实验力学03.ppt

第4章 电阻应变计的原理及使用,4.１电阻应变计的工作原理,由物理学，金属丝的电阻值与其长度成正比，与其截面成反比：,在外力作用下，电阻丝会产生变形设电阻丝的横截面积：,,泊松效应,其中dL/L为导线长度的相对变化，也称为纵向应变：,由,,为电阻丝伸长过程中，电阻值的相对变化常温下，许多金属材料在一定的应变范围内电阻丝的相对电阻变化与丝的轴向长度的相对变化成正比即,4.2 电阻应变计的构造和特性,4.2.1应变计的构造 常用的金属丝应变计一般由金属丝敏感栅、基底、覆盖层、引出线和粘结剂几部分构成其中，敏感栅的栅长称为应变计的标距 金属丝敏感栅由高电阻合金丝做成，常用的有在康铜丝、镍铬丝等基底和覆盖层可用来定位和保护金属丝；粘结剂用来将金属丝固结在覆盖层和基底之间；引出线用以连接测量导线敏感栅 敏感栅是用合金丝或合金箔制成的栅它能将被测构件表面的应变转换为电阻相对变化由于它非常灵敏，故称为敏感栅栅长尺寸一般为0.2~100毫米敏感栅是电阻应变计的核心组成部分，它的特性对于电阻应变计的性能有决定性的影响对制造应变计敏感栅的材料的要求： （1） 灵敏系数KS高，而且在较大的应变范围内保持为常数。

康铜丝在弹性状态和塑性状态下，KS值基本上是常数 （2） 敏感栅材料的弹性极限要高于被测构件材料的弹性极限，以免在测试中因敏感栅先出现塑性变形而影响测试精度 （3） 电阻率ρ高，分散度小，随时间变化小 （4） 电阻温度系数小，分散度小，稳定性， （5） 延伸率高，耐腐蚀性好，疲劳强度高 （6）焊接性能好，易熔焊和电焊；对引线的热电势小 （7） 加工性能好，以便制成细丝或箔片基底的作用是在应变计被安装到试件上之前，将敏感栅永久地或临时地安置于其上，同时还要使得敏感栅和粘贴应变计的试件之间相互绝缘基底,基底材料一般有下列一些要求：柔软并具有一定的机械强度，粘结性能和绝缘性能好，蠕变和滞后现象小，不吸潮，能在不同的温度下工作等常用的基底材料包括：,纸、胶膜 、玻璃纤维布、金属薄片等引线,电阻应变计的引线是从敏感栅引出的丝状或带状金属导线通常引线是在制造应变计时就和敏感栅连接好而成为应变计的一部分，也有某些箔式应变计在出厂时不带引线的 引线应具有低和稳定的电阻率以及小的电阻温度系数盖层,电阻应变计的盖层是用来保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温下氧化常用的盖层的材料包括纸、胶膜及玻璃纤维等。

4.2.2 电阻应变计的分类,根据许用的工作温度范围可分为常温、中温、高温及低温应变计根据基底材料可分为：纸基、胶膜基底（缩醛胶基、酚醛基、环氧基、聚酯基、聚稀亚胺基等）、玻璃纤维增强基底、金属基底及临时基底等根据安装方式可分为粘贴式、焊接式和喷涂式三类根据敏感栅材料可分为金属、半导体及金属或金属氧化物浆料等三类金属丝式应变计,金属丝式应变计的敏感栅一般是用直径0.01~0.05毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属丝制成可分为丝绕式和短接式两种,（1）丝绕式应变计,丝绕式应变计的疲劳寿命和应变极限较高，可作为动态测试用传感器的应变转换元件2）短接式应变计,短接式应变计也有纸基和胶基等种类短接式应变计由于在横向用粗铜导线短接，因而横向效应系数很小 (0.1％)，这是短接式应变计的最大优点另外，在制造过程中敏感栅的形状较易保证，故测量精度高但由于它的焊点多，焊点处截面变化剧烈，因而这种应变计疲劳寿命短3）金属箔式应变计,箔式应变计的敏感栅是用厚度为0.002～0.005毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属箔，采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程而制成基底是在箔的另一面涂上树脂胶，经过加温聚合而成，基底的厚度一般为0.03～0.05mm。

