投影基础ppt课件.ppt

第一节第一节 正正投影法投影法 第二节第二节 点的投影点的投影 第三节第三节 直线的投影直线的投影 第四节第四节 平面的投影平面的投影 第五节第五节 形体的三视图形体的三视图第二章第二章 投影基础投影基础1 投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法二、投影法的分类二、投影法的分类 1. 中心投影法：中心投影法：投射线汇交于一点的投影法一、投影的概念一、投影的概念2.平行投影法：平行投影法：投射线相互平行的投影法1）正投影法（2）斜投影法第一节第一节 正投影法正投影法2p pS SA AB BD DC Ca ab bc cd d投射线投影中心投影面投影投影对象中心投影法中心投影法1. 中心投影法：中心投影法： 投射线汇交于一点的投影法3正投影法：正投影法：投射线垂直于投影面的平行投影法A AB BD DC Cb ba ac cd d90° 4斜投影法：斜投影法：投射线倾斜于投影面的平行投影法ABDCbacd5HacbHacbH三、正投影的基本性质三、正投影的基本性质（（1 1）显实性）显实性（（3 3）类似性）类似性（（2 2）积聚性）积聚性投投射射方方向向投投射射方方向向投投射射方方向向ABABABABCABCABCacbababa(b)6 四、三面投影体系四、三面投影体系不同的物体具有相同的投影图不同的物体具有相同的投影图7H H三投影面体系的建立：三投影面体系的建立： V V面：正立的投影面； H H面：水平的投影面； W W面：侧立的投影面；X轴——代表长度方向；Y轴——代表宽度方向；Z轴——代表高度方向；三条投影轴的焦点O O称为原点YXOV VZW W正面正面水平面水平面侧面侧面O8HVWYXOZ第二节第二节 点的投影点的投影Aa'aa"一、点的三面投影一、点的三面投影9HWVYwXZYHOaYWaYHaxaza'aa"H H面向下后转面向下后转9090°°YwXZYHOa'aa"点的三面投影的形成点的三面投影的形成W面向右后转90°10VWYXOZAa'aa"H XZYwYHOaa'a"45°辅助线axaz点的三面投影规律：点的三面投影规律：(1) a'a⊥OX(1) a'a⊥OX (2) a'a"⊥OZ (2) a'a"⊥OZ (3) aa (3) aax x=a"a=a"az z11例例2 2 ：已知：已知A A、、B B两点的两面投影，求作第三投影。

两点的两面投影，求作第三投影a ab"b"12xzy二、点的坐标二、点的坐标XZYwYHOa'aa"VWYXOZAa'aa"HX=Aa"--长 A点到W面的距离Y=Aa'--宽 A点到V面的距离Z=Aa --高 A点到H面的距离13例例1 1：已知点：已知点A A（（3030，，1010，，2020），求作它的三面投影图求作它的三面投影图OXZYWYH203010a'aa"14三、三、 两点的相对位置两点的相对位置左、右位置——X轴 XA＞XB A左B右前、后位置——Y轴 YA＜YB A后B前上、下位置——Z轴 ZA＜ZB A下B上15四、点的轴测图四、点的轴测图空间点空间点A A（（x,y,zx,y,z））16例例2 2已知已知B B点在点在A A点的右点的右5mm5mm、下、下12mm12mm、后、后10mm10mm处处, ,求做求做B B点的三面投影点的三面投影5 51 12 21 10 017第三节第三节 直线的投影直线的投影 一、直线的三面投影一、直线的三面投影 制图中的直线，一般指直线的有限长度即制图中的直线，一般指直线的有限长度即直线段直线段。

依据直线依据直线的正投影特性，其投影一般仍为直线，特殊情况下为一点依据的正投影特性，其投影一般仍为直线，特殊情况下为一点依据两点可以确定一条直线，求直线的投影即为求其两端点的同名投两点可以确定一条直线，求直线的投影即为求其两端点的同名投影的连线影的连线 所谓同名投影，指所谓同名投影，指几何元素在同一投影面上的投影几何元素在同一投影面上的投影18 在在三三面面投投影影体体系系中中，，与与三三个个投投影影面面都都倾倾斜斜的的直直线线称称为为一一般位置直线般位置直线 19b'a'baa"b"XZOYWYH1 1）都与投影轴倾斜）都与投影轴倾斜2 2）长度都小于实长）长度都小于实长202 2、投影面平行线、投影面平行线 平行于某一投影面而与另外两投影面倾斜的直线平行于某一投影面而与另外两投影面倾斜的直线 水平线水平线（（∥H∥H面）面） 、、正平线正平线（（∥V∥V面）面） 、、侧平线侧平线（（∥W∥W面）面） 二、特殊位置直线二、特殊位置直线1 1、投影面垂直线、投影面垂直线 垂直于某一投影面的直线。

