山西省高三数学第一次教学情况调研试卷C卷.doc

山西省高三数学第一次教学情况调研试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017·南通模拟) 已知复数 ，其中 为虚数单位，则复数 的模是________．2. （1分） (2019高一上·合肥月考) 若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝________. 3. （1分） (2020·南京模拟) 已知样本7，8，9， 的平均数是9，且 ，则此样本的方差是________. 4. （1分） (2018高二上·扶余月考) 若双曲线 的离心率 ，则 =________． 5. （1分） 若A，B为互斥事件，P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，则P(B)=________.6. （1分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是________ 7. （1分） (2017高二下·襄阳期中) 已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜m+2}，若x∈B是x∈A的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________． 8. （1分） (2017·长宁模拟) 若等差数列{an}前9项的和为27，且a10=8，则d=________． 9. （1分） (2019·丽水月考) 在内切圆圆心为 的 中， ， ， ，在平面 内，过点 作动直线 ，现将 沿动直线 翻折，使翻折后的点 在平面 上的射影 落在直线 上，点 在直线 上的射影为 ，则 的最小值为________ 10. （1分） (2020·邵阳模拟) 已知 为三角形内角， ，则 ________． 11. （1分） (2020·南昌模拟) 在三棱锥 中，已知 ，且平面 平面 ，则三棱锥 外接球的表面积为________. 12. （1分） (2018·丰台模拟) 已知 是平面 上一点， ， ．①若 ，则 ________；②若 ，则 的最大值为________．13. （1分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知函数 ，则f（x）的单调递增区间是________，值域是________． 14. （1分） (2014·江苏理) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3 ， • =2，则 • 的值是________． 二、 解答题 (共11题；共100分)15. （10分） 已知=（2﹣sin（2x+），﹣2），=（1，sin2x），f（x）=• ， （x∈[0，]）（1）求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（ ）=1，b=1，c= ， 求a的值．16. （10分） (2016高二上·中江期中) 如图为一组合几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2． （I）求证：AC⊥平面PDB；（II）求四棱锥B﹣CEPD的体积；（III）求该组合体的表面积．17. （10分） (2018高二上·嘉兴期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．（1） 如果直线l过抛物线的焦点，求 · 的值； （2） 如果 · ＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点． 18. （10分） 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1 ， F2 ， 上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形． （1） 求椭圆C的离心率； （2） 过点F2的直线与椭圆C交于A．B两点，若△F1AB的内切圆的面积的最大值为 ．求椭圆的方程． 19. （10分） (2020·淮北模拟) 已知函数 ， ， 是 的导函数. （1） 若 ，求 在 处的切线方程； （2） 若 在 可上单调递增，求 的取值范围； （3） 求证：当 时 在区间 内存在唯一极大值点. 20. （10分） (2018高二下·溧水期末) 设数列 的前n项和为 ，已知 ， ，数列 是公差为 的等差数列，n∈N*. （1） 求 的值； （2） 求数列 的通项公式； （3） 求证： . 21. （5分） 关于x的不等式|＜0的解集为（﹣1，b）．（1）求实数a，b的值；（2）若z1=a+bi，z2=cosα+isinα，且z1z2为纯虚数，求tanα的值．22. （10分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ， （ 为参数）. （Ⅰ）求曲线 上的点到曲线 距离的最小值；（Ⅱ）若把 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的 倍，得到曲线 ，设 ，曲线 与 交于 ， 两点，求 .23. （5分） (2018·凯里模拟) 已知在 中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ， ， ，且 .（Ⅰ）求角 ；（Ⅱ）若 ，求 周长的最大值.24. （10分） (2018·丰台模拟) 某地区工会利用 “健步行 ”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为 类会员，年龄大于40岁的会员为 类会员．为了解会员的健步走情况，工会从 两类会员中各随机抽取 名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为 ， ， ， ， ， ， ， ， 九组，将抽取的 类会员的样本数据绘制成频率分布直方图， 类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．（1） 求 和 的值； （2） 从该地区 类会员中随机抽取 名，设这 名会员中健步走的步数在 千步以上（含 千步）的人数为 ，求 的分布列和数学期望； （3） 设该地区 类会员和 类会员的平均积分分别为 和 ，试比较 和 的大小（只需写出结论）． 25. （10分） (2019高三上·天津月考) 已知函数 在点 处的切线方程为 . （1） 求 、 ； （2） 设曲线 与 轴负半轴的交点为点 ，曲线在点 处的切线方程为 ，求证：对于任意的实数 ，都有 ； （3） 若关于 的方程 有两个实数根 ， ，且 ，证明： . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题；共100分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。