其优点是表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于批量生产按敏感栅的结构形状分为下述几类：,（1）单轴应变计：单轴应变计一般是指具有一个敏感栅的应变计这种应变计可用来测量单向应变 （2）单轴多栅应变计：把几个单轴敏感栅粘贴在同一个基底上，可构成平行轴多栅和同轴多栅，如图2-6所示这种应变计可方便地测量构件表面的应变梯度3）应变花（多轴应变计）：具有两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变计称为多轴应变计，也称为应变花，其敏感栅可由金属丝或金属箔制成采用应变花可方便地测定平面应变状态下构件上某一点处的应变4）薄膜应变计,薄膜应变计采用诸如真空蒸发、溅射、等离子化学气相淀积等薄膜技术得到的薄膜它是通过物理方法或化学/电化学反应，以原子，分子或离子颗粒形式受控地凝结于一个固态支撑物（即基底）上所形成的薄膜固体材料其厚度约在数十埃至数微米之间其工艺环节少，工艺周期较短，成品率高，因而获得广泛的应用有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广金属应变计,,（5）半导体应变片,半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件。

当半导体材料某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为 :,,,式中 为半导体应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数即,代入（4-1）式，得：,上式中1+2μ项随几何形状而变化，πLE项为压阻效应，随电阻率而变化实验证明πLE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：,半导体应变片的突出优点是体积小，灵敏度高，频率响应范围宽，输出幅值大，不需要放大器，可直接与记录仪连接，使测量系统简单但其温度系数大，应变时非线性较严重4.3 电阻应变片的重要特性,4.3.1 灵敏度系数 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示当金属丝做成应变片后，其电阻—应变特性与金属单丝情况不同其敏感栅的电阻变化不仅与轴线方向的应变有关，还与敏感栅弯头园弧方向的应变有关一般须用实验方法对应变片的电阻—应变特性重新测定实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在很宽的范围内均为线性关系即:,应变片灵敏度系数： 当将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面，使其轴线与应力方向平行时，应变片电阻值的相对变化与沿其轴向的应变之比。

通常记为K测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS原因主要是胶层传递变形失真及横向效应 K一般由制造厂实测，通常采用等弯矩梁或等强度梁进行，称为应变片的标定4.3.2 横向效应 金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，而其横向应变εr也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变εx作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1,ΔL1= n lε,半圆弧横栅同时受到εx和εy的作用，在任一微小段长度d l = r dθ上的应变εθ可由材料力学公式求得,每个圆弧形横栅的变形量Δl为,纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为,应变片敏感栅的总变形为,敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为,令：,则：,可见，敏感栅电阻的相对变化分别是εx和εr作用的结果当εr=0时，可得轴向灵敏度系数：,当ε=0时，可得横向灵敏度系数：,在单向应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消纵向应变的作用。

应变计这种既敏感纵向应变，又同时受横向应变影响而使灵敏系数及相对电阻比都减小的现象，称为横向效应其大小用横向效应系数H(百分数)来表示，即：,可见，r愈小、l愈大，则H愈小即敏感栅越窄、栅长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后4.3.3 机械滞后、零漂及蠕变,机械滞后,机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差产生原因： 应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等零点漂移 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移产生的原因： 敏感栅通电后的温度效应； 应变片的内应力逐渐变化； 粘结剂固化不充分等如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变一般蠕变的方向与原应变量的方向相反蠕变,产生的原因： 制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。

选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误 差不超过规定范围 （一般为10%）时的 最大真实应变值 真实应变是由于工 作温度变化或承受 机械载荷，在被测 试件内产生应力时 所引起的表面应变4.3.4 应变极限,当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应4.3.5 动态特性,设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时t，应变量沿构件分布如图所示设一频率为 f、波长为λ的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片轴向传播，应变片栅长为l，应变片两端点的坐标是x1、x2，应变片中点的坐标是xt 瞬时t 时应变波沿构件分布为：,应变片中点的应变为：,应变片测得的应变为栅长 l 范围内的平均应变εm，而不是xt点的应变，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以 l即：,平均应变εm与中点应变εt相对误差e为：,可见，相对误差e的大小只决定于l/λ的比值，下表给出了l/λ为1/10和1/20时e的数值：,可见，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差δ愈小。

由上式可见，粘贴在一定试件(v为常数)上的应变计对正弦应变的响应误差随栅长l和应变频率f的增加而增大在设计和应用应变计时，就可按上式给定的e、l、f三者关系，根据给定的精度〔e〕，来确定合理的工作频限f，即,4.3.6 应变计的电阻值 应变计的电阻是指应变计在室温环境、未经安装且不受力的情况下，测定的电阻值 应变计电阻值的选定主要根据测量对象和测量仪器的要求推荐的应变计电阻的系列为60Ω、120Ω、200Ω、350Ω、500Ω、1000Ω在允许通过同样工作电流的情况下，选用较大的应变计电阻，就可以提高应变计的工作电压，以达到较高的测量灵敏度由于电阻应变仪和其他常用应变测量仪器测量电桥的桥臂电阻习惯上按120Ω设计，故120Ω的应变计为最常用。