2022年分子分母有理化教学设计2.docx

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载一，教材分析《分子，分母有理化》------- 教学设计可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载分子，分母有理化,特殊是分母有理化在我们中学教学中就已经涉及,广泛应用于无理数的运算之中,但在中学阶段学问简洁的明白和基本的应用,而在高中的学习中, 分子，分母有理化被应用于函数的值域，定义域，数列当中,因此,同学们在中学学习的基础上,进一步学习加深对分子，分母有理化的学习和应用,为接下来的函数，数列学习打下基础,特殊对初，高中数学内容的连接有重要意义.二，学情分析对分母，分子有理化的学习,同学已经有些体会,特殊是对简洁的分母有理化能进行基本应用,但对分子有理化接触较少,只是简洁的明白,而且刚进去高中,学问跨度大,因此进行一节必要的初高中学问连接课,为同学学习后续课程奠定基础.三，教学目标（一）学问与技能：把握分母，分子有理化的方法及结题技巧,提高同学的运算及应用才能.（二）过程与方法：通过对分母，分子有理化方式方法的学习,提高同学对化简求值学习的懂得才能，自学才能和归纳总结的才能.（三）情感，态度与价值观： 让同学经受合作，探究，归纳，比较等教学活动,感受数学学习的乐趣.四，重点与难点（一）教学重点：分子，分母有理化.（二）教学难点：分子，分母有理化的技巧.五，教学策略挑选与设计现代教学理论认为, 老师的“教”不仅要让同学 “学会学问”,更重要的是让同学 “会可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载学学问”,而正确的学法指导是培育同学这种才能的关键,因此本节课利用导学案引导同学学习,同学发挥主体作用,将课堂仍给同学.在教学上实行以下措施：（一）从同学已有的学问动身,由易到难,激发同学的求知欲.（二）通过同学小组合作,亲历解体过程,形成技巧,总结规律和方法,培育自主学习的习惯.六，教学环境与资源预备多媒体教学，学案导学可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载七，板书设计2.1.2 分母，分子有理化可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载一，分母，分子有理化的定义1. 分母有理化：把分母中的根号化去2. 分子有理化：把分子中的根号化去二，有理化因式1. 单项二次根式2. 两项二次根式三，分母，分子有理化的步骤四，典型例题例 1八，教学过程（一）明确任务,确立目标复习提问： 1．分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去,叫做 分母（子）有理化 ．为了进行分母（子）有理化, 需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘,假如它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如 2 与 2 , 3 a 与 a , 3 6 与3 6 ,2 3 3 2 与 2 3 3 2 ,等等． 一般地, a x 与 x ,a x b y 与a x b y ,a x b可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载与a x b 互为有理化因式．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分母中的根号的过程.而分子有理化就是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中,二次根式的乘法可参照多项式乘法进行,运算中可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载要运用公式a b ab〔 a0, b0〕 .而对于二次根式的除法,通常先写成分式的形式,然可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载后通过分母有理化进行运算.二次根式的加减法与多项式的加减法类似,应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．2．二次根式 a2 的意义可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载a2 aa, a 0,a, a 0.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载设计意图：“温故而知新,可以为师矣” ,通过对已有学问的复习,既能帮忙同学回忆旧知,在此基础上引入新课.（二）师生合作,攻克目标例1 将以下式子化为最简二次根式：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（1） 12b . （ 2）a2b〔 a0〕 . （3）4x6 y〔 x0〕 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载解： （ 1） 12b2 3b .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 2）a2b a b a b〔a0〕 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 3）4 x6 y2 x3 y2 x3y 〔x0〕 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载例 2 运算： 3 〔3 3〕 ．解法一：3〔33〕 ＝解法二：3〔33〕 ＝3 ＝ 3 〔3 3〕 ＝ 3 3 3 ＝ 3〔 3 1〕 ＝ 3 1．3 3 〔3 3〕〔3 3〕 9 3 6 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3 ＝ 33 3 3〔 3 1〕＝ 1 ＝ 3 13 1 〔 3 1〕〔 3 1〕＝ 3 1．2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载例 3 试比较以下各组数的大小：（ 1） 12 11 和 11 10 . （ 2） 26 4和 2 2－ 6 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载解： （ 1）∵12 1111 1012 11 ,〔1211〕〔1211〕112111211111 10 〔 11 10〕〔 11 10〕 1 ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1 11 10 11 10又 12 11 11 10 ,∴ 12 11 ＜ 11 10 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 2）∵2 2－ 62 2－ 6 〔2 2－ 6〕〔2 2+ 6〕 2 ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1 2 2+ 6 2 2+ 6又 4 ＞ 2 2,∴ 6＋ 4＞ 6＋ 2 2,∴ 2 ＜ 2 2－ 6 .6 4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载例 4 化简：〔 3 2〕 2004〔 3 2〕 2005 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载解： 〔 3 2〕 2004〔 3 2〕 2005 ＝ 〔 3 2〕 2004〔 3 2〕 2004〔 3 2〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载＝ 〔 3 2〕 〔 3 2〕2004〔 3 2〕 ＝ 12004〔 3 2〕 ＝ 3 2 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载例 5 化简：（ 1） 9 4 5 . （2） x21 2〔0x2x 1〕．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载解：（1）原式 5 4 5 4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载〔 5〕2〔2 5〕 22 2 5 22可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2 5 5 2 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（2）原式= 〔 x1〕 2xx 1 ,x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载∵ 0 x 1,∴ 1 1 x , x所以,原式＝ 1 x ．x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载例 6 已知 x3 2 , y3 2 ,求 3 x25 xy3 y2 的值 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载解： ∵ x y3 2 3 23 2 3 2 〔 3 2〕 23 2 3 2〔 3 2〕 210 ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载xy 3 2 3 2 1 ,3 2 3 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载∴ 3x练 习225 xy 3 y23〔 x y〕11xy23 1011 289 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1. 填空：（ 1） 1 3 ＝ .1 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 2）如〔5 x〕〔 x3〕2〔 x 3〕 5x ,就 x 的取值范畴是 _ _ .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 3） 4 24 6 54 3 96 2 150 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 4）如 x2. 挑选题：5 x 1 x 1,就2 x 1 x 1x 1 x 1 ．x 1 x 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载等式 xx 2x 成立的条件是 （ ）x 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ A ） x 2（ B） x 0（ C） x 2（ D） 0 x 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3. 如 ba 1 1 a ,求 a b 的值．a 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载4．比较大小： 2－ 3 5－ 4（填 “＞ ”,或 “＜ ”）．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。