用三线摆测物体的转动惯量1900字.docx

    用三线摆测物体的转动惯量1900字    用三线摆测物体的转动惯量实验目的（1） 学会用三线摆物体的转动惯量（2） 验证转动惯量的平行轴定理实验原理1. 测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量I0：设下圆盘P质量为m0，当它绕中心轴O1O2作小角度扭动?时，圆盘位置升高h，它的势能为Ep?m0gh，这时圆盘角速度为根据机械能守恒，有：1?d??I0???m0gh?constant （1） 2?dt?2d?1d?，则圆盘动能为Ek?I0()2，dt2dtRr?2在扭转角较小时，升高的距离h可近似等于：h?，其中R为下圆盘悬2H线距圆心距离，r为上圆盘悬线距圆心距离，H为两圆盘距离代入（1）式m0gRrd2?d?d2?Rrd???? 这是一简谐运并对t微分得：I0 即?mg??02o2dtIHdtdtHdt04?2I0H动方程，由此方程可得转动周期T0满足：T0? m0gRr2由此得出： I0?m0gRr2T0 4?2H2. 测圆环绕中心轴转动的转动惯量I1：把质量为m1的圆环放在悬盘上，使两者圆心重合，组成一个系统，测得它们绕O1O2作小角度扭动时周期为T1，根据相同的推导过程可得这个系统的转动惯量为： I?(m0?m1)gRr2T1 4?2H则圆环绕O1O2轴转动的转动惯量为：I1?I?I03. 验证平行轴定理设某刚体的质心通过轴线O1O2，刚体绕这个轴线的转动惯量为IC，如果将此刚体与其质心在转动平面内平移距离d，移后刚体对O1O2轴的转动惯量为I'C?IC?Md2，这个关系称为平行轴定理。

若将两个质量都为m2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上，圆柱体离中心轴线的距离为x，测出两圆柱体与悬盘这个系统绕中心轴扭动的周期TX，则两圆柱体此时的转动惯量为：2I2??m0?2m2?gRrT4?2H2X?I0 ，与理论值I2'?m2x2?m2Rx2 比较，即可验证12平行轴定理主要器材三线摆、米尺、游标卡尺、天平、数字毫秒计、待测物实验步骤一、调整三线摆装置：1. 利用上圆盘上的三个调节螺丝，使三悬线等长，并固定紧定螺钉再用米尺，测量悬线的长度2. 观察下圆盘中心的水准器，并调节底板上三个调节螺钉，使下圆盘处于水平状态3. 调整底板左上方的光电传感接收装置，使下圆盘边上的当光杆能自由往返通过光电门二、测量周期T0，T1，TX：1. 接通数字毫秒计，把光电接收装置和毫秒计连接，设置测量次数为20次2. 在下圆盘处于静止状态下，拨动上圆盘的转动手柄，将上圆盘转过一个小角度（小于5?），使悬盘扭动悬盘扭动时，其质心只能上下移动摆动若干次后，按下毫秒计上的“执行”键，记录摆动20次周期的时间后结束，记录数据，重复测量5次3. 将圆环放在下圆盘上，使两者的中心轴线重合，然后按照2中的方法测量摆动周期T1，重复测量5次，记录数据4. 拿开圆环，将两小圆柱体对称地放在悬盘上，用同样的方法测量摆动周期TX5. 分别测出上下圆盘悬点之间的距离a和b，算出悬点到中心的距离r和R 6. 测量其他物理量：用米尺测出上下圆盘之间的距离H0和放置两小圆柱体小孔间距2x，用游标卡尺测出待测圆环的内径、外径和小圆柱体的直径。

