为；②如图，当在的内部时，则的半径为；综上，另一个圆的半径为1或5，故1或5．本题考查了圆心距、圆与圆的位置关系，正确分两种情况讨论是解题关键．16．【分析】连接CD，并延长交x轴于点P，分别求出PD，PO，CD和PC的长，过点C作CF⊥x轴于点F，求出PF，CF的长，进一步得出点C的坐标，从而可得出结论．【详解】解：连接CD，并延长交x轴于点P，如图，∵C为半圆的中点，∴CP⊥AB，即∠ADP=90°又∠AOB=90°∴∠APD=∠ABO∵A（2，0），B（0，1）∴AO=2，OB=1∴ ∴ 又 ∴ ∴ ∴ ∴ 过点C作CF⊥x轴于点F，∴ ∴ ∴ ∴ ∴点C的坐标为∵点C在反比例函数的图象上∴，故本题考查反比例函数的解析式，解题的关键是利用过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；求出点C坐标是关键．17．．【分析】延长BE交AC于点F，过D点作，由可得此时为等腰直角三角形，E为CD的中点且，则，在等腰中，根据勾股定理求得，长度，由可得,即，由，可得，即， ,求得，．【详解】如下图，延长BE交AC于点F，过D点作，∵，，∴，，为等腰．由题意可得E为CD的中点，且，∴，在等腰中，，，又∵，在， ∴（AAS）∴，∵，，∴，∴，∴，，．故．本题考察了等腰直角三角形的性质，勾股定理求对应边的长度，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，构造合适的相似三角形，综合运用以上性质是解题的关键．18．【分析】连接OB、OC，作CH⊥BE于H点，根据条件证明△ADE∽△CHE，得到，设AE=m，DE=n，n(5-n)=m2，然后再推出∠OBC=∠ADE=90°。