垂直于某一投影面的直线 铅垂线铅垂线（（⊥H⊥H面）面） 、、正垂线正垂线（（⊥V⊥V面）面） 、、侧垂线侧垂线（（⊥W⊥W面）面） 平行平行（（1 1个个⊥⊥、、2 2个个∥∥））（（1 1个个∥∥、、2 2个倾斜）个倾斜）思考：与另外两投影面？思考：与另外两投影面？21ZXYOHVWABa'b'a(b)a'b'YWXZYHOa"b"b"a"a(b) a′b′= a″b″=AB,a′b′= a″b″=AB, a′b′ a′b′∥∥OZOZ、、a″b″a″b″∥∥OZ OZ 积聚积聚1 1、投影面垂直线、投影面垂直线（（1 1）铅垂线）铅垂线22ZXYOHVWc'( d')CDdcXZYHYWOc'( d')dcc"d"d"c"积聚积聚cd=c″dcd=c″d″=CD″=CDcdcd∥∥OYOYH H、、c″d″c″d″∥∥OYOYW W（（2 2）正垂线）正垂线23ZXYOHVWfef'e'fef'e'XZYHYWO( )e" f"FE( )e"f"积聚积聚ef=e′f′ =EFef=e′f′ =EFef ef ∥∥OXOX、、 e′f′ e′f′∥∥OXOX（（3 3）侧垂线）侧垂线24总结总结投影面垂直线的投影特性：投影面垂直线的投影特性：1)在所垂直的投影面上的投影积聚成一点在所垂直的投影面上的投影积聚成一点2)另外两个投影同时平行于某一投影轴，且均反映实长另外两个投影同时平行于某一投影轴，且均反映实长25ZXYVHWOa'b'a'b'XZYHYWOABababb"a"a"b"ab=ABab=ABa′b′a′b′⊥⊥OZOZa″b″a″b″⊥⊥OZOZ都不反映实长都不反映实长2 2、投影面平行线、投影面平行线（（1 1）水平线）水平线26ZXYOVHWcdCDcdXZYHYWOc'd'c'd'd"c"d"c"cd cd ⊥⊥OYOYH H、、c″d″c″d″⊥⊥OYOYW W都不反映实长都不反映实长c′d′=CDc′d′=CD（（2 2）正平线）正平线27ZXYOVWHfef 'e'XZYHYWOFEe"f"e″f″e″f″=EFefef⊥⊥OXOXe′f′e′f′⊥⊥OX OX 不反映实长不反映实长f"e"f 'e'ef（（3 3）侧平线）侧平线28总结总结 投影面平行线的投影特性：投影面平行线的投影特性：1)在所平行的投影面上的投影反映实长在所平行的投影面上的投影反映实长2)另外两个投影同时垂直于某一投影轴，另外两个投影同时垂直于某一投影轴，都不反映实长都不反映实长29例例1 1：判别下面直线的名称：判别下面直线的名称ABAB：水平线：水平线CDCD：侧垂线：侧垂线 EFEF：侧平线：侧平线 GHGH：一般位置直线：一般位置直线KJKJ：正垂线：正垂线30例例2 2：已知正平线：已知正平线ABAB的的V V面投影和面投影和A A点的点的H H面投影，求作面投影，求作ABAB的三面投影。

