数学北师大版九年级下册二次函数与一元二次方程.5 二次函数与一元二次方程（1） 演示文稿.ppt

复习引入,1、一元二次方程ax2+bx+c＝0根的判别式是 △＝_________,当△____时，方程有两个不相等的实数根；当△____时，方程有两个相等的实数根；当△____时，方程没有实数根2、解下列一元二次方程,第二章 二次函数,2.5 二次函数与一元二次方程 （1）,二次函数 的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.,活动1,,二次函数 的图象与x轴有几个交点？,一元二次方程 有几个根？,与x轴有两个交点： （-2,0）、（0,0）,方程有两个根：0、-2,,与x轴有一个交点：(1,0),方程有两个相同的根：1,,与x轴没有交点,方程没有实数根,议一议,,二次函数 的图象与x轴的交点有三种情况：,一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有三种情况：,有两个不相等的实数根 (两个交点的横坐标),二次函数 的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,有两个相等的实数根 (交点的横坐标),没有实数根,观察判断下列图象哪个有可能是抛物线 的图象？,√,活动2,观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是 ；,(3)所以方程 的根是 .,两,-2，1,0,x1=-2 ，x2=1,观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有_____ 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是 ；,(3)所以方程 的根是 .,一,2,0,x1=x2=2,完成填空：,(1)方程x2+4x-5＝0的根是_______,则函数 Y=x2+4x-5的图象与x轴的交点有_____个，其坐标是____________________,-5,1,2,（-5、0）,（1、0）,（2）方程-x2+10x-25＝0的根是____________ 则函数y＝ -x2+10x-25与x轴有交点有______个 其坐标是__________,X1＝x2＝5,1,（5、0）,D,例1、已知二次函数y＝kx2-6x-5的图像与x轴有两个不同的交点 （1）求k的取值范围 （2）当k为何值时这两个交点横坐标的平方和等于4.（即x12+x22＝4）,练习、已知二次函数y＝x2-4x+k+5与x轴有公共点，求k的取值范围。

例2、已知抛物线y＝x2－（m-3)x+m-5,求证：无论m为何值时，抛物线都与x轴有两个交点,,前进,（1）h和t的关系式是什么？,（2）小球经过多少秒后落地？,随堂练习：一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示[方法一]看图象 8秒落地,,,[方法二]解方程 -5t2+40t=0,随堂练习：一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示3）在本题中一元二次方程 -5t2+40t=0的根的实际意义是什么？,是小球高度达到50m所需的时间,,,（4）在本题中一元二次方程 -5t2+40t=50的实际意义是什么？,一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间. （1）作出函数 的图象； （2）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？ （3）方程 的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？,本课小结：,1、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是它所对应的一元二次方程ax2+bx+c=0的解。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是它所对应的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标作 业,课堂作业： 课本p52习题2.10第1、2、4题,家庭作业： 学习之友p112－p113,二次函数_________________与x轴有交点，交点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程______________ 的根.,议一议,二次函数 的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,。