记录各刚体的质量实验数据表格圆环质量m1?0.565kg 圆柱体质量m2?0.118kg1. 悬盘对中心转轴的转动惯量I0m0gRr2?32?5.80?10kg?m04?2H1理论值：I0'?m0R2?5.41?10?3kg?m22实验值：I0?相对误差：E?I0?I0'?7.2% I0'2. 测定圆环对中心轴转动惯量I1实验值：I1?I?I0?理论值：I1'?(m0?m1)gRr2T1?I0?1.33?10?3kg?m2 24?Hm12(R1?R22)?1.31?10?3kg?m2 2I1?I1'?1.5% I1'相对误差：E?3. 验证平行轴定理?1??m?2m2?gRr2?42T?I实验值：I2??0X0??8.78?10kg?m 22?4?H?理论值：I2'?m2x2?相对误差：E?m22Rx?8.60?10?4kg?m2 2I2?I2'?2.1% I2'第二篇：三线摆测刚体的转动惯量 1900字三线摆测刚体的转动惯量实验目的 实验原理 实验仪器 实验要点 数据处理实验目的1. 掌握用三线扭摆法测定物体的转动惯量； 2. 检验转动惯量的平行轴定理实验原理三线扭摆亦称三线悬盘，其构造如图(1)所示，若B盘绕垂直于盘共有的中心轴线OO作扭摆转动，当B随即升高h（见图(2)） ，若取平衡位置的势能为零，则B盘升高h动能为零，而势能为 EP=m0gh（1）'m0是B盘的质量，g是重力加速度。

B最大，即12（2） EI=I0ω02式中I0为B盘对中心轴线OO'的转动惯量，ω0是B角速度若摩擦力可略去不计，则 EP=EI 即 mogh=(3) (4)12I0ω02又若B盘角位移很小，理论上可以证明B盘的运动则是简谐振动，故B盘的角位移?与时间t的关系可表达为?=?0sin为ω=2πt (5) T式中?0是B盘的最大角位移，T为振动周期，由 (5) 式，角速度ωd?2π?02πcos=t (6)dtTT图2 h计算用图所以 ω0=2π?0 (7) T将（7）代入（4）得mogh=2π?021I0() 2T（8）设r和R分别表示系绳点到A盘中心和B盘中心的距离，由图2和图3的几何关系可知：=h=00=a1c1?a1c1a1c1?a1c12Rr(1?cos?) ==a1c1+a1c1a1c1+a1c1a1c1+a1c122222Rr?2sin2?≈H，即 ，故上式中的a1c1≈a1c1因悬线 l 很长，B盘的偏转?又很小（sin?≈?）H =2?(R?r)2 （9） Rr?2（10） 则 h=2H将（10）代（8）得 c1′rb1?R O′m0gRr2图 3 (11) T4π2H这就是测定B盘绕中心轴线OOˊ转动的转动惯量公式。

若在B盘上放质量为M的其它物体，，只要该物体的质心与中心轴线OOˊ重合，则B盘与M的总转动I0=惯量为：I1=(m0+M)gRr2T1 （12）24πH(13) 则该物体的转动惯量为 ： I=I1?I0实验仪器三线摆，水准器，秒表，游标卡尺，钢直尺，待测圆环等操作要点1． 用水准泡调A，B 盘水平后，缓慢启动A盘（小于5），B盘随即扭转摆动，用秒表计记录摆动50次所需时间t ，共记录三次，取平均值求出周期TΟ2． 把待测圆环置于B盘上，使其质心与OOˊ轴线重合，缓慢启动A盘（小于5），B盘随即扭转摆动，用秒表计记录摆动50次所需时间t1 ，共记录三次，取平均值求出周期T1Ο3． 测定记录仪器常数：绳长l、A盘两悬点距离a、B盘两悬点距离b、圆环内直径R1、圆环外直径R2及B盘质量m0、圆环质量M数据处理1． 表一：B盘摆动50次的时间表二：仪器及圆环各长度测量值及质量常数 测量次数1 2 3 平均值l（cm）a（cm）bR1（cm）R2（cm）m0（g）M（g）3. 对数据处理如下：由A盘两悬点距离a可求得A盘中心到系绳点的距离为 r=a=_______ 33b=_______ 3由B盘两悬点距离b可求得B盘中心到系绳点的距离为 R=可得: H=l2?(R?r)2=_______（1）B盘转动惯量： I0=m0gRr4π2HT2=________(Kg?m2) （2）加圆环后转动惯量： I1=(m0+M)gRr4π2HT1=_________(Kg?m2) 2（3）圆环转动惯量测量值： I测=I1?I0=__________(Kg?m2)（4）圆环转动惯量理论值： I理=122M(R+R)=_________(Kg?m2) （5）不确定度：相对不确定度：（6）结果表达式：误差分析及讨论212ΔI=I理?I测=_________（Kg?m2) E=ΔII×100%=_________ 理I=(____±____)Kg?m2＋   -全文完-。