的三面投影ZXYWYHOa'b'a''b''ab31例例 3 3：： 已已 知知 点点 C C的的 三三 面面 投投 影影 ，， 作作 侧侧 垂垂 线线 CDCD的的 三三 面面 投投 影影 ，， CD=15mmCD=15mmXZYHYWOc'c''cd'dd"()15mm32三、直线上的点三、直线上的点 直直线线上上的的点点，，其其投投影影必必位位于于直直线线的的同同名名投投影影上上，，并并符符合合点点的的投影规律投影规律思考：思考： 若点的三面投影都落若点的三面投影都落在直线的同名投影上，且在直线的同名投影上，且其三面投影符合一点的投其三面投影符合一点的投影规律，则点的投影是否影规律，则点的投影是否必在直线上？必在直线上？是是33 平面的任一投影，由围成该平面的各条边线（直线或曲平面的任一投影，由围成该平面的各条边线（直线或曲线）的线）的同名投影同名投影组成对平面多边形而言，由于其各边线均组成对平面多边形而言，由于其各边线均为直线，则求平面多边形的投影，即为求其各顶点的同名投为直线，则求平面多边形的投影，即为求其各顶点的同名投影的连线。

影的连线第四节第四节 平面的投影平面的投影34HVXZYOABCa'b'c'abcc"a"b"先画出各顶点的投先画出各顶点的投影影, ,后将各点同名后将各点同名投影依次连接，即投影依次连接，即为平面的投影为平面的投影ＷＷ一、平面的三面投影一、平面的三面投影35X XZ ZY YH HY YW Woc"b"a"cbaa'c'b'36二、各种位置平面的投影特性二、各种位置平面的投影特性 特殊位置平面特殊位置平面一般位置平面一般位置平面投影面平行面投影面平行面投影面垂直面投影面垂直面371. 1. 一般位置平面一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面与三个投影面都倾斜的平面投影特性：投影特性： △△ABC对三个投影面都倾斜，对三个投影面都倾斜，所以各面投影仍然是三角形，所以各面投影仍然是三角形，但都不反映实形，而是原形的但都不反映实形，而是原形的类似形38（（1 1）投影面平行面：）投影面平行面： 水平面水平面（（∥H∥H面）、面）、正平面正平面（（∥V∥V面）面） 、、侧平面侧平面（（∥W∥W面）面） （（2 2）投影面垂直面：）投影面垂直面： 铅垂面铅垂面（（⊥H⊥H面）面） 、、正垂面正垂面（（⊥V⊥V面）面） 、、侧垂面侧垂面（（⊥W⊥W面）面） 2.特殊位置平面特殊位置平面（（1 1个个∥∥，，2 2个个⊥⊥））（（1 1个个⊥⊥，，2 2个倾斜）个倾斜）39HVWXZYOc"b"a"a'b'c'ABCcb ba axzYHYwocb ba aa'b'c'c"b"a"水平面水平面：水平：水平投影反映实形投影反映实形正面投影、侧面投影均积聚成正面投影、侧面投影均积聚成直线，且都直线，且都⊥⊥OZOZ。

1 1）投影面平行面）投影面平行面40HVXZYOWa'b'c'c"b"a"水平投影、侧面投影均积水平投影、侧面投影均积聚成直线，且都聚成直线，且都⊥⊥OYOYxzYHYwocb ba aABCa'b'c'cb ba ac"b"a"正平面正平面：正面：正面投影反映实形投影反映实形41侧平面侧平面：侧面投影：侧面投影反映实形反映实形HVWXZYOxzYHYwocb ba aa a'b b'c c'b"a"c"b"a"c"b b'a a'c c'cb ba aABC水平投影、正面投影积聚成直线，水平投影、正面投影积聚成直线，且都且都⊥⊥OXOX42总结总结 投影面平行面的投影特性：投影面平行面的投影特性：1)在所平行的投影面上的投影反映实形在所平行的投影面上的投影反映实形2)另外两个投影都积聚成直线，且同时垂直于某一投影轴另外两个投影都积聚成直线，且同时垂直于某一投影轴43HVWXZYOYHxzYwocb ba aa a'b b'c c'b"a"c"a a'b b'c c'BCAa"c"b"正面投影和侧面投正面投影和侧面投影为原形的类似形影为原形的类似形cb ba a铅垂面铅垂面：水平投影积聚：水平投影积聚为直线段为直线段（（2 2）投影面垂直面）投影面垂直面44HVWXZYOxzYHYwoABCcb ba aa a'b b'c c'cb ba ab"a"c"a ″c″b″正垂面正垂面：：正面投影为有积正面投影为有积聚性的直线段。

