2023-2024学年北京市丰台重点中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）.docx

2023-2024学年北京市丰台重点中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−23的相反数是(    )A. 23 B. −32 C. 32 D. −232.下列不是具有相反意义的量是(    )A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克3.以下各数中绝对值最小的数是(    )A. 0 B. −0.5 C. 1 D. −24.把8−(+4)+(−6)−(−5)写成省略加号的和的形式是(    )A. 8−4−6+5 B. 8−4−6−5C. 8+(−4)+(−6)+5 D. 8+4−6−55.下列各对数中，互为相反数的是(    )A. −(−2)和2 B. +(−3)和−(+3) C. 12和−2 D. −(−5)和−|−5|6.以下说法正确的是(    )A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数C. 正有理数和负有理数统称有理数 D. 有理数包括整数、零、分数7.下列各数：−2，+3.5，0，−23，−0.7，11，−π2，其中负分数有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.下列计算中，错误的是(    )A. −5−(−6)=−11 B. −5−(−6)=1C. −2.5−|−2.5|=−5 D. 312−|−312|=09.如果a>0，b<0，a+b<0，那么下列各式中大小关系正确的是(    )A. −b<−a”，“<”或“=”)．16.已知|x−3|=x−3，则x的取值范围是______．17.绝对值大于1而小于4的整数有______个．18.若|x+2|+|y−3|=0，则x+y= ______ ．19.有六个数：5，0，312，−0.3，−14，−π，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则a+b−c= ______ ．20.已知|x|=3，|y|=2，且x

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题8.0分)(1)(−7)+(+5)−(−19)−(+7)；(2)0.25+112+(−23)−14+(−512)．23.(本小题8.0分)(1)(−36)×(−49+56−712)；(2)(−8)×9×(−1.25)×(−19)．24.(本小题5.0分)在数轴上表示下列各数−|−2|，14，−3，0，−(−2.5)，并将它们用“<”号连接起来．25.(本小题5.0分)用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？26.(本小题6.0分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c−b ______ 0，a−b ______ 0，c−a _____ 0.(2)化简：|c−b|+|a−b|−|c−a|27.(本小题8.0分)对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数−2，点B表示数2，下列各数−23，0，4，6所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是______；(2)点A表示数−10，点B表示数30，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是______；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数______．答案和解析1.【答案】A 【解析】解：根据相反数的含义，可得−23的相反数等于：−(−23)=23，故选：A。

根据相反数的含义，可求得一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”2.【答案】C 【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B.收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C.向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D.超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．3.【答案】A 【解析】【分析】此题主要考查了绝对值及有理数的大小比较，正确得出各数的绝对值是解题关键．根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出各数的绝对值，再比较即可．【解答】解：∵|0|=0，|−0.5|=0.5，|1|=1，|−2|=2，∴|0|<|−0.5|<|1|<|−2|，∴各选项中绝对值最小的数是0．故选：A．4.【答案】A 【解析】【分析】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．直接利用去括号法则化简进而得出答案．【解答】解：8−(+4)+(−6)−(−5)=8−4−6+5．故选A．5.【答案】D 【解析】解：A、−(−2)+2=4，故本选项错误；B、+(−3)−(+3)=−6，故本选项错误；C、12−2=−32，故本选项错误；D、−(−5)−|−5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．6.【答案】B 【解析】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．整数和分数统称为有理数，注意0既不是正数也不是负数，结合选项可判断出答案．此题考查了有理数的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握有理数的定义，要特别注意0的归类，0是有理数，是整数，是自然数．7.【答案】B 【解析】解：−2，+2，0，11都是整数，+3.5是正分数，−Π3是无理数，不是分数，−23,−0.7是负分数，∴负分数共有2个，故选：B．先逐一判断各个数是什么数，然后找出负分数即可．本题主要考查了实数的有关概念，解题关键是熟练掌握有理数的有关概念．8.【答案】A 【解析】解：A、−5−(−6)=−5+6=1，故此选项符合题意；B、−5−(−6)=−5+6=1，故此选项不符合题意；C、−2.5−|−2.5|=−2.5−2.5=−5，故此选项不符合题意；D、312−|−312|=312−312=0，故此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的减法法则计算即可．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．9.【答案】D 【解析】【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、−a、−b在数轴上的位置．首先根据题目的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、−a、−b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：因为a>0，b<0，所以a为正数，b为负数，因为a+b<0，所以负数b的绝对值较大，则a、b、−a、−b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b<−a

根据a※b=|a|−|b|−|a−b|，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法12.【答案】B 【解析】解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤−π2是无理数，故错误；⑥带“−”号的数一定是负数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选：B．有理数的分类：有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数，依此即可作出判断．本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．13.【答案】−0.04 【解析】解：“正”和“负”相对，所以小明跳出了2.12m，比标准多0.12m，。