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七年级下册第六章实数单元知识总结【知识要点】平方表：12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 立方表：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000 1.算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a” 2. 如果 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作“a” （a 称为被开方数）3. 如果 x3=a，则 x 叫做 a 的立方根，记作“3a=a” （a称为被开方数） 4、求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方） （注：开平方时右边必须带上“号）5. 平方根、算术平方根和立方根的区别与联系：区别：只有正数和0 才有有平方根和算术平方根：正数的平方根有两个它们互为相反数，而它的算术平方根只有一个一个数只有唯一一个立方根，并且符号与这个数一致；，规律：平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0 和 1；立方根是其本身的数是0 和1。

6、a有意义的条件是：a07、公式： (a)2=a（a0） ； （2）2a=a（3）3a=3a（a 取任何数）8.非负数的重要性质：几个非负性式子的和为0，则每一部分必须为0. 常见的非负数有：平方绝对值二次根式有理数整数、分数（一般分数、有限小数、循环小数）9、实数无理数 - 无限不循环小数、含有圆周率的数、带根号但开不尽方的数典型例题】例下列说法正确的是（）A-2 是（-2 ）2的算术平方根 B3 是-9 的算术平方根 C.16的平方根是 4 D27 的立方根是 3 例 下列说法中： 3都是 27 的立方根， yy33，64的立方根是2，4832其中正确的有（）A 、1 个 B、2个 C、3 个 D、4 个例 当_x时，式子21xx有意义例 已知实数 x，y 满足2x+(y+1)2=0，求 x-y 的值例 计算：33364631125.041027例 若 5a1 和a19 是数m的平方根，求m的值例已知m是313的整数部分，n是13的小数部分，求 m n 的值例 已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：(ab)2 ab例 若36.255.036 ，6.25315.906 ，则253600_例 如果3323.72.872,2370028.72则30237.0_。

例 将下列各数填入相应的集合内1112, 32, -4, 0, -0.4, 38,-4,.0.23, 3.14有理数集合 无理数集合 负实数集合 七 年 级 数 学 实数练习 题 （ 3）(一) 、精心选一选1有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A 1 B2 C3 D4 2如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）b a 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A 0 B正整数 C 0和 1 D 1 3.能与数轴上的点一一对应的是（）A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数4. 下列各数中，不是无理数的是（）A.7 B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115520.7的平方根是（）A0.7 B0.7 C0.7 D0.496. 下列说法正确的是（）A 0.25 是 0.5 的一个平方根 B. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 7 2的平方根是7 D 负数有一个平方根7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A.0 B.1 C.1 D.不存在8.下列运算中，错误的是（）1251144251，4)4(2，33112095141251161A 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 若225a，3b，则ba的值为（）A8 B 8 C 2 D 8 或2 ( 二) 、细心填一填 ( 每小题分，共分) 10在数轴上表示3的点离原点的距离是。

设面积为 5的正方形的边长为x , 那么x= 11. 9的算术平方根是；94的平方根是 ,271的立方根是 , 125 的立方根是 . 12. 25的相反数是，32= ；13. 2)4(；33)6(；2)196(= . 38= . 14. 比较大小 :32；2155. 0； ( 填“”或“ 1）的式子写出你发现的规律. 2013-2014 七年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）一、选择题 :( 共 12 小题，每小题2分，共 24 分) 1、4的算术平方根值等于（）A2 B-2 C2 D 2 2 、一个自然数a 的算术平方根为x，则 a+1 的立方根是（） A31x B23(1)x C321a D321x3、如图所示 ，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB/（） A. 43 B. 21 C. DCED D. 180ACDD4、如图， AD BC ，B=30， DB平分 ADE ，则 DEC 的度数为（）A30 B60 C90 D1205、A （ 4，5） ，B （ 6， 5） ，则 AB等于（） A、4 B、2 C、5 D、3 6、由点 A（5，3）到点 B（3，5）可以看作（）平移得到的。

