数控机床进给系统动态特性辨识与状态监测方法研究.pdf

华中科技大学 博士学位论文 数控机床进给系统动态特性辨识与状态监测方法研究 姓名：胡峰 申请学位级别：博士 专业：机械制造及其自动化 指导教师：史铁林;吴波 20090828 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 I 摘摘 要要 为提高数控机床的性能和可靠性，本学位论文在国家重点基础研究发展计划项 目“高速数控机床动态行为演变及高精度控制”和数字制造装备与技术国家重点实 验室项目“数控机床的动态特性建模和分析”的资助下，对数控机床进给系统动态 特性的辨识方法和状态监测方法进行了深入研究：重点研究了进给系统中轴承、螺 母、导轨等支撑点处刚度和阻尼的辨识技术，探讨了针对状态变化过程的监测与分 析方法 为给数控机床动态行为演变规律研究提供技术支持，研究了滚珠丝杠驱动系统 支撑点刚度和阻尼与丝杠振幅间的内在联系，提出了支撑点刚度和阻尼的辨识方 法在不同激励条件下，通过分析丝杠振幅的变化规律，运用机械振动、材料力学 等知识，建立轴承、螺母、导轨等支撑点刚度和阻尼的辨识模型辨识模型考虑了 装配精度对刚度和阻尼的影响；忽略了耦合刚度的影响。

基于粒子群优化的固有频率和阻尼比辨识方法，将结构固有频率、阻尼比、幅 值和相位的辨识问题转化为优化问题，引入粒子群优化算法寻找全局最优解，最优 解即为需要辨识的模态参数 探讨了轴承x轴、y轴、z轴、y轴旋转方向和z轴旋转方向等 5 个方向的动态 刚度和耦合刚度的辨识方法运用子结构综合法建立轴承动态刚度矩阵的辨识模 型运用模态实验方法和有限元方法获取辨识过程中需要的频响函数数据 为了克服现有状态监测与分析方法仅能针对典型状态进行分析的缺点，提出了 基于振动信号的设备性能劣化分析方法从不同状态的振动信号中提取时域、频 域、小波、分形等特征，组成原始特征集运用特征优化方法，从原始特征集中优 化得到对状态变化最敏感的特征组成最优特征集使用最优特征集和概率神经网络 进行预分类预分类后，将 CMAC 神经网络的地址重叠度作为新特征量，对劣化 程度作精确分析 大量实验结果表明：上述各种模型和辨识方法是有效的和适用的 关键词关键词：进给系统 动态特性参数 刚度 阻尼 辨识 监测 粒子群 动力学 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 II Abstract The research on dynamic performance identification and condition monitoring of NC machine tool feeding system is concentrated in this dissertation for its great importance to improve performance and reliability of NC machine tool. With the support of the Key Project of Chinese National Programs for Fundamental Research and Development item “Dynamic Performance Variation Regularity Analysis And High Precision Control of High Speed NC Machine Tool”and state lab of digital manufacturing equipment 与 CMAC 神经网络分类器相比，需要内存小。

因此，是一种非常好的非线性分类器 1.3 主要研究内容及创新主要研究内容及创新 本学位论文的主要研究内容如下： 第 1 章，在介绍课题研究背景基础上，主要对结合部刚度和阻尼的辨识方法、 模态参数的辨识方法、设备状态的监测与分析方法等几个方面的国内外研究现状进 行综述，阐明了本学位论文的主要内容及创新 第 2 章，研究了丝杠驱动进给系统支撑点轴向(水平方向)刚度和阻尼的辨识方 法该方法运用机械振动、材料力学等知识建立了支撑点轴向刚度和阻尼的辨识模 型，通过测量丝杠的轴向振幅，辨识系统中轴承、螺母的轴向刚度和阻尼 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 13 第 3 章，研究了丝杠驱动进给系统支撑点径向(垂直地面方向)刚度和阻尼的辨 识方法该方法采用运用机械振动、材料力学等知识建立了支撑点径向刚度和阻尼 的辨识模型，通过测量丝杠的径向振幅，辨识系统中轴承、螺母、导轨处的刚度和 阻尼 第 4 章，研究了基于粒子群优化的结构固有频率和阻尼比辨识方法该方法将 系统固有频率、阻尼比、幅值和相位的辨识问题转化为优化问题，引入粒子群优化 算法寻找全局最优解，最优解即为所需辨识的模态参数。

本章主要为第 5 章轴承动 态刚度矩阵辨识方法的研究提供技术支持 第 5 章，研究了轴承动态刚度矩阵的辨识方法该方法考虑了轴承在 5 个自由 度上的动态刚度及它们之间的耦合 第 6 章，研究了基于振动信号设备性能劣化分析方法该方法从不同状态的振 动信号中提取时域特征、频域特征、小波特征和分形特征采用离散粒子群优化算 法进行特征优化，得到对状态变化最敏感的特征组成最有特征集运用最优特征集 和概率神经网络分类器，对设备性能劣化程度进行粗略分析最后，最优特征集输 入 CMAC 神经网络，计算地址重叠度将地址重叠度作为新特征，对设备劣化程 度作精确分析 第 7 章，总结全文，展望进一步的研究工作 本学位论文的主要创新点如下： ○ 1丝杠驱动进给系统支撑点刚度和阻尼的辨识方法，能够在装配完成后，辨识 进给系统中轴承、螺母、导轨等支撑点处刚度和阻尼可为装配精度的评价、机床 性能劣化的评估提供技术支持 ○ 2基于粒子群优化的固有频率和阻尼比的辨识方法能简单、有效的辨识结构固 有频率和阻尼比 ○ 3轴承动态刚度矩阵辨识方法考虑了轴承 5 个方向的动态刚度，以及它们之间 的相互耦合，对轴承刚度辨识方法的研究做了进一步探讨。

