第四章复习第四章小结与复习(二).ppt
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第四章第四章小结与复习小结与复习( (二二) ) 图形的初步认识视视图图立体图形立体图形平平面面展展开开图图角角平面图形平面图形点和线点和线线段公理线段公理直线公理直线公理相交线相交线平行线平行线概念概念分类分类特殊特殊应用应用垂垂线线三三线线八八角角平平行行线线判判定定平平行行线线性性质质应用应用线段比较线段比较 两直线相交两直线相交“直线直线AB、、CD相交于点相交于点O”DCABO12∠∠1、、 ∠∠2分别是什么角？分别是什么角？∠∠1是锐角，是锐角， ∠∠2是钝角几何语言：几何语言： 那么那么AB⊥AB⊥CDCD当两条相交直线所当两条相交直线所成的四个角中，有成的四个角中，有一个角是一个角是直角直角时，时，称这两条称这两条直线互相直线互相垂直垂直，其中一条叫，其中一条叫做另一条的做另一条的垂线垂线ABO 如果如果∠B∠BOD= 90°°，，CD两直线垂直两直线垂直垂直定义：垂直定义：几何语言表达：几何语言表达：“AB⊥AB⊥CDCD” 读作：读作：AB垂直于垂直于CD 经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直垂线的性质1“有且只有有且只有”的含义：的含义：“有有”代表代表“存在存在”；；“只有只有”代表代表“唯一唯一” 垂线的性质垂线的性质2：：直线外一点与直线上各点连直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，结的所有线段中，垂线段最短垂线段最短。
简称：简称：“垂线段最短垂线段最短” 点到直线的距离：点到直线的距离： 直线外一点到直线的直线外一点到直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做点到点到直线的距离直线的距离如上图中垂线段如上图中垂线段DB的长度，就是的长度，就是点点D到直线到直线AC的距离 如图：直线如图：直线 EF截直线截直线AB、、CD像像∠ ∠1与与∠ ∠5，处于直线，处于直线EF的的同一侧同一侧，直线，直线AB、、CD的的同一方同一方，这样位置的一，这样位置的一对角就是对角就是同位角同位角.其他的同位角是：其他的同位角是： ∠ ∠2与与∠ ∠6；；∠ ∠4与与∠ ∠8；；∠ ∠3与与∠ ∠7. 如图：直线如图：直线 EF 截直线截直线AB、、CD从位置方面观察从位置方面观察∠ ∠3与与∠ ∠5有什么特征？有什么特征？内错角有：内错角有：∠ ∠4与与∠ ∠6像像∠ ∠3与与∠ ∠5，处于直线，处于直线EF的的两侧两侧，直线，直线AB、、CD的的之间之间，这样位置的一对角，这样位置的一对角就是就是内错角内错角.∠ ∠3与与∠ ∠5 如图：直线如图：直线 EF 截直线截直线AB、、CD从位置方面观察从位置方面观察∠ ∠4与与∠ ∠5有什么特征有什么特征.同旁内角：同旁内角：∠ ∠3与与∠ ∠6∠ ∠4与与∠ ∠5像像∠ ∠3与与∠ ∠6，处于直线，处于直线EF的的同旁同旁，直线，直线AB、、CD的的之间之间，这样位置的一对角，这样位置的一对角就是就是同旁内角同旁内角.归纳：公共边就是“截线” 平行线定义平行线定义在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两的两条直线叫做条直线叫做平行线平行线。
为什么要强调为什么要强调““同一平面内同一平面内”” 平行线的表示平行线的表示•通常，我通常，我们用用“∥∥”表示平行表示平行BADCmn如图，直线如图，直线AB与直线与直线CD平行平行，记作，记作AB∥∥CD如果用如果用m、、n表示这两条直线，那么表示这两条直线，那么m与与n平行平行记作记作m∥∥n 平行线的判定平行线的判定1. 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行简同位角相等，那么两直线平行简 单地说：单地说：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 ∵ ∵ ∠ ∠1=∠ ∠2（已知）（已知）∴ ∴ a∥ ∥b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）如图：如图：abl21 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行∵ ∵ ________=________（已知）（已知）∴ ∴ ______∥ ∥______（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）abl12①① 如图：如图： 如果如果∠ ∠1=∠ ∠2，， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？∠ ∠1∠ ∠2ab 如图，直线如图，直线a、、b被直线被直线c所截，若所截，若∠∠1＋＋∠∠2＝＝180°°，则，则a∥ ∥b。
同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 平行线的平行线的性质性质1 1（公理）（公理） 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等同位角相等简单说成：简单说成：两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等 平行线的性质2两条平行线平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等 平行线的平行线的性质性质3 3 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补简单说成：两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补 教材教材P178复习题复习题B组组14~17，，C组全部组全部 。