A 、先向右平移8 个单位，再向上平移8 个单位 B、先向左平移8 个单位，再向下平移8 个单位 C 、先向右平移8 个单位，再向下平移8 个单位 D、先向左平移2 个单位，再向上平移2 个单位7、如图，已知ABCD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND，若170， 则2的度数为（）A、10 B、15 C、20 D、358、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（）A、第一次右拐50，第二次左拐130 B、第一次左拐50，第二次右拐50C、第一次左拐50，第二次左拐130 D、第一次右拐50，第二次右拐509、下列命题中，真命题的个数有（） 同一平面内，两条直线一定互相平行； 有一条公共边的角叫邻补角； 内错角相等 对顶角相等； 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离A、0 个 B、1个 C、2 个 D、3个10、若3x=3，则（ x+3）2的值是（）A81 B27 C9 D3 11 、|6-3|+|2-6|的值为（） A5 B5-26 C1 D26-1 二、填空题 :( 共 12 小题，每小题2分，共 24 分) 1、- 127的立方根为。

2、在下列各数中无理数有个32，16，7，-，-32，2，203，-5，38，925，0，0.5757757775 （相邻两个5 之间的7的个数逐次加1） 3、如图， BD平分 ABC ，ED BC ， 1=250，则 2= ， 3= 3333101055263279 333310101010EDCBA4321第3第4第7精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - .22aa4、如图，计划把河水引到水池A中，先引 AB CD ，垂足为 B ，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=600，则 2= 度6、在象限内 x 轴下方的一点A ，到 x 轴距离为21，到 y 轴的距离为31，则点 A的坐标为7、已知点 P(0,a) 在 y 轴的负半轴上 , 则点 Q(-2a-1,-a+1)在第象限 . 8、如果 x-4 是 16 的算术平方根，那么x+ 4 的值为 _9、已知368.8=4.098，902. 188.63，则36880。

10、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元11、若 y=33xx+4 ，则 x2+y2的算术平方根是12、如图 ab，cd，be，则 1 与2 的关系是13、垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设，结论三、解答题：（共 98 分）1、 （6 分）求下列x 的值1)( x -1)2=4 (2) 3x3=-81 2、计算 ：已知,2a化简：3、如图， AOB 内一点 P ：（1）过点 P画 PC OB交 OA于点 C，画 PD OA交 OB于点 D；（2）写出两个图中与O互补的角；（3）写出两个图中与O相等的角4、完成下面推理过程：如图，已知1 2，BC ，可推得 AB CD 理由如下：1 2（已知） ，且1 CGD（） ， 2 CGD （等量代换）CE BF（） C （） 又 B C（已知），B（等量代换）AB CD （） 5、如图， EFAD ，AD BC ，CE平分BCF ，DAC 120， ACF 20，求 FEC的度数第 10BOAPABCEFD21HGABFCDEa b c d e (12) 1 2 92144)2(23323精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - DC3-1BAOxy6、如图所示， AB/CD, 1= 2, 3=4，那么 EG/FH 吗？说明你的理由7、在直角坐标系中，A（3，4） ，B（1，2） ，O为坐标原点，把 AOB 向右平移 3 个单位，得到 A/O/B/。

1）求 A/O/B/三点的坐标2）求 A/O/B/的面积10、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（ 1，0） ， （3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点 C，D，连接 AC ，BD ，CD (1) 求点 C，D的坐标及四边形ABDC 的面积ABDCS四边形(2) 在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA ，PB ，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由（附加题）七、细观察，找规律1、下列各图中的MA1与 NAn平行NMNMA2A1A3A2A1MNA1A2A3A4A5A4A3A2A1NM（1）图中的 A1 A2度，图中的 A1A2A3度，图中的 A1A2A3A4度，图中的 A1A2A3A4 A5度，第个图中的 A1 A2 A3 A10度（2）第 n个图中的 A1 A2 A3 An3 4 6 E 2 1 B C D A F G H 5 1 2 3 x y -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4 -3 A B (2) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 。