简述系统动态特性及其测定方法.doc

简述系统动态特性及其测定方法系统的特性可分为静态特性和动态特性其中动态特性是指检测系统在被测量随 时间变化的条件下输入输出关系一般地，在所考虑的测量范围内，测试系统都 可以认为是线性系统，因此就可以用一定常线性系统微分方程來描述测试系统以 及和输入x(t)、输出y(t)之间的关系1)微分方程：根据相应的物理定律(如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电 路定律等)，用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字 方程式dnyan — +a” dt n瞬+ ••七虬时也竺+亦匚+…+理+加d严 1 dt 07 w dt,n 心 dtm~] 1 dt 0G、b. (i=O,l,...)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分 阶次决定2)通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数”，该传递函数就能描述测试装 置的固有动态特性，通过傅里叶变换建立其相应的“频率响应函数”，以此 来描述测试系统的特性定义系统传递函数H(S)为输出量与输入量的拉普拉斯变换Z比，即HG) = Y(s)= +・・・+方+%X(5) +•— 0少 + 0式中S为复变量，E[J 5 = (7 + jco 传递函数是一种对系统特性的解析描述。

它包含了憐态、稳态时间响应和频 率响应的全部信息传递函数有一下几个特点：(1) H⑸描述系统本身的动态特性，而与输入量*t)及系统的初始状态无 关2) H(S)是对物理系统特性的一种数学描述，而与系统的具体物理结构无 关H(S)是通过对实际的物理系统抽象成数学模型后，经过拉普拉斯变换后 所得出的，所以同一传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统3) H(S)中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系统同外界之间的联 系，如输入点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况等分母中s的 幕次刀代表系统微分方程的阶数，如当〃二1或〃=2时，分别称为一阶系统 或二阶系统一般测试系统都是稳定系统，其分母中S的幕次总是高于分子中S的幕 次(n>m)o下面讨论测试系统在单位阶跃输入和单位止弦输入下的响应，并假设系统的静态 灵敏度辛=1在工程中，对系统的突然加载或者突然卸载都视为对系统施加一阶跃输入由于 施加这种输入，既简单易行，又可以反映出系统的动态特性，因此，常被用于系 统的动态标定由图可见，一阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出谋差为零，并口，进入稳 态的时间但是，当t =4厂时，y(4门二0.982；误差小于2%；当方二5厂 时，y(5门二0.993,误差小于1%。

所以对于一阶系统来说,时间常数厂越小越好二阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差也为零进入稳态的时间取 决于系统的固有频率和阻尼比纟越高，系统响应越快阻尼比主要影响超调量和振荡次数当g二0时・，超调量为100%,且振荡持续不息，永无休止； 当21时，实质为两个一阶系统的串联，虽无振荡，但达到稳态的时间较长； 通常取尸0. 6〜0. 8,此时，最大超调量不超过10%〜2. 5%,达到稳态的时间最短, 约为5〜7/ ,稳态误差在5%〜2%可见，正弦输入的稳态输出也是同频率的正弦信号，所不同的是在不同频率下, 其幅值响应和相位滞后都不相同，它们都是输入频率的函数因此，可以用不同 频率的止弦信号去激励测试系统，观察其输出响应的幅值变化和相位滞后，从而 得到系统的动态特性这是系统动态标定常用的方法之一。