○ 4基于振动信号设备性能劣化分析方法能实现对数控机床性能劣化程度的评 估，克服了现有模式识别技术仅能针对典型故障模式进行分类的缺点，为制定主动 维护策略，强化机床加工精度提供了科学依据 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 14 2 丝杠驱动进给系统支撑点轴向刚度和阻尼的辨识方法丝杠驱动进给系统支撑点轴向刚度和阻尼的辨识方法 2.1 引言引言 辨识丝杠驱动进给系统中丝杠两端支撑轴承、螺母的轴向(水平方向)刚度和阻 尼对系统性能劣化程度的评估、控制系统的设计具有重要意义辨识轴承、螺母等 支撑点处轴向刚度和阻尼的难点在于以下 2 个方面：(1) 丝杠在水平方向简谐力的 作用下，会发生轴向弹性变性和振动，建模中丝杠不能简化为刚体2) 装配精度 会影响轴承、螺母等支撑点处轴向刚度和阻尼，只能在装配完成后，从整体结构中 辨识 2.2 轴向刚度和阻尼的辨识模型轴向刚度和阻尼的辨识模型 丝杠驱动进给系统的结构示意图如图 2.1 所示，分别将左滚动轴承组，右滚动 轴承组、螺母简化成等效弹簧——阻尼器系统；床身和轴承简化为刚体；水平方向 的简谐力 ti eFF ω 0 =作用在工作台上；丝杠和工作台在简谐力激励下发生振动。

图 2.1 简化成图 2.2 所示力学模型 1623 45 1 左滚动轴承组 2 丝杠 3 导轨滑块 4 螺母 5 工作台 6 右滚动轴承组 图 2.1 丝杠驱动系统的结构简图 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 15 1 l 2 l 1 k 1 c 2 k 2 c 3 k 3 c ti eFF ω 0 = I II III t M ti mm eUtxu ω =),( 图 2.2 轴承——丝杠——螺母系统的力学模型 其中， 1 k、 1 c为丝杠左滚动轴承组的轴向刚度和阻尼； 2 k、 2 c为螺母的轴向刚 度和阻尼； 3 k 、 3 c 为丝杠右端轴承组的轴向刚度和阻尼； t M 为工作台的质量；F 为施加在工作台上的简谐力，其中 0 F 为简谐力的幅值，ω为简谐力的角频率，t为 时间；令左端轴承组的右端面为第一节点I，螺母中间位置点为第二节点 II ，右端 轴承组的左端面为第三节点III 1 l为节点I 与节点II 间的距离； 2 l为节点II 与节点 III 间的距离；x为丝杠上任一点到节点I的距离。

第I 节点到第II 节点左侧处的振动方程为 [23] 0 ),(),( 2 2 2 2 = ∂ ∂ − ∂ ∂ t txu m x txu EA (2-1) 其中： 1 0lx ≤≤； E 为杨式模量； A为丝杠的横截面积；),(txu为杆在x处水平方 向的位移；m为丝杠的线密度 杆在简谐力作用下产生受迫振动，故 ti exUtxu ω )(),(= (2-2) 其中，)(xU为振型函数将式(2.2)代入式(2.1)可得 0)( )( 2 2 2 =+ ∂ ∂ xUm x xU EAω (2.3) 方程(2.3)的解可写成 [79] )()()( 2111 xfUxfUxU′+= (2.4) 其中： 1 U为梁在0=x处(即节点I处)，水平方向的振幅； 1 U′ 为节点I处，)(xU对 x的一阶导数值； 1 U′ 有以下力学意义： 节点I处的轴向力： 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 16 01 | )( = ∂ ∂ = x x xU EAN (2.5) 故式(2.4)改写为 )()()( 2 1 11 xf EA N xfUxU+= (2.6) 由于)( 1 xf、)( 2 xf是x的函数，满足以下条件： 1)0( 1 =f，0)0( 1 = ′ f (2.7) 1)0( 2 = ′ f ，0)0( 2 =f (2.8) 其中，)0( i f为节点I处，)( i xf对x的一阶导数值，2 , 1=i。

由式(2.3)—式(2.5)、式(2.7)、式(2.8)可以得到： )cos()( 1 xxfλ= (2.9) )sin( 1 )( 2 xxfλ λ = (2.10) EA m 2 ω λ= (2.11) 故节点II左侧处丝杠的轴向振动幅值 L U2，轴向力 L N2与节点I处梁的轴向振动幅值 1 U，轴向力 1 N的关系为：                 ′′ =           EA N U lflf lflf EA N U L L 1 1 1211 1211 2 2 )()( )()( (2.12) 其中： )sin()( 1 xxfλλ−=′ (2.13) )cos()( 2 xxfλ=′ (2.14) 1 l为节点I到节点II的距离式(2.12)简记为： 112 PAP L = (2.15) 节点II左右侧杆界面的受力分析如图 2.3 所示 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 17 ti eUtlu ω 21 ),(= ))(( 222 UUcik m− +−ω L N2 R N2 图2.3 节点II左右侧杆界面的受力分析图 由受力图可知节点II左侧的轴向振动幅值 L U2，轴向力 L N2与右侧的轴向振动幅 值 R U2，轴向力 R N2的关系为：  。