惯性质量和引力质量相等原理与马赫原理的自洽问题.pdf

《新 粗师 范 大学学报) ( 自然科学版)1 9 9 3年第l期惯性质量和引力质量相等原理 与马赫原理的自洽问题裴永祥(物理扣摘要本文讨论了关于物 体惯性 质t棍念的两种—牛顿 的和马 赫的观.点,应用“准马 赫原理”来论证引力质1和惯性质 黄的等效性关 键词:马赫原理.引力质t和饭性质 圣子效原理在经典 力学中,有二种质量的概 念:牛顿概念的惯性质量—物体相对于 绝对空间的一种性质,马赫概念的惯性质量—由远方星 系确定的物体的一种性 质牛顿力学规律只有在惯性系中成立,并在伽利略变换下具有不变性,但是还有许多的变换不 能使运动方程(力学规律)不变,例如若变换到 加速坐标系或旋转坐标系中,运动方程 不配 保持它的形式,因此只有在一个特定 的坐标系即惯性系中,运 动方程才可以保持它的通常形式,那么,是什么性质确定哪些参考系 是惯性系呢?牛顿回答说,一定存在一个“与外界任何事物无关而永远 是相同的和不动的“绝对空间”〔1〕,而惯性系就是在绝对空间中静止或 相对 于它作匀速直线运动 的哪 些参考系牛顿还用 他 的水桶实验来论证绝对空间 的存在:一个装满水 的桶;a )最初水和桶都静止,水面是平的;然后让水桶转动;b)刚开始时,水未被带动,桶转水不转,水面仍是平的;c)过 一段时间以后,水逐渐被桶带动,最后 一起以角速度。

转动,这时水面是凹的沮)再让桶突然静止,水仍以角速度转动,水面 仍是凹的由此可见,水面 形状与水桶的相对运动无关,在a ) 和 c )中,水都相对于桶静止,但水 面在a )时是平的,而)时是凹的;而在 b )和d ) 中,水都相对于桶转动,可在 b ) 时水面 是平的,在d )时水面是凹的牛顿解释说,只有当系统相对于绝对静止的空间作绝对加速 运 动时,就出现惯性力水面 之所以是凹形的,是由于水相对于绝对空 间转动而受到惯性离 心力的作用的结果,情形 b )中,水虽然相对桶转动,但并未相对于 绝对空间转动,所以水面是平的;情形c)中,水虽 然相对于桶静止,但相对于绝对空 间转动,所以水面是·24·裴永样引力质t 和惯性质t等价原理与马怂原理的自洽问超凹形的.因此,按照牛顿观点,惯性是物体相对于 绝对空间的一种性质马赫否认有绝对空间的存在.他说,牛顿旋转水桶的实验仅仅告诉我们,水对于桶壁的相对旋转不显 示出任何离心力,“惯性离心力是水相对于地球或其他天体作相对转动时才显示出来”〔2〕,即“地球或其它天体的质量”对决定惯性系有影响,这就是马赫原理下面用一个例子予以说明,夜间,我们站在星斗之下,我们看到满天的星星是静止的,这时我们的两臂 自然地下垂。

当我们突然旋转身躯时,我们看到有两件事同时发生了,一是星 星开始旋转,二是我们的两臂也被甩向外边牛顿认为这两件事是没有直接关联 的,而是存在 着第三者—绝 对空间,相对于 绝对空间的转动才可引起惯性离 心力,是绝对空 间的存在决定了两臂被甩开,相反,马赫认为不存在这个想象 中的第三者,关键是上述同时看到的两现象间有直接联系—转动的远方星 系决定了两臂的甩开运 动,即惯性离心力是水(或人臂)相 对于地球 或其它天体作相对转动时才显 示 出来的,这样,正是由于相 对于 宇宙中 所有星体的转动,也正是由于这些 星 系的相互作用,导致了这些惯性力的出现.于是,马赫原 理也可表述为—物体的惯性只有通过周围的质量才能 加以决定,所以当其它质量移去 后,物体惯性消失[a ]看来我 们面临 着不可回避的选择:或都承认存在着牛顿的绝对空 间,它定义了惯性系,并且典型 星 系对于它 恰好是静止 的;或者我们必须相信马赫的主 张,即惯性归 因于与宇宙平均质量的相互作用.爱因斯坦当年创立广 义相对论时,曾受到 马赫原理的启发,但后来又不得不摒弃它〔4]按爱因斯坦提出的 引力惯性等效原理〔5〕,马赫原理可表述为:一切惯性力都归之于引力作用。

它 既不同于牛顿的绝对空 间,也不 完全与马赫的结论一致,按等效原理表述的马赫原 理应该期望:1、在物质附近有物质存在时,它的惯性应增加2、邻近物体作加速运动时,此物体受到与加速度同方向的加速力3、转动的中空球壳,必在其内部产生径向离心力 和科里奥莱力上述结论是先由梯尔令获得[6〕,但休斯和伊瓦什等人在实验精度内并未发现 马赫原理所预言的结果〔7〕,况且梯尔令模型把星 系 当作转动的中空球壳处理时,得 到我们除受众所周 知的惯性离心力外,还 应受到轴向力,这显然与事实不符,所以梯 尔令模型 不 能充分证明马赫原理·25.《新报师范大学学报》(自 然科、学 版)1 9 9 3年第1期196 1年,布兰兹(B ra n,)和迪克(nc ke )提出了引力的标量场理论[8〕,他们的出发点是 马赫的观念,即惯性现象是由相对于宇宙总质量分布的加速度而引起的因此,各种基本粒子的惯性质最并不是基本常数,而是代表着粒子和某个宇宙场的作用,但基本粒子的绝对标度(不是它 们的比值,比值大体上 与宇宙场有关)只能通过测t引力加速度Gm/ r2来量度这样,引 力常数G应和标量场甲的平均值有关(在爱因斯坦的引力理论中,G是不变的常数),而甲则 同宇宙的质量密度相关。

