新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案).docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案) 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两片面总分值150分考试时间120分钟 参考公式： 样本数据x1,x2, xn的标准差 锥体体积公式 S 11 [(x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2] V Sh 3n 其中S为底面面积，h为高 其中x为样本平均数 柱体体积公式 球的外观积、体积公式 V Sh S 4 R2,V 43 R 3 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第一卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合A {x|x 1},B {x|x2 2x 0}，那么A B= A．（0，1） B． C． 0,1 D． 1,1 （ ） 2．若a (1,1),b (1, 1),c ( 2,4)，那么c等于 （ ） A．-a+3b B．a-3b C．3a-b D．-3a+b 3．已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，那么四棱锥P—ABCD 的体积为（ ） A． 1 3 B． 2 3 C． 3 4 D． 3 8 4．已知函数f(x) Asin( x )(A 0, 0,| | 解析式是（ ） A．f(x) sin(3x C．f(x) sin(x 2 )的片面图象如下图，那么f(x)的 )(x R) B．f(x) sin(2x )(x R) 36 )(x R) D．f(x) sin(2x )(x R) 33 5．阅读以下程序，输出结果为2的是（ ） 6．在 ABC中，tanA 1，那么tanC的值是 ,cosB 2（ ） A．-1 B．1 C D．-2 7．设m，n是两条不同的直线， , , 是三个不同的平面，有以下四个命题： ①若m , ,那么m ; ②若 // ,m ,那么m// ; ③若n ,n ,m ,那么m ;④若 , ,m ,那么m . 其中正确命题的序号是 （ ） A．①③ B．①② C．③④ D．②③ 5x2y2 8．两个正数a、b的等差中项是,且a b,那么双曲线2 2 1的离 2 ab 心率e等于 A ． （ ） D B ．C ． 233 9．已知定义域为R的函数f(x)在区间(4, )上为减函数，且函数y f(x 4)为偶函数， 那么（ ） A．f(2) f(3) B．f(2) f(5) C．f(3) f(5) D．f(3) f(6) 10．数列{an}中，a3 2,a7 1，且数列{ A． 1 }是等差数列，那么a11等于 an 1 （ ） 122 B． C． D．5 235 11．已知函数f(x) （ ） xx 0, 若f(2 x2) f(x)，那么实数x的取值范围是 ln(x 1),x 0. B．( , 2) (1, ) D．( 2,1) A．( , 1) (2, ) C．( 1,2) 12．若函数f(x) 1ax e的图象在x=0处的切线l与圆C:x2 y2 1相离，那么P(a,b)与圆b C的位置关系是（ ） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不能确定 第二卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。

把答案填在答题卷的相应位置上 13．复数z 25 的共轭复数z= 3 4i 14．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆， 数得落在阴影片面的黄豆数为138颗，那么我们可以估计出阴影 片面的面积为 15．设斜率为2的直线l过抛物线y2 ax(a 0)的焦点F，且和y轴交于点A，若 OAF（O为坐标原点）的面积为4，那么抛物线方程为 16．以下说法： ①“ x R,使2x 3n”的否决是“ x R,使2x 3”； ②函数y sin(2x )sin( 2x)的最小正周期是 ; 36 ③命题“函数f(x)在x x0处有极值，那么f'(x0) 0”的否命题是真命题； ④f(x)是（- ,0）那么x 0时 (0,+ )上的奇函数，x 0时的解析式是f(x) 2x，的解析式为f(x) 2 x. 其中正确的说法是 三、解答题 17．（本小题12分） 在 ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b c a bc. （1）求角A 的大小； （2 ）设函数f(x) sin 2 2 2 xxx1 时，若a b的值。

cos cos2,当 f(B) 2222 18．（本小题12分） 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y举行统计分析， （1）请画出上表数据的散点图； a bx ； （2）请根据上表供给的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y （3）试根据（II）求出的线性回归方程，预料记忆力为9的同学的判断力 （相关公式：b xy nx y ii i 1 n xi2 nx i 1 n 2 .） y bx,a 19．（本小题12分） 如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形， ABC BCD 90 ， AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC 底面ABCD，O是BC的中点 （1）求证：DC//平面PAB； （2）求证：PO 平面ABCD； （3）求证：PA BD. 20．（本小题12分） 设函数f(x) x ax ax 5(a 0). （1）当函数f(x)有两个零点时，求a的值； （2）若a [3,6],当x [ 4,4]时，求函数f(x)的最大值。

