六中高三年级第二次月考数学试卷（理）.doc

六中～ 度高三年级第二次月考数 学 试 卷〔理〕第一卷〔选择题 共60分〕一、选择题〔此题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的〕1、集合，，那么( ) A． B．(1，3) C．(3，) D．(1，)2、，那么“〞是“〞的 〔 〕 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、函数，局部图像如下图.，求函数的解析式 ( )A、 B、 C、 D、 4．向量∥〕等于〔 〕 A．3 B．－3 C． D．－5．在R上定义运算：xy＝x(1－y) 假设不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，那么 ( )(A)－1

解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 〔本小题总分值10〕，都有不等式〔1〕求实数m的取值集合B；〔2〕设不等式<0的解集为A，假设A是B的充分不必要条件，求的取值范围．18．〔本小题总分值l0分〕函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为 〔Ⅰ〕求的值〔Ⅱ〕将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变．得到函数的图象，求的单调递减区间19．〔本小题总分值10〕 在中，分别为角的对边，且满足.20、〔本小题总分值12〕设=,＞0，f(1)＞0，求证：(Ⅰ)a＞0且＜＜；(Ⅱ)方程0在〔0，1〕内有两个实根.21．〔本小题总分值14分〕 设函数，函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，数列{an}满足a1=1，an+1=为{an}的前n项和. 〔1〕求an； 〔2〕求Sn； 〔3〕记22. (本小题总分值14分)函数f(x)=ax++c(a＞0)的图象在点〔1,f(1)〕处的切线方程为y=x-1.(Ⅰ)用a表示出b,c;(Ⅱ)假设f(x)＞㏑x在[1,∞]上恒成立，求a的取值范围；(Ⅲ)证明：1+++…+＞㏑(n+1)+)(n≥1).高三数学答案〔理科〕参考答案一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13、8； 14、 15、 16、∴可组成3三、解答题17. 〔本小题总分值10〕解：〔1〕由题意得：<0在-1≤≤1恒成立 ∴得>2． 即B=〔2，+∞〕 〔2〕不等式<0①当即时解集A为〔2+a，3a〕，假设∈A是∈B的充分不必要条件，那么A是B的真子集， ∴2+ a≥2 此时a∈〔1，+∞〕 ②当3a=2+a，即a=1时解集A为，假设∈A是∈B的充分不必要条件，那么A是B的真子集，成立 ③当2+a>3a，即a<1时解集A为〔3a，2+a〕，假设∈A是∈B的充分不必要条件，那么A是B的真子集，∴3a≥2 此时 综上：18．〔本小题总分值10〕解：〔Ⅰ〕 ]因为为偶函数，所以对恒成立。

因此即整理得 因为, 所以又因为， 故，所以由题意得，所以. 故，因此.〔Ⅱ〕将的图像向右平移个单位后，得到的图像，再将所得图像横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图像所以当即时，单调递减因此的单调递减区间为[,].19. 〔本小题总分值10〕 解：〔Ⅰ〕在中，由及余弦定理得 而，那么； 〔Ⅱ〕由及正弦定理得， 而，那么 于是， 由得，当即时，.20、〔本小题总分值12〕解：〔1〕因为由条件〔2〕抛物线在，而内分别有一实根21．〔本小题总分值14〕〔1〕 〔2分〕 {}是首项为，公差为2的等差数列 〔4分〕 〔2〕 〔3〕 〔13分〕22．〔本小题总分值14〕此题主要考查函数、导数、不等式的证明等根底知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力和分类讨论的思想.〔总分值14分〕解：〔I〕 〔II〕由〔I〕知，[令那么〔i〕当假设是减函数，所以即上不恒成立.〔ii〕当假设是增函数，所以即时，综上所述，所求a的取值范围为 整理得解法二：用数学归纳法证明. 〔1〕当n=1时，左边=1，右边不等式成立. 〔2〕假设n=k时，不等式成立，就是那么。