但到目前为止的一切实验似乎并不支持迪克理论[9〕尽管如此,至今为最终摒弃马赫原理还没有一致的意见【10 ]戈拉纳 达〔P aHa那〕和 邱伯卡洛〔、外“A司提 出“准马赫原理”是—远方 的星 系 不仅决定着 物体惯性质量 的属性,同时也决定着 物体的引力质量的属性〔1 1〕,来论证惯性质 量和引力 质量相等原理与马赫原理如何自洽 的问题设有惯性质量分别为m;,Mi相应的引力质量为mg,Mg的两个物体组成的系统,两物体(视为质点)都绕系统的惯性中心以同一角速度旋转,其线速度远小于光速而这个系统又被相对于此惯性中心静止 的远方星系包围可以想象,若远方 星 系消失,这两物体的运动或者发生(a )相对于运动状 态变化,即位于两物体上的任一观察者可觉察到运动图象有些 改变,或者(b )两物体上的任何一个观察者没有观测到相对运动图象有任何改变按照马赫 原理,只有情形a )才可生发,这是 因为远方星系消失使两物体惯性质量急 剧减小,引力质量与惯性质量的关系发生变化的结果,但这显然与惯性质量和引力质量相等相 矛盾,因此我 们应该抛弃 马赫原理原来表述形式(〔3〕的表述)那么,逻辑上 必然是发生情形b),牛 顿 的绝对空间 概念可以解释为什么出现情 形 b ),但绝对空间已被相对论所 否定.而按照“准马赫原理”,情 形b ) 中两物体质量不等于零是因为一个物体是另一个物体的物质背景;同时系统在 一无所有的宇宙中,两物体仅在引力作用 下作加速靠近运动(我们抛弃了绝对 空间,再谈旋转运动就毫无意义,真正的坐标只能是两物体之间的距离),由于引力辐射,使物体质量(包括引力的、惯性的质量)减小,这与马赫原理一致。

当系统周围存在远方星 系时,而物体在引力作用下作旋转运动,也产生引力辐射,使物体旋转速度变慢,所以在两物体上的任何一个观察者都发现对方都向自已靠近,没有觉察到运动图象发生变化马赫原 理和所谓的“准马赫原理”都认为质量与是否存 在 的物 质 背景 有关,那么真空(量 子场 论已证明也是 一种物质)能否也作 为质量 的背景呢?我 们知道,质量间题是规范场.26·袭水祥引力质 t 和惯性质t 等价原理与马赫原理的自洽问题理论的基本问题之一[ l幻在规范理论中,一般认 为粒子质量是由希格斯(H i g gs)机制 产生的,那么引力质量、惯性质量同微 观粒子破缺质量之间,是否存在 深刻的关系?是否存在新的 对 称性可以区分这些质量的不 同属性?这些问题理论和 实验上 的解决,才使 我们有可能真正弄清惯性质量和引力质量相等,马赫原理的扬弃问题.参考文献[1」H.5.赛耶编,《牛顿自然哲学著作选》上海人民出版社(1 974 )P19.【Z」E·马赫.了力学及其发展史》商务印书馆(1983 ).[3〕W·泡利.《相对论》上海 科技出版社(1 979)P·243.L4」A.和K,《怕、pu ,川洲℃,卜,,pom HuuT~二,u ,》z.eu :,几,娜一M:甲u JMa~:(19 6 一)[5〕A.Ein 、tein,Jahrb Radioakr,4,4 1 1 (190 7)。

16〕HTI、irring,Phys,,,2 9.3 3.(1 9 1 5);22,2 ,(1 9 21)7」J.韦伯,《广义相对论与引力 波》科学出版社(19 79 )p 1 5 3一154.[8」C.H.Br a n sa ndR. H.Diek巨,PI、ys,Rew,124,9 25(1 9 6 1)[9〕M.WIl l.Pro c.ofthejnte r nse,、o olofphy、,“En rieo.Fermi”.Expe rime ntal Gravitation.19 7 4.P I一pl os.[10」 a即L.kap八川《Ae’一叭冲u z uka,kB aHTuTepu :’I,日(℃一 、boo c、)一M:Mup(19 5 2),C;95一5 54.[11〕x·k·Tpal, a;a,△·E·Hy,1卜I ka二o,《 U3,e刊,y、b·介uzuka)·6(19 90)·C l l一13·L12」赵书城等,《兰州大学学报(自)》(1 9 91) 3.P6.俗Ontheeonsi stency BetweenT heE quivale nc eof Gravitation alandIne rtialMa ssAndMach’5PrinciPlePeiYongX iangAbStI ’a CtT hee s s ayfoeus s eduPonthedis eus sionofbothNewto n‘5andMaeh‘5ViewPointseon-e e rningine rtialn、 as sofabody;andbyap plying“quasiMaeh‘5Prineiple”tothepre s ente a s e,tove rifytheequivale neeofGa r aviationaland Inertialma s s.KeyWords:TheMaeh’5prineiple.TheEquiv aleneeofGravitationalandIne rtialMa ss.27-。