考研数学重要知识点综述之数三.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -钻石卡指导： 2021 考研数学重要学问点综述之数三万学海文2021 年考研数学备考有些考生已进入首轮复习阶段，万学海文数学钻石卡老师建议 2021 年的考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步总结复习重点， 把握命题基此题型， 为强化期的复习打下坚实基础 下面是高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分比较重要的学问点微积分一、函数、极限、连续1. 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性2. 复合函数、反函数、分段函数和隐函数3. 基本初等函数的性质及其图形4. 数列极限与函数极限的定义及其性质5. 函数的左极限和右极限6. 无穷小量和无穷大量的概念及其关系7. 无穷小量的性质及无穷小量的比较8. 极限的四就运算 极限存在的两个准就：单调有界准就和夹逼准就9. 两个重要极限 :可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结limsin xx1,lim 1 1 e可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x 0 x x x10. 函数连续的概念11. 函数间断点的类型12. 闭区间上连续函数的性质二、一元函数微分学1. 导数和微分的概念2. 函数的可导性与连续性之间的关系3. 平面曲线的切线和法线方程4. 导数和微分的四就运算5. 基本初等函数的导数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6. 复合函数、反函数、隐函数数的微分法7. 高阶导数 一阶微分形式的不变性8. 微分中值定理9. 洛必达（ L’Hospital ）法就10. 函数单调性、极值11. 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线12. 函数的最大值与最小值三、一元函数积分学1. 原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质2. 基本积分公式3. 定积分的概念和基本性质，定积分中值定理4. 积分上限的函数及其导数5. 牛顿- 莱布尼茨（ Newton-Leibniz ）公式6. 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法7. 反常（广义）积分8. 定积分的几何应用（平面图形的面积、旋转体的体积）四、多元函数微积分学1. 二元函数的极限与连续的概念2. 多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件3. 多元复合函数、隐函数的求导法4. 二阶偏导数5. 多元函数的极值和条件极值6. 多元函数的最大值、最小值及其简洁应用7. 二重积分的概念、性质、运算五、无穷级数1. 常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念2. 级数收敛的基本性质与收敛的必要条件3. 几何级数与 p 级数及其收敛性4. 正项级数收敛性的判别法可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 交叉级数与莱布尼茨定理6. 任意项级数的肯定收敛与条件收敛7. 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域8. 幂级数在其收敛区间内的基本性质9. 简洁幂级数的和函数的求法10. 初等函数的幂级数绽开式六、常微分方程与差分方程1. 变量可分别的微分方程2. 齐次微分方程3. 一阶线性微分方程4. 线性微分方程解的性质及解的结构定理5. 二阶常系数齐次线性微分方程6. 简洁的二阶常系数非齐次线性微分方程7. 差分方程的通解与特解8. 一阶常系数线性差分方程线性代数 一、行列式1. 行列式的概念和基本性质2. 行列式按行（列）绽开定理二、矩阵1. 矩阵的线性运算、乘法运算2. 方阵的幂3. 方阵乘积的行列式4. 矩阵的转置5. 逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件6. 相伴矩阵7. 矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的等价8. 矩阵的秩可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9. 分块矩阵及其运算三、向量1. 向量的线性组合与线性表示2. 向量组的线性相关与线性无关3. 向量组的极大线性无关组4. 等价向量组5. 向量组的秩6. 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系7. 向量的内积8. 线性无关向量组的的正交规范化方法四、线性方程组1. 线性方程组的克莱姆（ Cramer）法就2. 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件3. 非齐次线性方程组有解的充分必要条件4. 线性方程组解的性质和解的结构5. 齐次线性方程组的基础解系和通解6. 非齐次线性方程组的通解五、矩阵的特点值和特点向量1. 矩阵的特点值和特点向量的概念、性质2. 相像矩阵的概念及性质3. 矩阵可相像对角化的充分必要条件及相像对角矩阵4. 实对称矩阵的特点值、特点向量及其相像对角矩阵六、二次型1. 合同变换与合同矩阵2. 二次型的秩，二次型的标准形和规范形3. 用正交变换和配方法化二次型为标准形4. 二次型及其矩阵的正定性可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -概率论与数理统计 一、随机大事和概率1. 大事的关系与运算，完备大事组2. 概率的概念、基本性质3. 古典型概率4. 几何型概率5. 条件概率6. 概率的基本公式7. 大事的独立性8. 独立重复试验 二、随机变量及其分布1. 随机变量分布函数的概念及其性质2. 离散型随机变量的概率分布3. 连续型随机变量的概率密度4. 常见随机变量的分布5. 随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布1. 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布2. 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度3. 随机变量的独立性和不相关性4. 常用二维随机变量的分布5. 两个及两个以上随机变量简洁函数的分布四、随机变量的数字特点1. 随机变量的数学期望（均值） 、方差、标准差及其性质2. 随机变量函数的数学期望3. 矩、协方差、相关系数及其性质五、大数定律和中心极限定理1. 切比雪夫（ Chebyshev）不等式2. 切比雪夫大数定律、伯努利（ Bernoulli〕 大数定律、辛钦（ Khinchine ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -大数定律3. 棣莫弗 －拉 普拉 斯（ De Moivre － laplace ） 定理、 列维－林德伯 格（ Levy-Lindberg ）定理六、数理统计的基本概念1. 总体、个体、简洁随机样本，统计量2. 样本均值、样本方差和样本矩3. 2 分布、 t 分布、 F 分布4. 分位数5. 正态总体的常用抽样分布七、参数估量1. 矩估量法2. 最大似然估量法最终，万学海文钻石卡老师希望复习 2021 年考研的同学们能够复习顺利！可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。