3 2 2 21．（本小题12分） x2y2 已知椭圆2 2 1(a b 0)的左焦点F( c,0)是长轴的一个四等分点，点A、 ab B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为k1,k2. （1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线l x轴时，求k1:k2的值； （2）求k1:k2的值 22．（本小题总分值10分）选修4—1：几何证明选讲 如下图，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交 于E点，F为CE上一点，且DE EF EC. （1）求证：A、P、D、F四点共圆； （2）若AEED=24，DE=EB=4，求PA的长 2 参考答案 一、选择题 CBBBA ADCDB DB 二、 填空题 13．3 4i 14． 4.6 15．y2 8x 16．①④ 三、 解答题 b2 c2 a21 ， 17． （Ⅰ）解:在 ABC中,由余弦定理知cosA 2bc2 留神到在 ABC中，0 A ，所以A 3 为所求． ┄┄┄┄┄┄4分 （Ⅱ）解 : f(x) sin xxx111 1 cos cos2 sinx cosx x ) , 222222242 由f(B) 11 得sin(B ) 1,┄┄┄┄┄8分 B ) 42422 2 11 , B ,所以B , 434412 asinB , 由正弦定理 ,b sinA 留神到0 B 所以b ┄┄┄┄┄┄12分 18． （Ⅰ）如右图： ┄┄┄┄┄┄┄┄3分 （Ⅱ）解： i 1 xiyi=6 2+8 3+10 5+12 6=158， n x= n 6 8 10 122 3 5 6 9，y= 4， 44 2 xi i 1 62 82 102 122 344， 158 4 9 4 14 0.7，a 4 0.7 9 2.3， y bxb2 344 4 920 故线性回归方程为y 0.7x 2.3． ┄┄┄┄┄┄┄┄10分 （Ⅲ）解：由回归直线方程预料，记忆力为9的同学的判断力约为4． ┄┄┄┄12分 19． （Ⅰ）证明：由题意，AB//CD，CD 平面PAB， AB 平面PAB，所以DC//平面PAB．┄┄4分 （Ⅱ）证明：由于PB PC，O是BC的中点，所以PO BC， 又侧面PBC⊥底面ABCD，PO 平面PBC， 面PBC 底面ABCD BC， 所以PO 平面ABCD． ┄┄┄┄┄┄8分 （Ⅲ）证明：由于BD 平面ABCD，由⑵知PO BD， 在Rt ABO和Rt BCD中， AB BC 2，BO CD 1， ABO BCD 90 ， 所以 ABO BCD，故 BAO CBD， 即 BAO DBA CBD DBA 90， 所以BD AO，又AO PO O， 所以BD 平面PAO，故PA BD． ┄┄┄┄┄┄12分 20． （Ⅰ）解：f (x) 3x 2ax a 3(x a )(x a)(a 0)， 3 aa 由f (x) 0得x a，或x ，由f (x) 0得 a x ， 33 aa 所以函数f(x)的增区间为( , a),(, )，减区间为( a,)， 33 2 2 即当x a时，函数取极大值f( a) a3 5， 当x aa53 a 5， ┄┄┄┄3分 时，函数取微小值f() 3327 a33 又f( 2a) 2a 5 f(),f(2a) 10a 5 f( a)， 3 a 所以函数f(x)有两个零点，当且仅当f( 。