广东省佛山市数学高二下学期理数第一次阶段考试试卷.doc

广东省佛山市数学高二下学期理数第一次阶段考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合则A .     B . （—∞，0]    C . （—∞,0）    D . [0,+∞）    2. （2分） (2017·淄博模拟) 若 ，则a=（ ） A . 5    B . ﹣5    C . 5i    D . ﹣5i    3. （2分） (2019·南平模拟) 若直线 与曲线 相切于点 ，则 （ ）． A . 0    B .     C .     D .     4. （2分） 可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得A . 极值点    B . 导数为0的点    C . 极值点或区间端点    D . 区间端点    5. （2分） 一个顶点的坐标 ， 焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2018高二下·中山月考) 阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的自然数为（ ）A . 4    B . 5    C . 6    D . 7    7. （2分） 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则经过点P（φ，0），斜率为A的直线的方程为（ ） A . y= （x﹣ ）    B . y= （x﹣ ）      C . y= （x﹣ ）    D . y= （x﹣ ）    8. （2分） (2017高二下·定州开学考) 已知实数a＞0，b＞0，且满足2a+3b=6，则 + 的最小值是（ ） A .     B .     C .     D . 4    9. （2分） (2015高二上·集宁期末) 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 + =1的右焦点重合，则P的值为（ ） A . ﹣2    B . 2    C . 4    D . ﹣4    10. （2分） (2016高二上·清城期中) 定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x1＜x2 ， 则 f（x2）与 f（x1）的大小关系为（ ） A . f（x2）＞ ex2f（x1）    B . f（x2）＜ f（x1）    C . f（x2）= f（x1）    D . f（x2）与 f（x1）的大小关系不确定    11. （2分） 将两个顶点在抛物线上，另一个顶点 ， 这样的正三角形有（ ）A . 0个    B . 2个    C . 4个    D . 1个    12. （2分） 定义在R上的函数满足,当时，当时，,则（ ）A . 335    B . 338    C . 1678    D . 2012    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·牡丹江月考) 某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm. 14. （1分） (2018·全国Ⅲ卷文) 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是________。

15. （1分） (2017·芜湖模拟) 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为________． 16. （1分） (2017高二下·淄川期中) 若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n﹣1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得 ， ，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为________． 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高三上·赣州期末) ）已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R． （1） 若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0平行的切线，求实数a的取值范围； （2） 设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1，求证： ＞a． 18. （10分） (2017·南京模拟) 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且bsin2C=csinB． （1） 求角C； （2） 若 ，求sinA的值． 19. （10分） (2017·成都模拟) 已知球内接四棱锥P﹣ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为 ，若E为PC中点． （1） 求证：OE∥平面PAD； （2） 求二面角A﹣BE﹣C的余弦值． 20. （10分） (2017高三上·南充期末) 抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 ， 假定A1正面向上的概率为 ，A2正面向上的概率为 ，A3正面向上的概率为t（0＜t＜1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设ξ表示正面向上的枚数． （1） 求ξ的分布列及数学期望Eξ（用t表示）； （2） 令an=（2n﹣1）cos（ Eξ）（n∈N+），求数列{an}的前n项和． 21. （10分） (2019高二上·齐齐哈尔月考) 已知椭圆C： ＋ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 ，且短轴长为6. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 22. （10分） (2016·江苏) 已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．（1） 设a=2,b=  .①求方程f（x）=2的根；②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求实数m的最大值；（2） 若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，求ab的值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。