聚性的直线段水平投影和侧投影水平投影和侧投影为原形的类似形为原形的类似形a a'b b'c c'45VWXZYOHcb ba aABCa a'b b'c c'b"a"c"cb ba aa a'b b'c c'b"a"c"xzYHYwo侧垂面侧垂面：侧面投影为：侧面投影为有积聚性的直线段有积聚性的直线段正面投影和水平投影为正面投影和水平投影为原形的类似形原形的类似形46总结总结 投影面垂直面的投影特性：投影面垂直面的投影特性：1)在所垂直的投影面上的投影积聚成直线在所垂直的投影面上的投影积聚成直线2)另外两个投影为原形的类似形另外两个投影为原形的类似形47例例 已知平面已知平面△ACD△ACD的两面投影，求作第三面投影的两面投影，求作第三面投影c"d"a"481.1.平面上的直线平面上的直线几何条件：几何条件：（（1 1）一直线通过平面上的两点一直线通过平面上的两点2 2）一直线通过平面上的一点，且平行于该平面的另一直线一直线通过平面上的一点，且平行于该平面的另一直线2.2.平面上的点平面上的点几何条件：几何条件： 若点在平面内的任意直线上，则点一定在该平面上若点在平面内的任意直线上，则点一定在该平面上。

三、平面上的直线和点三、平面上的直线和点49例例 已已知知如如图图平平面面△AC△ACD D上上的的点点M M在在正正投投影影面面上上的的投投影影为为m m’’，，求求作作 M M点的另两面投影点的另两面投影m'n'nmm"辅助线法辅助线法50第五节第五节 形体的三视图形体的三视图一、三视图的形成一、三视图的形成 将一个三维形体，按正投影法向某一投影面投射得到该形体将一个三维形体，按正投影法向某一投影面投射得到该形体的投影形体的投影实际上是沿投射方向观察形体所得到的形状，的投影形体的投影实际上是沿投射方向观察形体所得到的形状，因此形体的投影通常称为视图因此形体的投影通常称为视图 形体的一个视图不能完整地反映三维形体的形状，故将形体形体的一个视图不能完整地反映三维形体的形状，故将形体置于三面投影体系中，分别向置于三面投影体系中，分别向V V、、H H、、W W面投射，可得到形体的三视面投射，可得到形体的三视图 51从上向下投射从上向下投射从左向右投射从左向右投射从前向后投射从前向后投射俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图52二、三视图的投影规律二、三视图的投影规律1 1、、位位置置关关系系注意：注意： 当当形形体体在在三三面面投投影影体体系系中中的的方方位位确确定定以以后后，，改改变变它它与与投投影影面面的的距距离离，，其其任任一一视视图图的的形形状状均均不不发发生生变变化化，，故故实实际际绘绘制制形形体体的的三三视视图图时时，，一般不再画出投影轴。

一般不再画出投影轴 视视图图间间应应留留出出适适当当的的距距离离，，以以保保证证每每一一视视图图的的清清晰晰，，并并有有足足够够的的标标注注尺尺寸寸等等的的位位置532.2.尺寸关系尺寸关系长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等543.3.方位关系方位关系 画图及读图时，要特别注意俯视图和左视图的前后对应关系：俯视图和左视图远离主视图的一侧为形体的前面，靠近主视图的一侧为形体的后面，可简单记为“外前里后”55三、三视图的作图方法和步骤三、三视图的作图方法和步骤 实际画形体的三视图时，并不需要真的将形体置于一个三面投影体系中进行投射，只要确定了形体的放置方位，再按相应的投射方向去观察形体，即可获得形体的三视图56三视图的画图步骤如下：三视图的画图步骤如下：1、选择主视图 形体要放正，即应使其上尽量多的表面于投影面平行或垂直；并选择主视图的投射方向，使之能较多的反应形体各部分的形状和相对位置572、画基准线 先选定形体长、宽、高三个方向上的作图基准，分别画出它们在三个视图中的投影通常以形体的对称面、底面或者端面为基准，如图2-22（a）。

583、画底稿 如图2-27（b）、（c）所示，一般先画主体，再画细部这时一定要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，特别是俯、左视图之间的宽度尺寸关系和前、后方位关系要正确594、检查、改错，擦去多余线，描深图形 如图2-27（d）所示，画三视图时还需注意遵循国家标准关于图线的规定，将可见轮廓线用粗实线绘制，不可见轮廓线用虚线绘制，对称中心线或轴线用细点画线绘制如果不同的图线重合在一起，应按粗实线、虚线、细点画线的优先顺序绘制。