微积分公式表5134329.pdf

1 -微积分公式表微积分公式表导数函数积分备注幂函 数 系0kC−kx1−ααxαx—kx11++kxk ) 1(−≠kCxdxx+=∫2121 x−x1xlnCxdxx+−=∫112211 x+xarctan211)(xarthx−=′xxarthx−+=11ln21221 ax+ax aarctan1 ()22221111axaax+=+221 ax−axax a+−ln21)11(21122axaxaax+−−=−211x−xarcsin211)( xarshx +=′)1ln(2xxarshx++=221xa−axarcsin222111⎟⎠⎞⎜⎝⎛−= −ax axa221xa+)ln(22xax++222111⎟⎠⎞⎜⎝⎛+= +ax axa221ax−22lnaxx−+11)( 2−=′ xarchx)1ln(2−+=xxarshx指 数 函数 系指 数 函数xexexe)0(~1→−xxexaaxlnxaaaxlnaxxealn=对数 函 数x1xlnxxx−ln)0(~)1ln(→+xxxaxln1xalogaxxxalnlog−axxalnlnlog=- 2 -导数函数积分备注三 角函 数 系三角 函 数xcosxsinxcos−)0(~sin→xxxxsin−xcosxsin)0(21~cos12→−xxxx2secxtanxcosln−xxxcossintan=x2csc−xcotxsinlnxxxsincoscot=xxtansecxsecxxtansecln+)42tan(lnπ+xxxtansecln−−xxcos1sec=xxcotcsc−xcscxxcotcscln−2tanlnx xxsin1csc=x2secxtanxx2 2seccos1=x2cscxcot−xx2 2cscsin1=xxtansecxsec xxcotcscxcsc−反 三角 函 数211x−xarcsin21arcsinxxx−+211)( xarshx +=′211x−−xarccos21arcsinxxx−−2arccosarcsinπ=+xx211 x+xarctan)1ln(21arctan2xxx+−211)(xarthx−=′211 x+−xarccot)1ln(21arctan2xxx++2cotarctanπ=+xarcx双 曲函 数chxshxchx2xxeeshx−−=shxchxshx2xxeechx−+=xch21thxchxlnxxxxeeee chxshxthx−−+−==。